ForHosting KIT · الرياضيات

ارتفاع الأسطوانة من الحجم

اعرف الارتفاع الناقص لأسطوانة قائمة من حجمها ونصف قطر قاعدتها: مع نصف قطر 3 وحجم يساوي عشرة أضعاف مساحة القاعدة يكون الارتفاع 10. مفيد للخزانات والعلب والصوامع. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحجم: 282.7433388231
نصف القطر: 3

تحصل على

الحجم: 282.7433388231
الارتفاع: 10
مساحة القاعدة: 28.2743338823

عندما تعرفون مسبقًا مقدار الفراغ الذي يشغله أسطوانة دائرية قائمة ونصف قطر قاعدتها الدائرية، يكون البُعد الناقص هو الارتفاع. تعكس حاسبة ارتفاع الأسطوانة من الحجم الصيغة الكلاسيكية الحجم يساوي باي مضروبًا في مربع نصف القطر مضروبًا في الارتفاع، وتعيد ارتفاعًا موجبًا واحدًا لتمكينكم من تحديد أبعاد الخزانات والأنابيب والأعمدة والتعبئة وتمارين الصف دون إعادة ترتيب الجبر يدويًا. أدخلوا حجمًا موجبًا ونصف قطر قاعدة موجبًا بوحدات متوافقة؛ يقسم الطرف الحجم على مساحة القاعدة باي في r تربيع ويعيد الارتفاع مع المدخلات المعادة ومساحة القاعدة المستخدمة في القسمة وسلسلة صيغة قصيرة للعرض. يُرفض نصف القطر الصفري أو السالب لأن القسمة على مساحة قاعدة صفرية غير معرّفة ولا يمكن لأسطوانة فيزيائية أن تكون قاعدتها منهارة.

معنى الصيغة العكسية للأسطوانة ومتى تُطبَّق

الأسطوانة الدائرية القائمة هي الجسم الناتج عن دوران مستطيل حول أحد أضلاعه: كل مقطع موازٍ للقاعدة قرص بنفس نصف القطر، والمسافة بين القاعدتين هي الارتفاع. صيغة الحجم في كل كتاب مدرسي ودليل هندسي هي V يساوي باي في r تربيع في h. عزل الارتفاع إعادة ترتيب بخطوة واحدة: h يساوي V مقسومًا على باي r تربيع.

هذا الحاصل هو الحجم مقسومًا على مساحة القاعدة تمامًا، أي الارتفاع المتوسط لجسم قاعدته قرص نصف قطره r. تفترض الصيغة أسطوانة دائرية قائمة — نصف قطر ثابت على طول المحور وقاعدتان عموديتان على المولدات — وليست أسطوانة مائلة أو جذعًا أو برميلًا أو مسألة سمك جدار أنبوب. يجب أن تكون الوحدات متسقة: إن كان نصف القطر بالسنتيمتر فيجب أن يكون الحجم بالسنتيمتر المكعب ليخرج الارتفاع بالسنتيمتر؛ والآلة لا تحوّل الوحدات عنكم.

الحجم الموجب مع نصف قطر موجب يعطي دائمًا ارتفاعًا موجبًا وحيدًا، ولهذا تفيد هذه العكسية في الهندسة العكسية: بحجم تعبئة معروف ونصف قطر قالب أو خزان يتحدد الارتفاع. عندما يقترب نصف القطر من الصفر تنهار مساحة القاعدة ويحتاج الارتفاع إلى النمو بلا حد لحجم ثابت؛ لذلك تعامل القدرة نصف القطر الصفري كمدخل غير صالح بدل إعادة Infinity. الحجم أو نصف القطر السالبان لا معنى هندسيًا لهما لأسطوانة صلبة ويُرفضان بالطريقة نفسها.

استخدموا هذه الأداة عندما تكون الكميات المعروفة الحجم ونصف القطر؛ وإن عرفتم نصف القطر والارتفاع وأردتم الحجم أو مساحات السطح فاستخدموا حاسبة حجم أسطوانة في الاتجاه المباشر.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

على وجه الخصوص يثير نصف القطر المساوي للصفر خطأً صريحًا لأن الارتفاع يساوي الحجم على باي r تربيع غير معرّف عندما تكون مساحة القاعدة صفرًا — وهذا يطابق متطلب المنتج ألا ينتج نصف قطر صفري ارتفاعًا رقميًا. مثال: حجم يقارب مئتين واثنين وثمانين فاصلة سبعة أربعة ونصف قطر ثلاثة يعطي ارتفاعًا يقارب عشرة، لأن باي في تسعة في عشرة يستعيد ذلك الحجم. اقرنوا الاستجابة بتسميات وحداتكم؛ لا يصدر هذا الطرف رسومًا ولا شبكات هندسية ولا نثرًا تعليميًا متعدد الخطوات سوى حقل formula.

فشل التحقق لا يُفوتر.

