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カプセルの体積・表面積

Q: 円柱部の長さとは何ですか?

2 つの半球のキャップを含まない、まっすぐな中央部だけの長さです。全高は length + 2×半径 になります。

Q: length が 0 の場合はどうなりますか?

純粋な球になります。 体積は (4/3)πr³、表面積は 4πr²、全高は 2r です。

円柱の両端を半球でふさいだカプセル形の体積、表面積、全高が分かります。半径2、円柱部の長さ5なら全高は9です。端が丸いタンクや錠剤の形に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

半径: 2
長さ: 5

結果

全高: 9
体積: 96.3421747101
表面積: 113.0973355292

カプセル(回転スタジアム、あるいはスフェロシリンダーとも呼ばれます)は、同じ半径の 2 つの半球で両端をふさいだ有限の円柱です。共有する半径と、中央の円柱部の長さだけを入力していただければ、この機能が立体としての体積、完全に閉じた表面積、両端のキャップを含めた全高を返します。エンジニアや製品デザイナー、学生の方々は、これらの数値をタンクやカプセル形状のパッケージ、物理エンジン内のカプセル、そして閉形式の公式と一致させたい宿題などに活用します。

公式:回転スタジアムの体積と表面積

体積は、円柱の体積に同じ半径の完全な球の体積を加えたものです。V は π r の 2 乗かける L に、3 分の 4 かける π r の 3 乗を加えた値になります。2 つの半球を合わせると 1 つの球になるので、それぞれ 3 分の 2 を用いるよう注意する場合を除き、2 つの半球の体積を別々に足すことはしません。

上記の閉形式のほうが安全です。閉じた表面積は、円柱の側面積に球の全表面積を加えたものです。A は 2π r L に 4π r の 2 乗を加えた値になります。

円柱の端は自由な表面ではなく半球に融合しているため、別途「端の円板」の項はありません。L が 0 のとき、公式はおなじみの球の体積と表面積に帰着し、これは有用な健全性チェックになります。計算量は定数です。ループも表も反復ソルバーもない、ひと握りの乗算と除算だけです。

カプセルの体積と面積が実務で登場する場面

機械や工程のエンジニアは、半球の鏡板を持つ円柱タンクの寸法を決めたり、保持容量を見積もったり、フルの CAD セッションを開かずに表面塗装や断熱の面積を概算したりします。医薬品や消費財のチームは、胴部が円柱で両端がドーム状のソフトジェルやハードカプセルのシェルをモデル化し、充填目標のための体積と、コーティング量のための外側の面積を必要とします。

ゲームや物理の開発者は、解析的な衝突や浮力の体積をメッシュ近似と照合し、カプセル形状の剛体に対する信頼できる閉形式を必要とします。教育者や学生は、表計算の式のずれなしに教科書の回転スタジアムの演習と一致しなければならない宿題の答えを生成します。

この機能は tier A なので、このページで半径と length を貼り付ければ、同じロジックをブラウザで無料で実行できます。

活用例

タンクや容器の容量確認

製作を発注する前に、半径と中央部の長さから、半球の両端を持つ円柱容器の内部体積を見積もります。

錠剤やカプセルのパッケージ充填

製品開発において、ソフトジェルの形状を充填体積と外側の表面積に変換し、コーティングやラベル貼りの見積もりに用います。

物理エンジンや CAD の照合

テストや設計レビューにおいて、カプセル形状のボディのメッシュ由来の体積を、閉形式のカプセルの公式と比較します。

よくある質問

円柱部の長さとは何ですか?

2 つの半球のキャップを含まない、まっすぐな中央部だけの長さです。全高は length + 2×半径になります。

length が 0 の場合はどうなりますか?

純粋な球になります。体積は (4/3)πr³、表面積は 4πr²、全高は 2r です。

どの単位に対応していますか?

整合していればどの長さの単位でも構いません。出力はその単位の 3 乗と 2 乗です。必要なら呼び出す前に変換してください。

全高はどう求めますか？

円柱部の長さに半径の2倍を足します。両端の半球がそれぞれ半径1つ分ずつ高さを加えるためで、半径2、円柱部5なら全高は9になります。

表面積に円柱の端の円は含まれますか？

含まれません。円柱の端は半球とつながっていて外に出ていないためです。表面積は、円柱の側面2πrLと球全体の表面4πr²の和になります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/capsule

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":2,"length":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 2,
    "length": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 2,
    "length": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":2,"length":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"length":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius": 2,
  "length": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.capsule",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

正でない半径は、いかなる体積も捏造される前に invalid_input として拒否されます。

入力、出力、そしてカプセルの定義

不正な半径から偽のタンク容量が生まれてはなりません。同一のアルゴリズムは、たまに確認したいだけのときはこのページのブラウザでも無料で動作します。この契約が適したのは、立体が半球の両端を持つ真のカプセルの場合であり、開いた円柱、完全なトーラス、2 次元のスタジアムには当てはまりません。必須の数値を 2 つ含む JSON オブジェクトを送信してください。radius(必ず正の値であること)と length(中央の円柱部の長さで、純粋な球の場合は 0 でもよく、負であってはなりません)です。この機能は単位に依存せず、体積をその単位の 3 乗で、面積をその単位の 2 乗で返すだけなので、両方の値は同じ長さの単位(メートル、ミリメートル、インチ)を共有します。応答は radius と length をそのまま返し、length に半径の 2 倍を加えた total_height を追加し、Math.PI を用いた IEEE 浮動小数点数として volume と surface_area を報告します。フィールドの欠落、真偽値、空文字列、数値でない文字列、無限大の値、0 または負の半径、負の length は、いずれもフィールド名と規則を示すメッセージとともに invalid_input を返します。この失敗の挙動は意図的なものです。料金は API で 1 リクエストあたり $0.002 です。

公式:回転スタジアムの体積と表面積

乱数のシードも実時計もネットワーク照会も関与しないため、同じ半径と length は常に同じ JSON の数値を返します。

カプセルの体積と面積が実務で登場する場面

スクリプトや SDK がバッチ処理を必要とするときは、後で 1 タスクあたり $0.002 で自動化してください。このツールが向いているのは、検索意図が「カプセル体積計算」や「スフェロシリンダー表面積」の場合であり、開いた円柱、3 つの不等軸を持つ楕円体、数値 CFD が必要な場合ではありません。半径は正に保ち、invalid_input は再試行ではなくクライアント側の修正として扱い、呼び出す前に両方の入力が整合するよう単位はご自身で変換してください。

技術的な質問

料金はいくらですか?

API で 1 リクエストあたり $0.002 です。同じ計算は、このページのブラウザでも無料で動作します。

なぜリクエストが拒否されたのですか?

半径は正でなければなりません。length は非負でなければなりません。フィールドの欠落、数値でない値、真偽値は invalid_input を返します。

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カプセルの体積・表面積

無料で実行

計算例

公式:回転スタジアムの体積と表面積

カプセルの体積と面積が実務で登場する場面

活用例

タンクや容器の容量確認

錠剤やカプセルのパッケージ充填

物理エンジンや CAD の照合

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力、出力、そしてカプセルの定義

公式:回転スタジアムの体積と表面積

カプセルの体積と面積が実務で登場する場面

技術的な質問

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