ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مستقيم المضلع المنتظم

أدخل عدد الأضلاع وقياسًا واحدًا تعرفه، فتحصل على المضلع المنتظم كاملًا: سداسي طول ضلعه 2 له عامد قدره 1.732051 ومساحة قدرها 10.392305 ومحيط قدره 12. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عدد الأضلاع: 6
طول الضلع: 2

تحصل على

نصف قطر الدائرة الداخلية: 1.732051
نصف قطر الدائرة المحيطة: 2
المساحة: 10.392305
المحيط: 12

تحسب هذه الوجهة مستقيم مضلع منتظم ذي n أضلاع وهندسته الكاملة. أعطِ عدد الأضلاع n مع واحد فقط من: طول الضلع، أو نصف قطر الدائرة المحيطة R، أو المستقيم، فتعيد المستقيم والضلع وR والمساحة والمحيط والزاوية الداخلية.

معادلة المستقيم وكيف يُحلّ المضلع

في مضلع منتظم ذي n أضلاع متساوية طول كل منها s، المستقيم هو المسافة العمودية من المركز إلى منتصف ضلع، ويُعطى بالصيغة a = s / (2 · tan(π/n)). تقبل هذه القدرة n مع واحد فقط من ثلاثة مدخلات للحجم، ثم تعيد بناء الشكل كله منه. فبمعطى الضلع، تستنتج a = s/(2·tan(π/n)) ونصف قطر الدائرة المحيطة R = s/(2·sin(π/n)).

والمدخلات الثلاثة متوافقة فيما بينها لأنها تصف المضلع المنتظم نفسه، فيمكنك أن تبدأ من أي قياس يكون بحوزتك فعلًا وتتلقى الاثنين الآخرين بالضبط.

المخرجات المشتقة: المساحة والمحيط والزاوية الداخلية

متى عُرف الضلع والمستقيم، تعيد الأداة المحيط بالصيغة perimeter = n·s والمساحة بالصيغة area = (n · s · a) / 2، وهي ببساطة المضلع مقسومًا إلى n مثلثات متطابقة قاعدة كل منها s وارتفاعه a. ويمرّ كل حقل عددي عبر خطوة تقريب half-up يضبطها معامِل decimals، وقيمته الافتراضية ستة مواضع عشرية ويقبل من 0 إلى 10.

التحقق والمجالات والحالات الحدّية

تُفحَص المدخلات بصرامة قبل أن يجري أي حساب مثلثي. يجب أن يكون n عددًا صحيحًا في المجال من 3 إلى 1000؛ فالمثلث أصغر مضلع، والحد الأعلى يُبقي π/n بعيدًا عن القيم المنحلّة. وأيًّا كانت قيمة الحجم التي تمرّرها فيجب أن تكون عددًا موجبًا، ويجب أن يكون decimals عددًا صحيحًا من 0 إلى 10.

وكلما كبر n اقترب المضلع من الدائرة، فيتقارب المستقيم وR وضلع شكل ثابت المساحة؛ وتحرس الشيفرة من النتائج غير المنتهية وترفضها بدل أن تعيد NaN.

حالات الاستخدام

التصميم بالحاسوب وتخطيط التصنيع

حوّل نصف قطر دائرة محيطة أو ضلعًا معلومًا إلى المستقيم لتحديد مواضع دوائر البراغي أو تفليج المطاحن أو مقاسات مفاتيح الصواميل للأجزاء السداسية والثمانية المنتظمة.

التبليط والعمارة

احصل على مساحة ومحيط دقيقين لبلاطات أرضية بشكل مضلع منتظم أو مخططات أجنحة انطلاقًا من بُعد واحد مقيس، دون إعادة اشتقاق المثلثات في كل مرة.

تدريس الهندسة والتصحيح

ولّد إجابات محلولة حتمية لمسائل المضلعات ذات n أضلاع، بما فيها الزاوية الداخلية، لبناء مفاتيح إجابات أو التحقق من تسليمات الطلبة على نطاق واسع.

