Volume e superficie di una capsula
Ottenga volume, superficie e altezza totale di una capsula, un cilindro chiuso da due semisfere: con raggio 2 e un tratto rettilineo di 5, l'altezza totale è 9. Utile per serbatoi con fondi bombati e forme a pillola. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio
- 2
- Lunghezza
- 5
- Altezza totale
- 9
- Volume
- 96,3421747101
- Superficie
- 113,0973355292
Una capsula—detta anche stadio di rivoluzione o sferocilindro—è un cilindro finito chiuso da due semisfere dello stesso raggio. Lei fornisce solo il raggio condiviso e la lunghezza del tratto cilindrico centrale; questa capacità restituisce il volume del solido, l'area della superficie chiusa completa e l'altezza totale comprese le due calotte. Ingegneri, product designer e studenti usano questi numeri per serbatoi, imballaggi a forma di pillola, capsule nei motori fisici e compiti che devono coincidere con le formule in forma chiusa.
Formule: volume e superficie di uno stadio di rivoluzione
Il volume è il volume del cilindro più il volume di una sfera completa dello stesso raggio: V è uguale a π r al quadrato per L, più quattro terzi di π r al cubo. Le due semisfere insieme formano una sfera, quindi non si sommano mai due volumi di semisfera separati a meno di usare con cura due terzi ciascuna; la forma chiusa qui sopra è più sicura.
L'area della superficie chiusa è l'area laterale del cilindro più la superficie della sfera completa: A è uguale a due π r L più quattro π r al quadrato. Non c'è alcun termine aggiuntivo di “disco terminale” perché le estremità del cilindro non sono superfici libere—sono fuse nelle semisfere. Quando L è zero le formule collassano nel familiare volume e superficie della sfera, il che è una comoda verifica di coerenza.
La complessità è costante: una manciata di moltiplicazioni e divisioni senza cicli, tabelle o solutori iterativi. Preferisca questo percorso per stime di progetto, controlli incrociati CAD e dimostrazioni didattiche, non per l'integrazione numerica su mesh di sezioni non circolari.
Dove volume e area della capsula compaiono nella pratica
Ingegneri meccanici e di processo dimensionano serbatoi cilindrici con fondi semisferici, stimano il volume di trattenuta e verificano a spanne l'area di rivestimenti superficiali o di isolamento senza aprire una sessione CAD completa. I team farmaceutici e dei prodotti di consumo modellano gusci di softgel e capsule rigide in cui il corpo è un cilindro e le estremità sono cupole, e hanno bisogno del volume per gli obiettivi di riempimento e dell'area esterna per il carico di rivestimento.
Sviluppatori di giochi e di fisica validano volumi analitici di collisione o galleggiamento rispetto alle approssimazioni su mesh e hanno bisogno di una forma chiusa affidabile per corpi rigidi a forma di pillola. Docenti e studenti generano risposte ai compiti che devono coincidere con gli esercizi da manuale sullo stadio di rivoluzione senza derive di formula nei fogli di calcolo. Preferisca questo strumento quando l'intento di ricerca è “calcolatore volume capsula” o “area superficie sferocilindro”, non quando Le servono cilindri aperti, ellissoidi con tre assi disuguali o CFD numerica.
Casi d'uso
Verifiche di capacità di serbatoi e recipienti
Stimi il volume interno di un recipiente cilindrico con estremità semisferiche a partire da raggio e lunghezza del tratto centrale prima di ordinare la fabbricazione.
Riempimento di imballaggi per pillole e capsule
Converta la geometria di un softgel in volume di riempimento e superficie esterna per le stime di rivestimento o etichettatura nello sviluppo prodotto.
Controlli incrociati per fisica e CAD
Confronti i volumi derivati da mesh di corpi a forma di pillola con le formule della capsula in forma chiusa nei test e nelle revisioni di progetto.
Domande frequenti
Quanto costa?
Lo stesso calcolo gira anche gratis nel browser su questa pagina.
Che cos'è la lunghezza cilindrica?
È solo il tratto centrale rettilineo, escluse le due calotte semisferiche. L'altezza totale è length + 2×raggio.
Perché la mia richiesta è stata rifiutata?
Il raggio deve essere positivo. La lunghezza deve essere non negativa.
Cosa succede se la lunghezza è zero?
Ottiene una sfera pura: volume (4/3)πr³ e superficie 4πr², con altezza totale 2r.
Quali unità sono supportate?
Qualsiasi unità di lunghezza coerente. Le uscite sono nel cubo e nel quadrato di tale unità; converta prima della chiamata se necessario.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"length":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"length": 5
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"length": 5
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"length":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"length":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"radius": 2,
"length": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.capsule",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un raggio non positivo viene rifiutato con invalid_input prima di inventare qualsiasi volume.
Ingressi, uscite e la definizione di capsula
Entrambi i valori condividono la stessa unità di lunghezza—metri, millimetri o pollici—perché la capacità è indipendente dall'unità e restituisce semplicemente il volume nel cubo di tale unità e l'area nel quadrato di tale unità. Questa modalità di errore è intenzionale: un raggio errato non deve mai produrre una capacità di serbatoio fittizia. Preferisca questo contratto quando il solido è una vera capsula con estremità semisferiche, non un cilindro aperto, un toro completo o uno stadio in due dimensioni. Invii un oggetto JSON con due numeri obbligatori: radius (deve essere strettamente positivo) e length (la lunghezza del tratto cilindrico centrale, che può essere zero per una sfera pura e non deve essere negativa). La risposta riporta radius e length, aggiunge total_height pari a length più due volte il raggio e indica volume e surface_area come numeri in virgola mobile IEEE ricavati da Math.PI. Campi mancanti, booleani, stringhe vuote, testo non numerico, valori infiniti, raggio nullo o negativo e lunghezza negativa generano tutti invalid_input con un messaggio che nomina il campo e la regola. Il prezzo è $0.002 per richiesta sull'API; lo stesso identico algoritmo gira anche gratis nel browser su questa pagina quando Le serve solo una verifica occasionale.
Formule: volume e superficie di uno stadio di rivoluzione
Non intervengono semi casuali, orologi di sistema o interrogazioni di rete; lo stesso raggio e la stessa lunghezza producono sempre gli stessi numeri JSON, ed è per questo che gli esempi di riferimento possono fissare l'esatto risultato in virgola mobile.
Dove volume e area della capsula compaiono nella pratica
Poiché la capacità è di livello A, può incollare raggio e lunghezza su questa pagina ed eseguire la stessa logica gratis nel browser; automatizzi in seguito a $0.002 per attività quando script o SDK necessitano di lotti. Mantenga il raggio positivo, tratti invalid_input come una correzione lato client anziché come un nuovo tentativo e converta Lei stesso le unità così che entrambi gli ingressi restino coerenti prima della chiamata.