正九角形のアポセム
辺が4の正九角形のアポセムは約5.49495で、中心から各辺の中点までの距離です。辺の長さを入力すると、アポセムと外接円半径、周長、面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 4
- 辺心距離
- 5.4949548389
- 外接円の半径
- 5.8476088003
- 周長
- 36
- 面積
- 98.9091871004
正九角形は九つの等しい辺と九つの等しい内角を持ちます。辺の長さだけを与えると、この計算機はアポセム（各辺の中点への中心からの垂線距離、内接円半径とも呼ばれます）を、正多角形の閉形式「アポセム＝辺÷（2×tan(π/9)）」で返します。外接円半径・周長・面積も同じ応答に含め、内側オフセットと囲まれた領域を同時に求める標準的な演習一式を一回で賄います。
正九角形のアポセムを辺から求める方法
正九角形の共通辺長を side（または s）と呼びます。任意の正 n 角形には各辺の中点に接する内接円があり、その半径がアポセムです。中心と隣り合う二頂点を結ぶと、頂角が 2π/n・底辺が辺の二等辺三角形ができます。
頂角を二等分すると、対辺が s/2・隣辺がアポセム a の直角三角形となり、tan(π/n) = s/(2a) から教科書の公式 a = s/(2·tan(π/n)) が得られます。外接円半径は兄弟式 R = s/(2·sin(π/9))、周長は 9×辺、面積は (1/2)×周長×アポセム（同等に (9/4)·s²/tan(π/9)）です。
古典的検算では辺1で単位辺の正九角形アポセムが約 1.37374、辺2で線形に約 2.74748 になります。経路は乗除と固定角の接線のみなので決定論的・O(1)・反復ソルバ不要です。
正九角形アポセム計算が実務で現れる場面
中等・高等教育の幾何では、辺だけから正九角形のアポセムや内接円半径を、時には同じ問題セットで外接円半径・周長・面積も求めます。正の辺を厳守する信頼できる計算機は採点を速め、アポセムと外接円半径を取り違えたり接線因子なしに9を掛けたりする表計算ミスを除きます。
建築・タイル・製造では、測定した辺長から九角形床タイル・装飾ロゼット・コイン状メダル・正九角形パッキングを寸法取りし、アポセムは中心から平面までのオフセット、面積と周長は切断表と材料見積に役立ちます。
ゲーム・グラフィックス・CAD ライブラリは地図・戦略盤・手続きメッシュ用に辺長で正九角形セルを保持することがあり、決定論的な内接円半径と関連指標は計算幾何スタック全体なしに衝突プロキシと配置計算を支えます。測量・スケッチでは現場で辺だけ測った平面パネルを九角形として記録することがあり、共有の数値オラクルが現場メモと事務所スクリプトを揃えます。
データ・分析チームは文書例や合成ベンチマーク用に決定論的幾何フィクスチャを要し、method と入力 side を返すことでフィクスチャが自己記述的になります。頂点からの不規則九角形、アポセムだけの面積、任意辺数の一般正 n 角形、八角形や七角形専用ランディングが後で必要なら、この正九角形アポセムのページを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の検算
辺の長さから正九角形のアポセムを計算し、零または負の辺は明確なエラーで拒否します。
タイル・パネル・装飾九角形
測定した辺長からアポセム・外接円半径・面積を得て、切断表と材料見積に使います。
よくある質問
この計算機はどの公式を使いますか？
正九角形では apothem = side / (2 × tan(π/9)) です。外接円半径は R = side / (2 × sin(π/9)) です。
アポセムと外接円半径は同じですか？
いいえ。 アポセム（内接円半径）は中心から辺の中点までの距離（内円）です。外接円半径は中心から頂点までの距離（外円）です。比較できるよう両方を返します。
アポセム以外に何が返されますか？
外接円半径、周長（9×side）、面積（½×周長×アポセム）、sides（9）、アポセム公式文字列、ログと教育UI向けの method タグです。
辺の長さがゼロや負の値の場合はどうなりますか？
意味のない値を返すのではなく、分かりやすいメッセージとともに受け付けません。正九角形の辺は、ゼロより大きい値である必要があります。
辺の長さが変わるとアポセムはどう変わりますか？
辺の長さに正比例します。辺が1なら約1.37374、2なら約2.74748、4なら約5.49495で、辺を2倍にすると中心から辺までの距離も2倍になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/nonagon-apothem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/nonagon-apothem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/nonagon-apothem",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/nonagon-apothem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/nonagon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.nonagon_apothem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
九辺図形の内接円半径を求める宿題の検算、測定した辺から九角形タイルやメダルを寸法取りする製造、辺長で正九角形セルを保持するゲームやCAD、一本の辺から平面パネルを記録する測量スケッチ、決定論的な幾何フィクスチャを要するテスト作成者は、無料ブラウザツールと有料APIで同一の純粋な結果を得ます。欠落・非有限・零・負の辺は意味のない半径を黙って返すのではなく、明確な invalid_input で拒否されます。ネットワーク呼び出し、乱数サンプリング、入力に対する通常の IEEE-754 演算を超える浮動小数点の驚きはありません。
正九角形のアポセムを辺から求める方法
正九角形では n=9 なので、アポセムは辺を 2×tan(π/9) で割った値です。極端に大きい値は IEEE-754 の double 範囲を超え得ますが、中間値が非有限のときは JSON に Infinity を返さず明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉形式は解析幾何の教科書と一致し、同じ辺に対する手計算と自動採点を揃えます。応答には circumradius・perimeter・area・sides=9・formula_apothem・method も含まれ、アポセムに加えて多くのワークシートが求める指標を一度でカバーします。
送信する内容と受け取る内容
必須の有限数は一つです。side は正九角形の任意の辺の長さで、厳密に正でなければなりません。別名 decimals・dp も同じ制御です。無料ブラウザで素早く確認し、同じ契約をスクリプトから一括評価に使い、言語ごとに二重接線の式を再実装しなくて済みます。検証失敗は前払い残高を消費せず、学習者が正の辺ゲートを試す探索スクリプトを安く保てます。短い別名 s・a・side_length・length を受け付けるので、コンパクトなフォームラベルでも第二ハンドラは不要です。precision は任意で、応答の数値フィールドの小数桁（0〜15、既定12）を整数で指定します。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity、零、負の辺は invalid_input で拒否され課金されません。成功時の JSON 応答は side・apothem・circumradius・perimeter・area・sides=9・閉形式を示す formula_apothem・アルゴリズムを記録する method=regular_nonagon_side_to_apothem を返します。検算例: 辺4でアポセム約 5.49495・周長36、辺1で単位正九角形の内接円半径、辺0や−2はフィールド名付きで正値必須として失敗します。契約は単体テスト・宿題チェッカー・バッチパイプライン向けの安定 JSON です。API 料金は成功1件あたり公開ベース $0.002 です。
正九角形アポセム計算が実務で現れる場面
本機能は純粋な parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず成功実行は1件 $0.002 のままです。
連携の活用例
ゲームとCADの九角形セル
辺長を内接円半径と周長に変え、ブラウザまたはAPIで配置・パッキング・衝突プロキシに用います。
技術的な質問
辺の長さが零または負の場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。辺は正の有限数でなければならず、エラーメッセージはフィールド名を示し正値を要求します。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。