حاسبة ارتفاع المخروط
مخروط حجمه نحو 37.7 ونصف قطر قاعدته 3 يبلغ ارتفاعه 4: أدخل الحجم ونصف القطر واحصل على الارتفاع العمودي لمخروط دائري قائم، أي عكس حساب حجم المخروط. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحجم
- 37.6991118431
- نصف القطر
- 3
- الارتفاع
- 4
إنها العملية المرافقة لحاسبة حجم المخروط، وهي مصممة للحالات التي يكون فيها الوعاء أو القمع أو الكومة محددًا بالفعل من حيث السعة، بينما المطلوب فعليًا هو معرفة ارتفاعه. يعيد الرد قيمتي volume وradius، ويعرض الارتفاع مقربًا إلى الدقة التي اخترتها، ويتضمن سلسلة الصيغة كي يتمكن الطالب أو سطر السجل من التحقق من المتطابقة دون قراءة الشيفرة المصدرية.
من الحجم إلى الارتفاع: عكس صيغة المخروط
يحتوي المخروط الدائري القائم على ثلث الأسطوانة التي تشاركه القاعدة والارتفاع تمامًا، ولهذا يُكتب حجمه V = (1/3) * pi * r^2 * h. تؤدي هذه الأداة ذلك العكس نيابة عنك، بشكل حتمي في كل مرة. المعامل الاختياري precision يتحكم في عدد المنازل العشرية للارتفاع المعروض، من صفر إلى خمسة عشر وبقيمة افتراضية قدرها عشرة، لتبقى التثبيتات المرجعية ولقطات CI مقروءة ومستقرة.
ولأن الارتفاع يعتمد على مربع نصف القطر، تسيطر أخطاء نصف القطر الصغيرة: فالتقليل من r بنسبة واحد في المئة يرفع الارتفاع المحسوب بنحو اثنين في المئة، وهو ما يستحق التذكر عندما يكون نصف القطر مستمدًا من قطر مقاس بقدم ذراعية.
التحقق من المدخلات وسلوك الأخطاء
التحقق الصارم هو ما يجعل هذه الحاسبة آمنة للإدراج في خط معالجة آلي. وفحص نصف القطر هو الأهم، لأن نصف قطر صفريًا يجعل الصيغة تقسم على صفر، ونصف القطر السالب بلا معنى هندسي رغم أن تربيعه قد يخفي الإشارة؛ وكلاهما مرفوض قبل إجراء أي حساب. تُقبل السلاسل الرقمية مثل "37.7" وتُحوَّل، مما يبقي معاملات استعلام URL ومنشورات النماذج مريحة، لكن السلاسل الفارغة والقيم المنطقية والمصفوفات والكائنات ليست أرقامًا فتُرفض.
تُثبَّت قيمة precision الاختيارية ضمن النطاق الشامل من صفر إلى خمسة عشر قبل التقريب، فيتدهور التفضيل الخارج عن النطاق بسلاسة بدلًا من الفشل. هذا العقد السريع الفشل يعني أن الرد الذي تخزنه مؤقتًا هو دائمًا ارتفاع حقيقي، وليس NaN يسمم المجاميع والمتوسطات وسلاسل الرسوم البيانية لاحقًا.
أين يثبت البحث عن الارتفاع من الحجم جدواه
الاتجاه العكسي هو ما تطلبه سير العمل الحقيقية. يبدأ تصميم الصوامع والقادوسات من سعة مطلوبة ومساحة أرضية، والسؤال هو عن الارتفاع الواجب للقطع المخروطي للتفريغ؛ وتعرف فرق التغليف الحجم الذي يجب أن يتسع له الغلاف المخروطي ونصف قطر حافة الكوب، وتحتاج طول الغلاف؛ وتُمسح الكومة المخروطية من الحصى أو الحبوب بالحجم، فيكون ارتفاعها مرجع التحقق من صور الطائرات المسيّرة. وفي التعليم، يُجبر إعطاء الطلاب الحجم ونصف القطر وطلب الارتفاع على إعادة ترتيب جبرية حقيقية بدلًا من مجرد ضغط الأزرار، وهذه الأداة هي مفتاح الإجابة الذي يعرض الصيغة بجانب الرقم.
ولاختيار الدقة وزن عملي أيضًا: منزلتان أو ثلاث تناسب رسومات الورشة بالمليمترات، بينما تحافظ المنازل العشر الافتراضية على أمانة الدقة المزدوجة للشيفرة العلمية.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان نصف القطر صفرًا أو سالبًا؟
فالصفر يعني القسمة على صفر، ونصف القطر السالب بلا معنى هندسي؛ والطلبات المرفوضة لا تُحتسب رسومًا.
هل يمكنني تمرير القيم كسلاسل نصية؟
نعم، تُحوَّل السلاسل الرقمية مثل "37.7" إلى أرقام.
ما الصيغة المستخدمة؟
تعيد ترتيب صيغة حجم المخروط: الارتفاع يساوي ثلاثة أضعاف الحجم مقسومة على ط مضروبًا في مربع نصف القطر. لذلك فإن مخروطًا حجمه نحو 37.7 ونصف قطره 3 يبلغ ارتفاعه 4.