أين تفيد واجهة ارتفاع الأسطوانة من الحجم

تُحدّد فرق التصنيع والتعبئة أبعاد العلب والزجاجات والبراميل عندما يكون حجم التعبئة المستهدف ونصف قطر القالب أو القالب المعدني ثابتين والمتغير الحر هو الارتفاع. تستعيد دفاتر المدني والميكانيك ارتفاع الخزانات أو الصوامع أو الأعمدة الأسطوانية من السعة المعروفة ونصف قطر القاعدة دون رفع حزمة CAD كاملة لمسألة بمتغيرين قياسيين. تحتاج قاعات العلوم ومولّدات الامتحانات إلى وحي حتمي يعلّم نصف القطر الصفري كغير صالح بدل إعادة Infinity بصمت قد يقبلها مُصحّح معطوب.

تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على حاسبة ارتفاع الأسطوانة من الحجم من ودجة حية يتطابق مسار المتصفح المجاني فيها بايتًا ببايت مع الأتمتة المدفوعة على نفس الوحدة النقية. يستخدم مهندسو العمليات الذين يعرفون حجم الدفعة ونصف قطر الوعاء الارتفاع العكسي للتحقق مما إذا كان الوعاء يدخل تحت سقف أو على رف. حافظوا على نصف القطر والحجم موجبين ومتسقين وحدويًا، وثبّتوا الارتفاع في اختبارات الانحدار، فتحصلون على بُعد عكسي مستقر للأسطوانة دون بنية تحتية خاصة للحساب الرمزي.

حالات الاستخدام

تحديد أبعاد الخزانات والصوامع من السعة

بمعرفة حجم التخزين المطلوب ونصف قطر القاعدة المتاح، احسبوا ارتفاع الأسطوانة اللازم لدخول الوعاء تحت سقف أو على منصة.

تصميم التعبئة والعلب

ثبّتوا حجم التعبئة ونصف قطر العلبة من قيود الأدوات، ثم حلوا ارتفاع الجسم قبل طلب القوالب أو الملصقات.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر صفرًا؟

Height = V/(πr²) غير معرّفة عندما تكون مساحة القاعدة صفرًا، فيُرفض نصف القطر الصفري ولا يُفوتر.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟

استخدموا أي وحدة طول متسقة: إن كان نصف القطر بالمتر فيجب أن يكون الحجم بالمتر المكعب ليخرج الارتفاع بالمتر. الآلة لا تحوّل الوحدات.

هل هذه أسطوانة دائرية قائمة فقط؟

نعم. تفترض الصيغة نصف قطر ثابتًا وقاعدتين عموديتين على المحور. الأسطوانات المائلة والجذوع والبراميل تحتاج قدرات أخرى.

كيف أحسب ارتفاع الأسطوانة من حجمها؟

اقسم الحجم على مساحة القاعدة الدائرية، أي π في مربع نصف القطر. يخرج الارتفاع بوحدة نصف القطر نفسها، بشرط أن يكون الحجم بالوحدة المكعبة المقابلة.

ماذا لو كنت أعرف نصف القطر والارتفاع وأريد الحجم؟

عندها تحتاج إلى الحساب المباشر: الحجم يساوي π في مربع نصف القطر في الارتفاع. أما هذه الأداة فتعمل في الاتجاه المعاكس، فتبدأ من حجم ونصف قطر معروفين وتعيد الارتفاع فقط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"volume":282.7433388230814,"radius":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "volume": 282.7433388230814,
    "radius": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "volume": 282.7433388230814,
    "radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"volume":282.7433388230814,"radius":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"volume":282.7433388230814,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/cylinder-height-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "volume": 282.7433388230814,
  "radius": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.cylinder_height_volume",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يغذي نفس الوحدة النقية الحتمية ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج في التقريب أو الحالات الحدية.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

أرسلوا جسم JSON بطريقة POST برقمين موجبين محدودين إلزاميين: volume (الاسم المستعار V أو v) و radius (الاسم المستعار r أو R). يجوز أن يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المحدودة والقيم الأصغر من الصفر أو المساوية له والقيم خارج الحدين الأدنى والأقصى الموثقين تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يتضمن الجسم الحجم ونصف القطر المعادين مقربين لعرض مستقر، و height كنتيجة رئيسية، و base_area مساوية لباي r تربيع المستخدمة في القسمة، و method بقيمة right_cylinder_height_from_volume، و formula بالسلسلة h = V / (π r²). الاستدعاءات الناجحة تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالسعر الأساسي المنشور $0.002 لأن المسار parse خالص بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

حالات التكامل

الصف والتصحيح الآلي للامتحانات

تحققوا من إجابات الطلاب على h = V/(πr²) بواجهة حتمية ترفض نصف القطر الصفري كـ invalid_input بدل Infinity.

أسئلة تقنية

كيف أحصل على ارتفاع أسطوانة من الحجم ونصف القطر؟

أرسلوا العددين المحدودين الموجبين volume و radius. تعيد API القيمة height = volume / (π · radius²) مع base_area وسلسلة الصيغة h = V / (π r²).

كم تكلفة حاسبة ارتفاع الأسطوانة من الحجم؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ المدخل غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الصيغة العكسية للأسطوانة ومتى تُطبَّق

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

أين تفيد واجهة ارتفاع الأسطوانة من الحجم

حالات الاستخدام

تحديد أبعاد الخزانات والصوامع من السعة

تصميم التعبئة والعلب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

حالات التكامل

الصف والتصحيح الآلي للامتحانات

أسئلة تقنية

شكرًا