Comprobador de números de Moran
Compruebe si un número dividido por la suma de sus cifras da un primo: 18 suma 9 en sus cifras, 18 entre 9 es 2 y 2 es primo, así que 18 es un número de Moran. Cada paso queda a la vista. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 18
- Suma de dígitos
- 9
- Cociente
- 2
Un número de Moran es un entero positivo que produce un número primo al dividirse por la suma de sus cifras decimales. Este comprobador desarrolla la definición paso a paso: calcula la suma de cifras, confirma que la división sea exacta, determina si el cociente entero resultante es primo y devuelve la clasificación final. El cálculo es determinista y utiliza aritmética entera.
Qué significa la prueba de un número de Moran
La propiedad de Moran relaciona la notación decimal con los números primos. Parta de un entero positivo n, sume sus cifras decimales y divida n por esa suma. El número solo cumple la propiedad cuando la división da un entero y dicho entero es primo.
Por ejemplo, 18 tiene suma de cifras 1 + 8 = 9. Al dividir 18 por 9 se obtiene 2, que es primo; por tanto, 18 es un número de Moran. Todas las condiciones son necesarias.
Si queda resto, no existe un cociente entero que comprobar y el número no es de Moran. Si la división es exacta pero el cociente es 1 o compuesto, el resultado también es falso. Así explica un resultado negativo en vez de limitarse a un sí o un no. quotient se omite cuando la división no es exacta, pues un valor fraccionario no forma parte de la definición.
El número uno es una entrada válida, pero no es de Moran: su suma de cifras y su cociente valen uno, que no es primo.
Cómo obtiene el comprobador un resultado exacto
El solucionador interpreta n como un entero decimal completo. Este límite conserva el significado exacto de las cifras, los restos y los cocientes. Tras analizar la entrada, recorre una vez la representación decimal canónica para calcular la suma de cifras.
Como las entradas aceptadas son positivas, esa suma nunca puede ser cero. Una operación de resto decide después si el cociente es entero. Solo un cociente exacto llega a la prueba de primalidad.
Los valores menores que dos no son primos, dos se resuelve directamente y los demás valores pares se descartan de inmediato. Para un candidato impar, el algoritmo prueba divisores impares mientras el divisor no supere al candidato dividido por sí mismo. Esta comparación entera evita depender de una raíz cuadrada redondeada y garantiza la terminación dentro de un límite finito.
Hallar un divisor demuestra que el cociente es compuesto; agotar el límite demuestra que es primo.
Cómo usar el resultado en aprendizaje, validación y datos
Los números de Moran resultan útiles en teoría recreativa de números porque una operación sencilla con cifras conduce a una condición real de primalidad. En clase, el alumnado puede calcular la suma de cifras, anticipar si la división será exacta y factorizar el cociente antes de comparar su trabajo con la respuesta estructurada. El comprobador sirve así para verificar sin ocultar los datos intermedios que explican la conclusión.
Los equipos de desarrollo pueden usarlo para etiquetar registros enteros, validar un generador de sucesiones o crear casos de regresión para software aritmético. Como quotient solo aparece cuando corresponde matemáticamente, los clientes tipados no tienen que interpretar un null ambiguo ni una aproximación decimal. Para estudiar una sucesión acotada, envíe candidatos desde su propio bucle controlado y conserve las respuestas cuyo campo moran sea true.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de teoría de números
Verifique un número de Moran propuesto conservando la suma de cifras, la divisibilidad y el cociente primo que justifican la clasificación.
Probar generadores de sucesiones
Use resultados deterministas positivos y negativos como casos de regresión para programas que generan o filtran sucesiones recreativas.
Etiquetar registros enteros
Añada una marca explicable de número de Moran y su aritmética intermedia a valores de un proceso de validación o enriquecimiento.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un número de Moran?
Es un entero positivo que, al dividirse exactamente por la suma de sus cifras decimales, produce un cociente entero primo.
¿Es 18 un número de Moran?
Sí. La suma de sus cifras es 9 y 18 dividido por 9 da 2, que es primo.
¿Qué ocurre si la división no es exacta?
El número no es de Moran. La respuesta asigna false a divisible y moran, y omite quotient porque no existe un cociente entero aplicable.
¿Es 1 un número de Moran?
No. La suma de sus cifras es 1 y el cociente también es 1, que no es primo. Puede introducir 1 sin problema; el resultado le explica por qué no cumple la condición.
¿Y si la división es exacta pero el cociente no es primo?
Entonces tampoco es un número de Moran. El resultado muestra la suma de cifras, confirma que la división es exacta e indica que el cociente es 1 o compuesto, para que vea dónde falla.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 18
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.moran_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Puede ejecutarlo gratis en el navegador para consultas individuales o usar la API por $0.002 por solicitud correcta.
Qué significa la prueba de un número de Moran
La respuesta muestra cada etapa mediante digit_sum, divisible, el campo opcional quotient, quotient_is_prime y moran. Las entradas inferiores a uno generan invalid_input en lugar de una clasificación matemática.
Cómo obtiene el comprobador un resultado exacto
Acepta enteros JSON seguros y cadenas con enteros decimales completos; rechaza fracciones, notación científica, infinito, valores ausentes y enteros fuera del intervalo seguro de JavaScript. Ninguna red, aleatoriedad, estado, modelo ni hora actual interviene, de modo que una misma entrada produce siempre el mismo JSON en el navegador y en la API.
Cómo usar el resultado en aprendizaje, validación y datos
El campo divisible separa los números que fallan antes de la primalidad de aquellos cuyo cociente entero es compuesto, mientras quotient_is_prime ofrece un booleano directo para filtrar. El navegador resulta práctico para consultas aisladas; las solicitudes automatizadas correctas cuestan $0.002 y ejecutan el mismo solucionador puro. Esta capacidad evalúa un valor por solicitud: no enumera intervalos ni supone que todo número divisible por su suma de cifras sea de Moran.
Preguntas técnicas
¿Qué sucede cuando n es inferior a uno?
La solicitud falla con invalid_input porque el comprobador solo acepta enteros positivos.
¿Cuánto cuesta una solicitud de API?
Cada solicitud correcta de API cuesta $0.002. También puede ejecutar gratis el mismo cálculo determinista en su navegador.