لماذا يؤثر خطأ صغير في نصف القطر كثيرًا؟
لأن الارتفاع يعتمد على مربع نصف القطر. فإذا قِسته أقل بواحد بالمئة، يزيد الارتفاع المحسوب بنحو اثنين بالمئة، لذا يستحق نصف القطر قياسًا دقيقًا.
كم منزلة عشرية يظهر بها الارتفاع؟
عشر منازل افتراضيًا، ويمكنك اختيار أي عدد من صفر إلى خمس عشرة؛ والاختيار خارج هذا المدى يُعاد إلى داخله بدل أن يفشل. وتكفي منزلتان أو ثلاث لرسومات الورش بالمليمتر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-cone \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"volume":37.69911184307752,"radius":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-cone", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"volume": 37.69911184307752,
"radius": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-cone",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"volume": 37.69911184307752,
"radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-cone", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"volume":37.69911184307752,"radius":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"volume":37.69911184307752,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-cone", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"volume": 37.69911184307752,
"radius": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.height_of_cone",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تعكس هذه الحاسبة الصيغة الكلاسيكية لحجم المخروط الدائري القائم لتعطيك الارتفاع العمودي مباشرة: أدخل حجمًا موجبًا ونصف قطر قاعدة موجبًا، فيعيد المحرك الارتفاع بوصفه ثلاثة أضعاف الحجم مقسومًا على باي مضروبة في مربع نصف القطر، h = 3V/(pi r^2). تُتحقق المدخلات بصرامة: فأي حجم أو نصف قطر مفقود أو غير عددي أو غير منتهٍ أو صفري أو سالب يعيد invalid_input بدلًا من NaN صامت، ولا تُحتسب أي رسوم على حالات فشل التحقق. كل شيء هندسة تحليلية خالصة: لا عينات عشوائية ولا اتصالات شبكية، والمسار نفسه تمامًا للفاصلة العائمة في أداة المتصفح المجانية وفي واجهة API المدفوعة. عبر واجهة API تبلغ تكلفة الطلب الناجح $0.002.
من الحجم إلى الارتفاع: عكس صيغة المخروط
أما حل هذه المتطابقة لإيجاد الارتفاع فخطوة جبرية واحدة: اضرب الطرفين في ثلاثة واقسم على مساحة القاعدة pi * r^2، فتحصل على h = 3V / (pi * r^2). المدخلات المفضلة هي القيمتان القياسيتان volume وradius كأرقام JSON؛ وتُقبل الأسماء البديلة v وV للحجم وr وR وbase_radius لنصف القطر، بحيث تتصل النماذج وصادرات جداول البيانات دون طبقة إعادة تسمية. يعيد الرد دائمًا قيمتي volume وradius المستخدمتين، ويعرض الارتفاع مقربًا إلى تلك الدقة، ويحمل سلسلة الصيغة h = 3V / (pi * r^2) ليكون الاشتقاق قابلًا للتدقيق بنظرة واحدة.
التحقق من المدخلات وسلوك الأخطاء
يجب أن يكون الحجم عددًا منتهيًا أكبر من الصفر: فالحجم المفقود، أو السلسلة غير القابلة للتحويل، أو القيمة اللانهائية، أو الصفر، أو السعة السالبة، كلها تثير invalid_input مع رسالة تسمي الحقل المتعثر، ويسري الانضباط نفسه على نصف قطر القاعدة. تُبلَّغ الأخطاء عبر مغلف الأخطاء القياسي بالرمز invalid_input ورسالة مفهومة للبشر، والطلبات المرفوضة لا تُحتسب رسومًا، فحلقة إعادة محاولة بحمولة خاطئة لا تستهلك رصيدًا.
أين يثبت البحث عن الارتفاع من الحجم جدواه
وفي البرمجيات، يجعل الناتج الحتمي الحاسبة مصدرًا جيدًا للتثبيتات: زوّدها بحجم ونصف قطر، والتقط لقطة JSON، فيظهر أي تراجع في مكتبة هندسية يغير الارتفاع كفرق في البايتات. وفي كل السياقات تعمل الوحدة نفسها في أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة، فالرقم الذي تختبره مطابق بالبايت للرقم الذي تدفع عنه وظيفة الإنتاج لديك $0.002 لكل استدعاء.
حالات التكامل
أسئلة تقنية
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة ارتفاع المخروط؟
تعكس V = (1/3) * pi * r^2 * h إلى h = 3V / (pi * r^2): ثلاثة أضعاف الحجم مقسومًا على مساحة القاعدة، أي باي مضروبة في مربع نصف القطر.
كيف أتحكم في عدد المنازل العشرية في النتيجة؟
استخدم المعامل الاختياري precision (مع الاسمين البديلين decimals وdp) بعدد صحيح من 0 إلى 15؛ والقيمة الافتراضية هي 10 منازل عشرية.
كم تبلغ تكلفة استدعاء API؟
يكلف الطلب الناجح $0.002. أما الطلبات التي تفشل في التحقق من المدخلات فتعيد invalid_input ولا تُحتسب رسومًا أبدًا.