Comprobador de números de Dudeney
El 512 es un número de Dudeney: sus cifras suman 8, y 8 al cubo es 512. Escriba cualquier entero positivo y vea la suma de sus cifras, si es un cubo perfecto, su raíz cúbica y el veredicto final. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 512
- Suma de dígitos
- 8
- Raíz cúbica
- 8
Un número de Dudeney es un entero positivo que cumple dos propiedades relacionadas: es un cubo perfecto y la suma de sus cifras decimales coincide con su raíz cúbica. Este comprobador evalúa ambas condiciones con exactitud e indica la suma de cifras, si la entrada es un cubo perfecto, su raíz cúbica cuando existe y la clasificación final.
Qué significa la prueba de Dudeney
La definición combina la aritmética posicional con una relación de potencias. Parta de un entero positivo n y sume sus cifras decimales. Después compruebe si n es el cubo de dicha suma.
De forma equivalente, n debe tener una raíz cúbica entera y esa raíz debe coincidir con la suma de cifras. En 512, las cifras suman ocho y ocho al cubo es 512, por lo que se trata de un número de Dudeney. Sin embargo, un cubo perfecto puede fallar: 1,000 tiene raíz cúbica diez, mientras que sus cifras suman uno.
Tampoco basta con obtener una suma adecuada si la entrada no es un cubo perfecto. Así, un resultado falso queda explicado en lugar de reducirse a un simple sí o no. El número uno se acepta y cumple la condición porque tanto su suma de cifras como su raíz cúbica son uno.
De este modo, quien llama a la herramienta puede distinguir con precisión una respuesta negativa válida de una solicitud no válida.
Cómo obtiene el comprobador un resultado exacto
La entrada se interpreta como un entero decimal completo. La suma se calcula directamente sobre la representación decimal canónica. Para no confundir una raíz cúbica de coma flotante redondeada con una raíz exacta, el comprobador busca en el pequeño intervalo acotado de raíces posibles mediante comparaciones enteras y verifica el cubo candidato con aritmética BigInt.
Como todas las entradas admitidas son enteros seguros, su raíz cúbica no negativa queda por debajo del límite fijo de búsqueda. Por ello, el algoritmo termina tras pocas comparaciones y con un coste previsible. Solo cuando se cumplen ambas condiciones dudeney pasa a true.
Qué puede hacer con ella
Verificar ejercicios de teoría de números
Compruebe un número de Dudeney propuesto conservando la suma de cifras y la prueba del cubo exacto que justifican la clasificación.
Probar generadores de sucesiones
Utilice respuestas deterministas como casos de prueba cuando un programa genere o filtre candidatos de sucesiones recreativas de enteros.
Clasificar registros enteros
Añada una marca de Dudeney explicable a registros enteros individuales dentro de un proceso de validación o enriquecimiento.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un número de Dudeney?
Es un cubo perfecto positivo cuya suma de cifras decimales coincide con su raíz cúbica entera.
¿Es 512 un número de Dudeney?
Sí. Sus cifras suman 8 y 512 es exactamente 8 al cubo.
¿Todos los cubos perfectos son números de Dudeney?
No. Un cubo perfecto solo cumple la condición cuando la suma de sus cifras decimales también coincide con su raíz cúbica.
¿El 1 es un número de Dudeney?
Sí. La suma de sus cifras es 1 y su raíz cúbica también es 1, así que se cumplen las dos condiciones. El comprobador lo acepta y lo clasifica como número de Dudeney.
¿Por qué 1000 no es un número de Dudeney?
Porque solo cumple una de las dos condiciones. 1000 es un cubo perfecto con raíz cúbica diez, pero sus cifras suman uno, y ambos valores tienen que coincidir.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":512}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 512
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 512
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":512}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":512}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 512
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.dudeney_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El cálculo es determinista, emplea aritmética entera para verificar el cubo y puede ejecutarse gratis en su navegador o mediante la API por $0.002 por solicitud correcta.
Qué significa la prueba de Dudeney
La respuesta separa estos hechos mediante digit_sum, is_perfect_cube, el campo opcional cube_root y dudeney. Las entradas inferiores a uno están fuera del dominio admitido y producen invalid_input, no una clasificación matemática.
Cómo obtiene el comprobador un resultado exacto
Se aceptan enteros JSON y cadenas de enteros decimales; se rechazan fracciones, notación científica, infinitos y valores fuera del intervalo de enteros seguros de JavaScript. Si el cubo del candidato no es exactamente n, is_perfect_cube es false y se omite cube_root, ya que no corresponde una raíz cúbica entera. Si es exacto, se devuelve la raíz y se compara con digit_sum. No intervienen solicitudes de red, valores aleatorios, estado almacenado ni la hora actual, por lo que una misma entrada genera siempre el mismo resultado JSON tanto en el navegador como en la API.
Cómo usar el resultado en estudios, pruebas y procesos de datos
Los números de Dudeney son ejemplos útiles de teoría recreativa de números porque una operación decimal sencilla coincide de forma inesperada con una potencia. El profesorado puede utilizar el comprobador para mostrar por qué importan las dos condiciones y pedir al alumnado que anticipe la suma de cifras y la condición de cubo antes de consultar la respuesta estructurada. Los estudiantes pueden verificar cálculos manuales sin perder las pruebas intermedias que justifican la clasificación. Para búsquedas masivas, haga que su propio bucle acotado envíe valores y conserve únicamente las respuestas con dudeney igual a true. Los equipos de desarrollo pueden usar la API para etiquetar conjuntos de enteros, validar generadores de sucesiones o crear casos de regresión para bibliotecas aritméticas. El campo explícito is_perfect_cube permite separar fácilmente los números que no son cubos de aquellos cubos cuya raíz no coincide con la suma de cifras. El campo opcional cube_root solo aparece cuando tiene sentido matemático, con lo que se evitan valores null ambiguos en clientes tipados. La ejecución en el navegador resulta práctica para explorar valores individuales; las solicitudes correctas automatizadas cuestan $0.002 cada una y emplean el mismo solucionador puro. La herramienta comprueba un valor por solicitud: no enumera intervalos ni amplía la definición de Dudeney a otras curiosidades digitales.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre cuando n es menor que uno?
La solicitud falla con invalid_input porque este comprobador solo admite enteros positivos.
¿Cuánto cuesta una solicitud de API?
Cada solicitud correcta a la API cuesta $0.002. También puede ejecutar el mismo cálculo determinista en su navegador.