حاسبة المعكوس الضربي
احصل على مقلوب أي عدد غير الصفر: مقلوب 4 هو 0.25، ومقلوب −8 هو −0.125. ويُضرب العددان بجانب النتيجة لترى أن حاصل الضرب يساوي 1 تمامًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيمة
- 4
- الدالة العكسية
- 0.25
- الناتج
- 1
- التعبير
- 1/4
المعكوس الضربي لعدد، ويُسمّى أيضًا المقلوب، هو العدد الحقيقي الوحيد الذي إذا ضُرب في القيمة الأصلية أعطى واحدًا تمامًا. لأي x منتهٍ غير صفري يكون المعكوس ببساطة واحدًا مقسومًا على x: أربعة ينقلب إلى ربع، وسالب ثمانية إلى سالب ثمن، ونصف إلى اثنين. الصفر لا مقلوب له في الحقيقيات، ولا كذلك رمز غير منتهٍ مثل NaN أو Infinity.
ما المعكوس الضربي ولماذا يُستثنى الصفر
المعكوس الضربي، أو المقلوب، لعدد حقيقي x هو الـ y الوحيد الذي يحقق أن x في y يساوي واحدًا. يُكتب ذلك الـ y على صورة x أس سالب واحد، أو أبسط على صورة الكسر واحد على x. لكل حقيقي غير صفري معكوس ضربي واحد بالضبط، وأخذ المعكوس مرتين يعيد القيمة الأصلية: معكوس معكوس الأربعة هو أربعة من جديد.
تُحفظ الإشارة بالمعنى المفيد أن للعدد الموجب مقلوبًا موجبًا وللسالب مقلوبًا سالبًا، لأن موجبًا في سالب لا يمكن أن يساوي واحدًا. تنقلب المقدار: الأعداد الأكبر من واحد بالقيمة المطلقة تصير كسورًا محصورة بين الصفر والواحد، بينما تصير الكسور الحقيقية أعدادًا قيمتها المطلقة أكبر من واحد. الوحدتان زائد واحد وسالب واحد معكوسان لنفسيهما.
الصفر هو الاستثناء الحقيقي الوحيد: لا يوجد y حقيقي يحقق صفرًا في y يساوي واحدًا، ولهذا القسمة على صفر غير معرّفة وترفض هذه الحاسبة مدخلًا صفريًا بدل أن تخترع Infinity أو نجاحًا أجوف. تظهر الفكرة نفسها في جبر المصفوفات معكوسًا مصفوفيًا وفي الحساب المقاس معكوسًا ضربيًا مقاسًا، لكن تلك نوايا بحث أخرى ببنية إضافية. العقد هنا هو المقلوب الحقيقي السلمي واحد على x، وهو ما يبحث عنه الطلاب بوصفه حاسبة المعكوس الضربي أو مقلوب عدد.
إعادة فحص الجداء إلى جانب المعكوس تجعل الهوية المعرِّفة مرئية، وهذا نافع عند تدريس زمرة وحدات الحقيقيات أو عندما يحتاج نص إلى إثبات أن عامل مقياس وعامل فكّه يؤلّفان واحدًا حقًا بلا مفاجآت تقريب.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يُرفض الصفر، بما فيه الصفر السالب، لأن المعكوس الضربي غير معرّف عند الأصل. مثال: value أربعة يعطي inverse 0.25 وexpression 1/4. مثال: value سالب ثمانية يعطي inverse -0.125.
مثال: value خمسة يعطي inverse 0.2. تُضغط الأعداد إلى اثنتي عشرة مرتبة معنوية حتى تتطابق أمثلة الذهب بايتًا ببايت عبر أوقات التشغيل. لمعكوس قياس m استخدموا القدرة المخصصة للمعكوس المقاس؛ تحل هذه الصفحة المقلوب الحقيقي فقط وتبقي الهبوط محاذيًا لذلك البحث الواحد.
أين تبرّر حاسبة المقلوب مكانها
تستخدم الصفوف ومنصات الإرشاد حاسبة المعكوس الضربي ليتحقق المتعلمون من واحد على x لكسور عشرية ذات إشارة دون قلب إشارة أو إسقاط مرتبة عشرية باليد. تحتاج مولّدات الامتحان إلى وسيط حتمي يعلّم الصفر غير معرّف بدل أن يعيد Infinity في صمت، وهو ما تفعله بيئات تشغيل كثيرة وقد يعامله مصحح معطوب على أنه عدد. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر للمعكوس الضربي أو مقلوب عدد من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع الأتمتة المدفوعة مقدمًا على الوحدة النقية نفسها.
لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا المعكوس المقرب في الاختبارات، فتحصلون على مقلوب قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعمال على الحافة دون إقامة بنية رمزية خاصة بكم. عمليات البحث القريبة مثل معكوس مصفوفة أو معكوس ضربي مقاس مسائل أخرى وتخدمها صفحات أخرى؛ يبقى هذا العقد على المقلوب الحقيقي السلمي حتى يطابق الهبوط ما يكتبه الطالب فعلًا وهو يبحث عن 1/x.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون عددًا منتهيًا غير صفري ويتحققون من المقلوب 1/x، بما في ذلك إشارة المدخلات السالبة، أمام طرائق الكتاب.
تصحيح الامتحانات وLMS تلقائيًا
صحّحوا بنود المقلوب بوسيط حتمي يرفض الصفر بوصفه غير معرّف ولا يخترع Infinity معكوسًا ناجحًا أبدًا.
عوامل المقياس وتحويلات الوحدات
اعكسوا مضاعفًا أو نسبة ترس أو عامل تحويل في نص دون استيراد مكتبة جبر حاسوبي من أجل 1/x في سطر واحد.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان العدد صفرًا؟
ليس للصفر مقلوب حقيقي، لذلك يُرفض الطلب ولا يُفوتر.
هل يحسب هذا معكوسًا مقاسًا أو معكوس مصفوفة؟
لا. تعيد هذه الحاسبة المقلوب الحقيقي السلمي 1/x. المعكوس المقاس (معكوس a قياس m) ومعكوس المصفوفة قدرتان منفصلتان بمدخلات مختلفة.
هل تُقبل الأعداد السالبة؟
نعم. للقيمة value المنتهية غير الصفرية السالبة مقلوب سالب: معكوس سالب ثمانية هو سالب ثمن. يُرفض الصفر والرموز غير المنتهية فقط.
ما مقلوب كسر مثل النصف؟
اقلب الكسر فقط: مقلوب النصف هو اثنان. فكل كسر حقيقي يصبح عددًا أكبر من واحد في قيمته المطلقة، والأعداد الأكبر من واحد تصبح كسورًا بين الصفر والواحد.
ماذا أحصل عليه إذا قلبت المقلوب؟
العدد الأصلي من جديد. فمقلوب مقلوب الأربعة هو أربعة، والعددان الوحيدان اللذان يساوي كل منهما مقلوبه هما الواحد وسالب الواحد.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/multiplicative-inverse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplicative-inverse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/multiplicative-inverse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/multiplicative-inverse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/multiplicative-inverse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"value": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.multiplicative_inverse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة عددًا منتهيًا واحدًا، وتعيد ذلك المقلوب مع هوية الجداء المساوية لواحد، وترفض الصفر أو المدخل المشوّه بـ invalid_input حتى لا تعامل نصوص الواجبات وخطوط المعالجة معكوسًا غائبًا على أنه صفر ناجح. تشغّل الحسابات النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مقدمًا، فيتفق فحص الصف وعمال الإنتاج دائمًا على 1/x نفسه.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا جسم JSON بالحقل الإلزامي value، وهو عدد منتهٍ غير صفري. قد يصل الحقل عددًا JSON أو سلسلة رقمية؛ وتُقبل الأسماء البديلة n وx وnumber عند غياب value. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. إذا اقترب المدخل من الصفر حتى يفيض واحد مقسوم على value إلى Infinity، أو كبر حتى ينهار المقلوب إلى صفر، يُرفض الطلب كذلك حتى لا تعيد API معكوسًا غير منتهٍ ولا صفريًا. عند النجاح يكرر الجسم قيمة value المنظّفة، ويعيد inverse نتيجة رئيسة، ويبلّغ product مساويًا لواحد (الهوية المعرِّفة)، ويتضمن سلسلة formula تقول inverse = 1 / value، وتعبير expression موجزًا مثل 1/4 أو 1/(-8)، ورسالة من سطر واحد. اقرنوا الحمولة بتسمياتكم؛ لا يصدر هذا الطرف رسومًا ولا نثرًا صفّيًا خطوة بخطوة ولا معكوسًا مقاسًا.
أين تبرّر حاسبة المقلوب مكانها
تعكس دفاتر الهندسة والمالية عوامل المقياس ونسب التروس ومضاعفات تحويل الوحدات؛ واستدعاء API تحليل صغيرة يغني عن جرّ منظومة جبر حاسوبي من أجل مقلوب سطر واحد. ولأن التنفيذ تحليل نقي من المرتبة A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب المعكوس الضربي لعدد؟
أرسلوا عددًا منتهيًا غير صفري في value (الأسماء البديلة n أو x أو number). تعيد API القيمة inverse = 1 / value مع هوية الجداء 1 وتعبير expression قصير مثل 1/4.
كم تكلفة حاسبة المعكوس الضربي؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.