الأسئلة الشائعة

ما مستقيم المضلع المنتظم؟

هو المسافة العمودية من المركز إلى منتصف أي ضلع، ويساوي s / (2·tan(π/n)) لعدد n أضلاع طول كل منها s.

ما المجالات المسموح بها؟

n عدد صحيح من 3 إلى 1000، وقيمة الحجم لديك يجب أن تكون موجبة، وdecimals عدد صحيح من 0 إلى 10 (والقيمة الافتراضية 6).

ما القياس الذي أدخله إلى جانب عدد الأضلاع؟

قياس واحد فقط من ثلاثة: طول الضلع، أو نصف قطر الدائرة المحيطة، أو العامد. من هذا القياس وحده يُستخرج القياسان الآخران مع المساحة والمحيط والزاوية الداخلية. وإن أدخلت قياسين أو لم تدخل شيئًا فلن يُحسب شيء.

كيف تُحسب مساحة المضلع المنتظم باستخدام العامد؟

اضرب المحيط في العامد ثم اقسم على 2، لأن المضلع ينقسم إلى n من المثلثات المتطابقة قاعدة كل منها ضلع وارتفاعه العامد. السداسي الذي طول ضلعه 2 محيطه 12 ومساحته 10.392305.

كيف أنتقل من نصف قطر الدائرة المحيطة إلى العامد؟

اضرب نصف القطر في جيب تمام π/n. في السداسي الذي نصف قطره 2 يكون العامد 1.732051 ويساوي طول الضلع نصف القطر. وإن أدخلت نصف القطر بدل الضلع، تقوم الأداة بهذه الخطوة نيابة عنك.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":6,"side":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 6,
    "side": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 6,
    "side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":6,"side":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":6,"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/polygon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 6,
  "side": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.polygon_apothem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

معادلة المستقيم وكيف يُحلّ المضلع

وبمعطى R، تستعمل a = R·cos(π/n) وs = 2R·sin(π/n). وبمعطى المستقيم، تعكس لتحصل على s = 2a·tan(π/n) وR = a/cos(π/n).

المخرجات المشتقة: المساحة والمحيط والزاوية الداخلية

وتُبلَّغ الزاوية الداخلية عند كل رأس بالدرجات بالصيغة interior_angle_deg = ((n − 2) / n) · 180، فيعطي السداسي 120° ويعطي المربع 90°.

التحقق والمجالات والحالات الحدّية

ويجب أن تعطي واحدًا فقط من side أو R أو apothem: فتقديم لا شيء أو أكثر من واحد يُطلق خطأ invalid_input مُصنَّفًا نصّه "proporcione exactamente uno de side,R,apothem". وتحمل جميع الأخطاء رمز invalid_input فيستطيع نموذج أو عميل مؤتمت أن يستجيب دون تحليل نثر.

أسئلة تقنية

أيّ مُدخل ينبغي أن أعطيه؟

أعطِ n مع واحد فقط من side أو R (نصف قطر الدائرة المحيطة) أو apothem. وتمرير صفر أو أكثر من واحد يعيد خطأ invalid_input.

ما المخرجات التي أستعيدها؟

المستقيم والضلع وR والمساحة area = n·s·a/2 والمحيط perimeter = n·s والزاوية interior_angle_deg = ((n−2)/n)·180، جميعها مقرَّبة إلى عدد المواضع العشرية الذي اخترته.

هل هي مجانية وكيف أؤتمتها؟

يعمل widget من الفئة tier A مجانًا في المتصفح؛ وللاستعمال بالجملة أو البرمجي يعيد API الحتمي JSON نفسه ابتداءً من $0.002 لكل نداء.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معادلة المستقيم وكيف يُحلّ المضلع

المخرجات المشتقة: المساحة والمحيط والزاوية الداخلية

التحقق والمجالات والحالات الحدّية

حالات الاستخدام

التصميم بالحاسوب وتخطيط التصنيع

التبليط والعمارة

تدريس الهندسة والتصحيح

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معادلة المستقيم وكيف يُحلّ المضلع

المخرجات المشتقة: المساحة والمحيط والزاوية الداخلية

التحقق والمجالات والحالات الحدّية

أسئلة تقنية

شكرًا