正七角形の外接円半径
1辺の長さから、正七角形のすべての頂点を通る円の半径が分かります。1辺が4なら約4.60953で、周の長さは28です。同じ練習問題で使う辺心距離と面積も表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 辺
- 4
- 外接円の半径
- 4.6095297419
- 辺心距離
- 4.1530427931
- 周長
- 28
- 面積
- 58.142599104
正七角形は七つの等しい辺と七つの等しい内角を持ちます。辺の長さだけを与えると、この計算機は外接円半径 —すべての頂点を通る唯一の円の半径— を、正多角形の閉形式 R が辺を二倍の sin(π/7) で割った値に等しいという関係で返します。中心から辺中点までの距離（apothem）、周長、面積も同じ応答に含まれ、外円と囲まれた領域の両方を問う定番の問題一式を一回で賄えます。
辺の長さから正七角形の外接円半径を求める方法
正七角形の共通の辺の長さを side（または s）と呼びます。任意の正 n 角形は、各辺の垂直二等分線の交点を中心とする円上に頂点を持ちます。その中心と隣り合う二頂点を結ぶと、頂角が 2π/n、底辺が辺に等しい二等辺三角形ができます。
頂角を二等分すると、対辺が s/2、斜辺が外接円半径 R の直角三角形となり、sin(π/n) = s/(2R) から教科書の式 R = s / (2·sin(π/n)) が得られます。正七角形では n は 7 なので、R は辺を 2·sin(π/7) で割った値です。
正五角形と異なり、七角形は学習者が暗記する短い黄金比の根号式には簡約されず、正弦形が標準の工学表現であり解析幾何の教科書と一致します。定番の検算では辺 1 で R は約 1.15238、辺 2 では線形に約 2.30476 になります。乗算・除算と固定角の正弦一回だけなので決定論的で O(1)、反復解法は使いません。
応答には apothem（中心から辺中点までの距離）、周長 7×side、面積 ½×周長×apothem も含まれ、外接円半径の隣に求められることが多い指標を一回の呼び出しで賄います。
正七角形の外接円半径計算が実務で現れる場面
中等・高等教育の幾何では、辺だけが与えられた正七角形の頂点を通る円の半径、しばしば同じ問題群で apothem や面積が問われます。辺が正であるという厳格なゲート付きの信頼できる計算機は宿題採点を速め、内接円半径と外接円半径を取り違える表計算ミスを減らします。
建築・設計・製造では、七角形の板、装飾タイル、金物ブランク、硬貨状ブランク、七辺の規則パネル周囲のクリアランス円を一つの辺長から寸法決めします。circumradius はネストや穴円配置に、apothem と面積は中心線や材料見積もりに役立ちます。
ゲーム・グラフィックス・CAD ライブラリは地図や戦略盤、手続きメッシュ用に正七角形セルを保持し、決定論的な外半径と関連指標は完全な計算幾何スタックなしで衝突近似やレイアウト計算を支えます。測量やスケッチでは辺だけ測った平らな規則パネルを七角形で近似することがあり、共有の数値オラクルが現場メモと事務スクリプトを揃えます。
データと分析チームは文書例や合成ベンチ用の決定論的幾何フィクスチャを必要とし、method と入力 side を返すことで自己記述的になります。頂点からの不規則七角形、一般の正 n 角形ソルバ、外接円なしの七角形面積だけが必要なら、この外接円半径ランディングを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の検算
辺の長さから正七角形の外接円半径を求め、ゼロや負の辺は明確なエラーで拒否します。
板・タイル・穴円
測った辺長から外円半径・apothem・面積を得て、切断リストやボルト配置に使います。
よくある質問
この計算機はどの公式を使いますか？
正七角形では R = side / (2 × sin(π/7)) です。
外接円半径と apothem は同じですか？
いいえ。 外接円半径は中心から頂点までの距離（外円）です。apothem は中心から辺中点までの距離（内円）です。比較できるよう両方を返します。
外接円半径以外に何が返りますか？
apothem、周長（7×side）、面積（½×周長×apothem）、sides（7）、外接円半径の公式文字列、ログや教材 UI 向けの method タグです。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。無効入力は課金されません。
正七角形の外接円の半径はどんな場面で使いますか？
部品を囲む円を決めるときに使います。七角形の板を並べて切り出すときや、円周上に穴を配置するとき、タイルやパネルの周りの余白を決めるときに役立ちます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/heptagon-circumradius \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/heptagon-circumradius", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/heptagon-circumradius",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/heptagon-circumradius", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/heptagon-circumradius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"side": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.heptagon_circumradius",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
七角形の幾何を確認する学生、七辺の板やボルト配置を寸法決めする製作者、七辺パネル周囲にクリアランス円を置く建築関係者、正多角形セルを扱うゲームや CAD、決定論的な幾何フィクスチャを要するテスト作成者まで、無料のブラウザツールと有料 API で同じ純計算結果を得られます。欠落・非有限・ゼロ・負の辺は、無言の無意味な半径ではなく明確な invalid_input で拒否されます。ネットワーク呼び出しも乱数も、ご提供の数値に対する通常の IEEE-754 算術を超える浮動小数点の驚きもありません。
辺の長さから正七角形の外接円半径を求める方法
極端に大きい値は IEEE-754 の double 範囲を溢れうるため、中間結果が非有限なら JSON に Infinity を返す代わりに明確なオーバーフローメッセージで失敗します。この閉形式は同じ辺長に対する手計算と自動採点を揃えます。
送信する内容と返ってくる内容
必須の有限数を一つ指定します。side は正七角形のいずれかの辺の長さで、厳密に正でなければなりません。precision は応答の数値欄の小数桁数で、0 から 15 の整数（既定 12）です。別名 decimals と dp は同じ制御に対応します。無料のブラウザツールで素早く確認し、同じ契約をスクリプトから呼んで一括評価でき、二重正弦の式を言語ごとに再実装する必要はありません。短い別名 s、a、side_length、length も受け付けるため、短いフォームラベルのために別ハンドラは不要です。欠落フィールド、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity、ゼロ、負の辺は invalid_input で拒否され課金されません。成功時の JSON 応答は side、circumradius、apothem、perimeter、area、sides（7）、閉形式を示す formula_circumradius、method を regular_heptagon_side_to_circumradius として返し、ログや教材 UI がアルゴリズムを文書化できます。検算例: 辺 4 では circumradius は約 4.60953、周長は 28; 辺 1 は単位正七角形の外半径; 辺 0 または −2 はフィールド名を示し正の値を要求して失敗します。契約は安定した JSON で、単体テスト、宿題チェッカー、バッチ処理に適します。API 料金は成功一件あたり公開ベースの $0.002 です。
正七角形の外接円半径計算が実務で現れる場面
本能力は純 parse エンジンのため、検証失敗は残高を消費せず、成功実行は一件あたり $0.002 のままです。
連携の活用例
ゲームと CAD の七角形セル
辺長を circumradius と周長に変換し、ブラウザまたは API でレイアウト・充填・衝突近似に用います。
技術的な質問
辺の長さがゼロまたは負の場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。辺は正の有限数でなければならず、エラーメッセージはフィールド名を示し正の値を要求します。