Calculadora de volume e área da cápsula (esferocilindro), grátis
Obtenha o volume, a área da superfície e a altura total de uma cápsula, um cilindro fechado por duas semiesferas: com raio 2 e trecho reto de 5, a altura total é 9. Útil para tanques com tampos abaulados e formatos de comprimido. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio
- 2
- Comprimento
- 5
- Altura total
- 9
- Volume
- 96,3421747101
- Área da superfície
- 113,0973355292
Uma cápsula—também chamada de esferocilindro ou estádio de revolução—é um cilindro finito fechado por duas semiesferas de mesmo raio. Você fornece apenas o raio compartilhado e o comprimento da seção cilíndrica central; esta capacidade retorna o volume do sólido, a área de superfície total fechada e a altura total incluindo as duas calotas. Engenheiros, designers de produto e estudantes usam esses números para tanques, embalagens em forma de pílula, cápsulas em motores de física e exercícios que precisam bater com as fórmulas fechadas.
Fórmulas: volume e superfície de um estádio de revolução
O volume é o volume do cilindro mais o volume de uma esfera completa de mesmo raio: V é igual a π r ao quadrado vezes L, mais quatro terços de π r ao cubo. As duas semiesferas juntas formam uma esfera, então você nunca soma dois volumes de semiesfera separados a menos que tenha o cuidado de usar dois terços cada; a forma fechada acima é mais segura.
A área de superfície fechada é a área lateral do cilindro mais a superfície da esfera completa: A é igual a dois π r L mais quatro π r ao quadrado. Não há um termo extra de “disco de extremidade” porque as extremidades do cilindro não são superfícies livres—elas se fundem nas semiesferas. Quando L é zero, as fórmulas se reduzem ao familiar volume e superfície da esfera, o que é uma verificação de sanidade útil.
A complexidade é constante: um punhado de multiplicações e divisões sem laços, sem tabelas e sem solucionadores iterativos. Prefira este caminho para estimativas de projeto, verificações cruzadas de CAD e demonstrações didáticas, e não para integração numérica baseada em malha de seções transversais não circulares.
Onde o volume e a área da cápsula aparecem na prática
Engenheiros mecânicos e de processo dimensionam tanques cilíndricos com tampas hemisféricas, estimam o volume retido e conferem por alto a área de revestimento de superfície ou de isolamento sem abrir uma sessão completa de CAD. Equipes farmacêuticas e de produtos de consumo modelam invólucros de cápsulas moles e duras, em que o corpo é um cilindro e as extremidades são domos, precisando do volume para metas de preenchimento e da área externa para a carga de revestimento.
Desenvolvedores de jogos e de física validam volumes analíticos de colisão ou empuxo contra aproximações de malha e precisam de uma forma fechada confiável para corpos rígidos em forma de pílula. Educadores e estudantes geram respostas de exercícios que precisam bater com os exercícios de estádio de revolução do livro-texto, sem desvio de fórmula de planilha.
Prefira esta ferramenta quando a intenção de busca for “calculadora de volume de cápsula” ou “área de superfície de esferocilindro”, e não quando você precisar de cilindros abertos, elipsoides de três eixos desiguais ou CFD numérico.
Casos de uso
Verificações de capacidade de tanques e vasos
Estime o volume interno de um vaso cilíndrico com extremidades hemisféricas a partir do raio e do comprimento da seção central antes de encomendar a fabricação.
Preenchimento de embalagens de pílulas e cápsulas
Converta a geometria de cápsulas moles em volume de preenchimento e superfície externa para estimativas de revestimento ou rotulagem no desenvolvimento de produtos.
Verificações cruzadas de física e CAD
Compare volumes derivados de malha de corpos em forma de pílula com as fórmulas fechadas da cápsula em testes e revisões de projeto.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
O mesmo cálculo também roda de graça no seu navegador nesta página.
O que é o comprimento cilíndrico?
É apenas a seção central reta, sem incluir as duas calotas hemisféricas. A altura total é o comprimento + 2×raio.
Por que minha requisição foi rejeitada?
O raio deve ser positivo. O comprimento deve ser não negativo.
E se o comprimento for zero?
Você obtém uma esfera pura: volume (4/3)πr³ e superfície 4πr², com altura total 2r.
Quais unidades são suportadas?
Qualquer unidade de comprimento consistente. As saídas são no cubo e no quadrado dessa unidade; converta antes de chamar, se necessário.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"length":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"length": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"length": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"length":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"length":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"radius": 2,
"length": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.capsule",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Um raio não positivo é rejeitado com invalid_input antes de qualquer volume ser inventado.
Entradas, saídas e a definição de cápsula
Ambos os valores compartilham a mesma unidade de comprimento—metros, milímetros ou polegadas—porque a capacidade é agnóstica quanto à unidade e simplesmente retorna o volume no cubo dessa unidade e a área no quadrado dessa unidade. Esse modo de falha é intencional: um raio inválido nunca deve produzir uma capacidade de tanque falsa. Prefira este contrato quando o sólido for uma cápsula verdadeira com extremidades hemisféricas, não um cilindro aberto, um toro completo ou um estádio em duas dimensões. Envie um objeto JSON com dois números obrigatórios: radius (deve ser estritamente positivo) e length (o comprimento da seção cilíndrica central, que pode ser zero para uma esfera pura e não pode ser negativo). A resposta ecoa radius e length, adiciona total_height igual a length mais duas vezes o raio, e informa volume e surface_area como números de ponto flutuante IEEE derivados de Math.PI. Campos ausentes, booleanos, strings vazias, texto não numérico, valores infinitos, raio zero ou negativo e comprimento negativo, todos geram invalid_input com uma mensagem que nomeia o campo e a regra. O preço é US$ 0,002 por requisição na API; o algoritmo idêntico também roda de graça no seu navegador nesta página quando você só precisa de uma verificação ocasional.
Fórmulas: volume e superfície de um estádio de revolução
Não há sementes aleatórias, relógios de parede nem consultas de rede envolvidas; o mesmo raio e comprimento sempre produzem os mesmos números JSON, e é por isso que exemplos de referência podem fixar o resultado exato de ponto flutuante.
Onde o volume e a área da cápsula aparecem na prática
Como a capacidade é tier A, você pode colar o raio e o comprimento nesta página e rodar a mesma lógica de graça no navegador; automatize depois por US$ 0,002 por tarefa quando scripts ou SDKs precisarem de lotes. Mantenha o raio positivo, trate invalid_input como uma correção do cliente e não como uma nova tentativa, e converta as unidades você mesmo para que ambas as entradas permaneçam consistentes antes de chamar.