多角形アポテム計算ツール
辺の数と分かっている長さを1つ入力すると、正多角形の寸法がすべて分かります。1辺が2の正六角形なら、アポテムは1.732051、面積は10.392305、周の長さは12です。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺の数
- 6
- 辺の長さ
- 2
- アポセム
- 1.732051
- 外接円半径
- 2
- 面積
- 10.392305
- 周長
- 12
n 辺の正多角形のアポテムと全体の幾何量を計算します。辺の数 n に加えて、辺の長さ、外接円半径 R、アポテムのいずれか 1 つを指定すると、アポテム、辺、R、面積、周長、内角を返します。
アポテムの公式と多角形の解き方
長さ s の等辺を n 本もつ正多角形において、アポテムとは中心から辺の中点までの垂直距離であり、a = s / (2 · tan(π/n)) で与えられます。この機能は n と 3 種類の寸法入力のうち 1 つだけを受け取り、そこから図形全体を再構成します。
辺が与えられた場合は a = s/(2·tan(π/n)) と外接円半径 R = s/(2·sin(π/n)) を導きます。
検証、範囲、境界事例
入力は三角関数の計算に入る前に厳格に検査されます。n は 3 から 1000 の整数でなければなりません。三角形は最小の多角形であり、上限は π/n を退化した値から十分に遠ざけます。
指定した寸法値は正の数でなければならず、decimals は 0 から 10 の整数でなければなりません。n が増えると多角形は円に近づき、面積が一定の図形ではアポテム、R、辺が収束します。コードは有限でない結果を防護し、NaN を返す代わりにそれらを拒否します。
活用例
CAD と製作レイアウト
既知の外接円半径や辺をアポテムに変換し、正六角形や正八角形の部品のボルト円、フライス平面、ナットのレンチ寸法の位置決めに利用します。
タイル張りと建築
正多角形の床タイルやパビリオン計画について、1 つの実測寸法から正確な面積と周長を求めます。三角関数を毎回導き直す必要はありません。
幾何の指導と採点
内角を含む n 角形問題の決定的な解答を生成し、解答例の作成や大量の学生提出物の検証に役立てます。
よくある質問
正多角形のアポテムとは何ですか？
中心から任意の辺の中点までの垂直距離であり、長さ s の辺を n 本もつ場合は s / (2·tan(π/n)) に等しくなります。
許容される範囲はどれくらいですか？
n は 3 から 1000 の整数、寸法値は正の数、decimals は 0 から 10 の整数（既定 6）でなければなりません。
辺の数のほかに何を入力すればよいですか？
辺の長さ、外接円の半径、アポテムの3つのうち、ちょうど1つを入力します。その1つからほかの2つと、面積、周の長さ、内角が求まります。2つ入れたり、1つも入れなかったりすると計算されません。
アポテムを使った正多角形の面積はどう求めますか？
周の長さにアポテムを掛けて2で割ります。正多角形は、1辺を底辺、アポテムを高さとするn個の合同な三角形に分けられるためです。1辺が2の正六角形なら、周の長さは12、面積は10.392305です。
外接円の半径からアポテムを出すには？
半径にπ/nのコサインを掛けます。半径2の正六角形ではアポテムは1.732051になり、辺の長さは半径と同じです。辺の代わりに半径を入力すれば、この計算はツールが行います。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":6,"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 6,
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 6,
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":6,"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":6,"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 6,
"side": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.polygon_apothem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
アポテムの公式と多角形の解き方
R が与えられた場合は a = R·cos(π/n) と s = 2R·sin(π/n) を用います。アポテムが与えられた場合は逆算して s = 2a·tan(π/n) と R = a/cos(π/n) を求めます。これら 3 つの入力は同じ正多角形を表すため互いに整合しており、実際に手元にある測定値がどれであっても、残る 2 つを正確に得ることができます。
導出される出力: 面積、周長、内角
辺とアポテムが分かれば、周長は perimeter = n·s、面積は area = (n · s · a) / 2 として返されます。これは多角形を底辺 s、高さ a の合同な n 個の三角形に分割したものにほかなりません。各頂点の内角は度数で interior_angle_deg = ((n − 2) / n) · 180 として報告され、六角形なら 120°、正方形なら 90° になります。すべての数値フィールドは decimals パラメータで制御される half-up の丸めを経て出力され、既定は小数第 6 位、0 から 10 まで指定できます。
検証、範囲、境界事例
side、R、apothem のいずれか 1 つだけを必ず指定してください。1 つも指定しない、または 2 つ以上指定すると、型付きの invalid_input エラー "proporcione exactamente uno de side,R,apothem" が発生します。すべてのエラーは invalid_input コードを伴うため、フォームや自動クライアントは文章を解析せずに反応できます。
技術的な質問
どの入力を指定すればよいですか。
n に加えて side、R（外接円半径）、apothem のいずれか 1 つだけを指定してください。0 個または 2 個以上を渡すと invalid_input エラーが返ります。
どのような出力が返りますか。
アポテム、side、R、area = n·s·a/2、perimeter = n·s、interior_angle_deg = ((n−2)/n)·180 が返り、いずれも指定した decimals に丸められます。
無料ですか。また自動化はどうすればよいですか。
tier A の widget はブラウザ上で無料で動作します。一括処理やプログラムからの利用には、決定的な API が同じ JSON を 1 回あたり $0.002 で返します。