正十一角形の辺心距離
測った1辺の長さから、正十一角形の中心から辺の中点までの距離である辺心距離を求めます。1辺が1なら1÷(2·tan(π/11))で、周の長さは11です。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 1
- 辺心距離
- 1.7028436194
- 外接円の半径
- 1.7747327664
- 周長
- 11
- 面積
- 9.3656399069
正十一角形は、等しい辺と等しい内角をもつ十一辺形です。共通の辺の長さだけが分かっており、辺心距離—中心から任意の辺への垂線の距離で、内接円の半径に等しい—が必要なとき、正多角形の標準公式はその辺を二倍の tan(π/11) で割ります。十一個の頂点座標も、半径の全面測量も、汎用の計算機代数セッションも不要です。
辺の長さから正十一角形の辺心距離が意味することと数の働き
正十一角形は十一本の等しい辺と十一個の等しい内角をもちます。各内角は千四百四十を十一で割った度、およそ百三十点九度です。辺心距離は内接円半径であり、内接円の半径で、幾何中心から任意の辺の中点への垂線距離に等しいです。
図形が正であることが分かれば、正の辺の長さ s 一つで相似の倍率を除き形全体が定まります。任意の正 n 角形の辺心距離の標準式は、辺を二倍の tan(π/n) で割ったものです。n が十一のとき、辺心距離は s を二倍の tan(π/11) で割った値になります。
中心半角は百八十を十一で割った度なので、ソルバーは tan(π/11) を一度評価して割り算するだけで、角度モードの曖昧さも反復近似も、平面上に十一頂点を置く必要もありません。外接円半径は s を二倍の sin(π/11) で割った値、周長は辺の十一倍、面積は周長と辺心距離の積の半分です。
単位辺では辺心距離は一を二倍の tan(π/11) で割った値であり、他の正の辺では s に線形比例します。各段は一つのスカラー上の初等算術で、反復も標本化も、壁時計依存も、浮動の Date やネットワーク状態への依存もありません。辺心距離から面積を求めるランディングと比べると、この経路は内接半径ではなく辺長が測られる測量や製図メモに合います。
一般の n 角形計算機と比べると、このページは正十一角形の検索意図と、n が十一のときの辺から辺心距離への教科書的な「辺÷二 tan」の形に専用です。
活用例
辺長で測る装飾レイアウトとプランター
正十一角形の測った辺を、各半径を手で再構成せずにレイアウト・塗装・植栽・布計画用の中心から辺までの距離へ変換します。
辺で保持するゲーム・CAD・メッシュの内接半径
シーングラフが辺心距離ではなく辺長を保持するとき、正十一角形パッドを検証したり内接半径を計算したりします。
よくある質問
辺 s の正十一角形の辺心距離は何ですか？
a = s / (2·tan(π/11)) です。本計算機はその閉形式を評価し、外接円半径 s/(2·sin(π/11))、周長 11s、面積 (1/2)·P·a も返します。
辺心距離から面積を求める正十一角形ツールとの違いは？
辺心距離から面積を求めるツールは内接半径を取り面積を返します。本ツールは辺長を取り辺心距離（と関連量）を返します。同じ正十一角形幾何でも、測る入力と検索意図が異なります。
辺心距離のほかに何が分かりますか？
1辺をsin(π/11)の2倍で割った外接円の半径、11辺分の周の長さ、そして周の長さの半分に辺心距離を掛けた面積です。図面を一度に確かめられます。
辺の長さが正でなければならないのはなぜですか？
長さがゼロや負では正十一角形になりません。意味のない数値を返す代わりに、入力の誤りとしてお知らせします。
辺の長さを変えると辺心距離はどう変わりますか？
辺の長さに比例して変わります。1辺が1のときの値に辺の長さを掛けるだけなので、辺を2倍にすれば辺心距離も2倍になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hendecagon-apothem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hendecagon-apothem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/hendecagon-apothem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hendecagon-apothem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hendecagon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hendecagon_apothem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この正十一角形の辺心距離計算機は、正の辺の長さを一つ受け取り、照合用に外接円半径・周長・面積とともに辺心距離を返し、零または負の辺は意味のない数値を捏造せず invalid_input で拒否します。同じ純粋な求解関数が無料ブラウザツールと前払い API 経路の両方を駆動するため、宿題の確認、採点スクリプト、造園の見積り、装飾レイアウトの推定、本番パイプラインは毎回同じ決定論的 JSON を見ます。
