حاسبة حجم الكبسولة ومساحة سطحها
احصل على حجم الكبسولة ومساحة سطحها وارتفاعها الكلي، وهي أسطوانة مغلقة بنصفي كرة: نصف قطر 2 وجزء مستقيم طوله 5 يعطيان ارتفاعًا كليًا قدره 9. مفيد للخزانات ذات الأطراف المقببة وأشكال الحبوب. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 2
- الطول
- 5
- الارتفاع الكلي
- 9
- الحجم
- 96.3421747101
- مساحة السطح
- 113.0973355292
الكبسولة — وتُسمى أيضًا مجسم الملعب الدوراني أو الأسطوانة الكروية — هي أسطوانة محدودة يعلوها نصفا كرة لهما نصف القطر ذاته. أنت تُدخل نصف القطر المشترك وطول المقطع الأسطواني الأوسط فقط، وتُعيد هذه القدرة حجم المجسم الصلب، ومساحة السطح المغلق كاملة، والارتفاع الكلي شاملًا الغطاءين. يستعمل المهندسون ومصممو المنتجات والطلاب هذه الأرقام للخزانات، والتغليف على هيئة حبة الدواء، والكبسولات في محركات الفيزياء، والواجبات التي يجب أن تطابق الصيغ المغلقة.
الصيغ: حجم مجسم الملعب الدوراني ومساحته
الحجم هو حجم الأسطوانة زائد حجم كرة كاملة لها نصف القطر ذاته: V يساوي π ر² × L زائد أربعة أثلاث π ر³. يشكّل نصفا الكرة معًا كرة واحدة، فلا تجمع أبدًا حجمَي نصفَي كرة منفصلين إلا إذا حرصت على استعمال ثُلثين لكلٍّ منهما، والصيغة المغلقة أعلاه أأمن. ومساحة السطح المغلق هي المساحة الجانبية للأسطوانة زائد مساحة سطح الكرة الكاملة: A يساوي اثنين π ر L زائد أربعة π ر².
لا يوجد حدّ إضافي لـ«قرص طرفي» لأن طرفَي الأسطوانة ليسا سطحين حرّين، بل هما مندمجان في نصفَي الكرة. وحين يكون L صفرًا تنهار الصيغتان إلى حجم الكرة ومساحتها المألوفين، وهذا فحص سلامة نافع. التعقيد ثابت: حفنة من الضرب والقسمة بلا حلقات ولا جداول ولا حلّالات تكرارية.
فضّل هذا المسار لتقديرات التصميم، ومراجعات CAD المتقاطعة، والعروض التعليمية، لا للتكامل العددي القائم على الشبكات لمقاطع غير دائرية.
أين يظهر حجم الكبسولة ومساحتها عمليًّا
يقيس مهندسو الميكانيكا والعمليات الخزانات الأسطوانية ذات الرؤوس نصف الكروية، ويقدّرون حجم الاحتباس، ويراجعون تقريبيًّا مساحة الطلاء أو العزل دون فتح جلسة CAD كاملة. وتنمذج فرق الأدوية والمنتجات الاستهلاكية أغلفة الكبسولات الطرية والصلبة حيث يكون الجسم أسطوانة والنهايتان قبّتين، فتحتاج الحجم لأهداف التعبئة والمساحة الخارجية لحمل الطلاء. ويتحقّق مطوّرو الألعاب والفيزياء من أحجام التصادم أو الطفو التحليلية مقابل تقريبات الشبكة، ويحتاجون صيغة مغلقة موثوقة للأجسام الصلبة على هيئة حبة الدواء.
ويولّد المعلّمون والطلاب أجوبة الواجبات التي يجب أن تطابق تمارين مجسم الملعب الدوراني في الكتب دون انزياح صيغ الجداول. فضّل هذه الأداة حين تكون نية البحث «حاسبة حجم الكبسولة» أو «مساحة سطح الأسطوانة الكروية»، لا حين تحتاج أسطوانات مفتوحة أو مجسمات إهليلجية بثلاثة محاور مختلفة أو محاكاة عددية لديناميكا الموائع.
حالات الاستخدام
فحص سعة الخزانات والأوعية
قدّر الحجم الداخلي لوعاء أسطواني بنهايتين نصف كرويتين من نصف القطر وطول المقطع الأوسط قبل طلب التصنيع.