辺の長さから正十一角形の辺心距離が意味することと数の働き
零・負・欠落・非有限の辺など退化入力は、正の有限な正十一角形を成さないため、このツールは零や NaN ではなく invalid_input を返します。
API の呼び出し方と返ってくる内容
辺だけが分かる幾何の宿題パイプライン、十一辺の装飾レイアウトやプランター見積りスクリプト、辺長で保持する正十一角形パッドのゲームツール、面接準備サンドボックス、各マシンに計算機代数パッケージを入れずに再現可能な正十一角形の辺心距離が要る任意の流れで使えます。往復確認は容易です。 求解後、浮動小数点の許容内で辺心距離が辺を二倍の tan(π/11) で割った値であること、外接円半径が辺を二倍の sin(π/11) で割った値であること、周長が辺の十一倍であること、面積が同じ丸め方針の下で周長と辺心距離の積の半分であることを確認します。必須フィールド一つの JSON 本体を送ってください。フィールド side は正十一角形の各辺の正の有限長で、フォームやスクリプトが好みの名前を保てるよう別名 s と side_length を受け付けます。成功時、応答は side をエコーし、中心から辺への内接半径として apothem、中心から頂点への距離として circumradius、その辺の十一倍として perimeter、周長と辺心距離の積の半分として area、method を regular_hendecagon_from_side に、一般 n 角形パターンと十一辺専用式を含む閉形式の短い formula ブロックを返します。フィールド欠落・非有限値・非正の辺・公開上限外の辺など検証失敗は invalid_input を返し、課金されません。料金は単位 item の成功リクエストごとに定額 $0.002 です。辺一と辺二の成功例に、意図的な零または負の辺を組み合わせ、クライアントが invalid_input をきれいに扱うか確認してください。
実用上の注意、制限、関連検索
指導では、一÷二 tan の純粋定数としての辺一、辺心距離が s に線形（単位辺の二倍）であることを生徒が確かめる辺二、非正の幾何から呼び出し側を守る硬い拒否経路を示す零または負の辺、という対例を好んでください。すでに辺心距離が分かり面積が必要な場合は、各検索意図が互いに食い合わず専用 SEO ランディングに残るよう、辺心距離から面積を求める正十一角形の伴走経路を使ってください。対面間で測る装飾タイル、金具ブランク、遊具図形では、対面全幅がここで返る辺心距離の二倍なので、測った辺を一歩で対面寸法に変換できます。中間積が Worker とブラウザ上の IEEE 倍精度で有限に保たれるよう、辺長を公開された正の範囲（最大一兆）内に保ってください。単位は渡すもの—メートル、フィート、ゲーム単位—であり、長さをその単位、面積をその単位の二乗で解釈すればよく、API は単位換算をしません。公式は辺だけを要するため、小さな整数で s÷(2 tan(π/11)) を手計算し、丸め後に API と行ごとに照合できます。このランディングは、正十一角形の辺心距離計算機、辺長からの十一角形の内接半径ツール、辺からの正十一角形の辺心距離を探す人向けであり、辺心距離から面積を求める正十一角形計算機でも、辺数可変の一般 n 角形ソルバーでもありません—n が十一でないときは正多角形または多角形辺心距離計算機を使い—正十一角柱の体積や正十一角錐のツールでもありません。図形が正で辺長だけが測られるときはこのエンドポイントを優先してください。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、契約を学ぶ間に不可能な辺を打っても探索スクリプトは安く保てます。
連携の活用例
測った辺による宿題・試験の照合
生徒に正の辺長を与え、手計算した正十一角形の辺心距離・外接円半径・周長・面積を、決定論的な API または無料ブラウザ結果と照合します。
技術的な質問
正十一角形の辺心距離計算機に必要な入力は？
正の有限数ひとつだけです：side（別名 s、side_length）。零・負・欠落・非有限は invalid_input を返します。
辺の長さが正でなければならない理由は？
非正の辺は正の有限な正十一角形を定義しません。ソルバーは零や負の辺心距離を捏造せず invalid_input を返します。
正十一角形の辺心距離計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の KIT 前払い残高を使い、失敗タスクは課金されません。