تعبئة تغليف الحبوب والكبسولات
حوّل هندسة الكبسولة الطرية إلى حجم تعبئة ومساحة سطح خارجية لتقديرات الطلاء أو الملصقات في تطوير المنتج.
مراجعات الفيزياء وCAD المتقاطعة
قارن أحجام الأجسام على هيئة حبة الدواء المستمدة من الشبكات مع صيغ الكبسولة المغلقة في الاختبارات ومراجعات التصميم.
الأسئلة الشائعة
ما التكلفة؟
والحساب نفسه يعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما المقصود بالطول الأسطواني؟
هو المقطع الأوسط المستقيم فقط، دون الغطاءين نصف الكرويين. والارتفاع الكلي = الطول + ٢×نصف القطر.
لماذا رُفض طلبي؟
يجب أن يكون نصف القطر موجبًا وأن يكون الطول غير سالب.
ماذا لو كان الطول صفرًا؟
تحصل على كرة خالصة: الحجم (٤/٣)πر³ والمساحة ٤πر²، مع ارتفاع كلي ٢ر.
أي الوحدات مدعومة؟
أي وحدة طول متسقة. المخرجات بمكعّب تلك الوحدة ومربّعها؛ حوّل قبل النداء إن لزم.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":2,"length":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 2,
"length": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 2,
"length": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":2,"length":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":2,"length":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/capsule", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 2,
"length": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.capsule",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب الحتمي ذاته بدقة الـ Worker يشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار الواجهة البرمجية المدفوع، فالتحقق السريع في هذه الصفحة يطابق أي نداء برمجي لاحق. ويُرفض نصف القطر غير الموجب بخطأ invalid_input قبل أن يُختلق أي حجم.
المدخلات والمخرجات وتعريف الكبسولة
تتشارك القيمتان وحدة الطول نفسها — أمتار أو مليمترات أو بوصات — لأن القدرة لا تفترض وحدة بعينها، فهي تُعيد الحجم بمكعّب تلك الوحدة والمساحة بمربّعها. فضّل هذا العقد حين يكون المجسم كبسولة حقيقية بنهايتين نصف كرويتين، لا أسطوانة مفتوحة ولا طارة كاملة ولا ملعبًا ثنائي الأبعاد. أرسل كائن JSON يحوي رقمين مطلوبين: نصف القطر (يجب أن يكون موجبًا تمامًا) والطول (طول المقطع الأسطواني الأوسط، وقد يكون صفرًا لكرة خالصة ولا يجوز أن يكون سالبًا). يردّ الجواب صدى نصف القطر والطول، ويضيف total_height مساويًا للطول زائد ضِعفَي نصف القطر، ويبلّغ عن volume وsurface_area كأعداد فاصلة عائمة وفق معيار IEEE مستمدة من Math.PI. أما الحقول الناقصة والقيم المنطقية والسلاسل الفارغة والنصوص غير الرقمية والقيم اللانهائية ونصف القطر الصفري أو السالب والطول السالب فتُطلق كلها invalid_input برسالة تسمّي الحقل والقاعدة. هذا الرفض مقصود: نصف قطر خاطئ يجب ألّا يُنتج سعة خزان زائفة أبدًا. السعر $0.002 لكل طلب عبر الواجهة البرمجية، والخوارزمية نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة حين لا تحتاج سوى تحقق عابر.
الصيغ: حجم مجسم الملعب الدوراني ومساحته
لا بذور عشوائية ولا ساعات جدارية ولا استعلامات شبكية؛ نصف القطر والطول نفساهما يُنتجان دومًا أعداد JSON نفسها، ولذلك يمكن للأمثلة الذهبية أن تثبّت النتيجة العائمة بالضبط.
أين يظهر حجم الكبسولة ومساحتها عمليًّا
ولأن القدرة من الفئة A، يمكنك لصق نصف القطر والطول في هذه الصفحة وتشغيل المنطق نفسه مجانًا في المتصفح، ثم أتمتته لاحقًا بسعر $0.002 لكل مهمة حين تحتاج النصوص أو حِزم التطوير دفعات. أبقِ نصف القطر موجبًا، وعامل invalid_input كإصلاح من جهة العميل لا كإعادة محاولة، وحوّل الوحدات بنفسك ليبقى المدخلان متسقين قبل النداء.