Verifica numero di Moran
Verifichi se un numero diviso per la somma delle sue cifre dà un primo: le cifre di 18 sommano 9, 18 diviso 9 fa 2 e 2 è primo, quindi 18 è un numero di Moran. Ogni passaggio è mostrato, così anche un no viene spiegato. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 18
- Somma delle cifre
- 9
- Quoziente
- 2
Un numero di Moran è un intero positivo che diventa un numero primo quando viene diviso per la somma delle sue cifre decimali. Questo strumento applica ogni passaggio della definizione: calcola la somma delle cifre, verifica che la divisione sia esatta, controlla la primalità del quoziente intero ottenuto e restituisce la classificazione finale. Il calcolo è deterministico e usa solo aritmetica intera.
Che cosa significa la verifica di un numero di Moran
La proprietà di Moran collega la notazione decimale ai numeri primi. Si parte da un intero positivo n, si sommano le sue cifre decimali e si divide n per tale somma. Il numero soddisfa la proprietà solo quando la divisione produce un intero e quell'intero è primo.
Per esempio, 18 ha somma delle cifre 1 + 8 = 9. Dividendo 18 per 9 si ottiene 2, che è primo; pertanto 18 è un numero di Moran. Ogni condizione è necessaria.
Se la divisione lascia un resto, non esiste un quoziente intero da verificare e il numero non è di Moran. Se la divisione è esatta ma il quoziente vale 1 o è composto, anche il risultato è falso. Questa struttura spiega un risultato negativo, invece di limitarsi a un sì o un no. quotient viene omesso quando la divisione non è esatta, perché un valore frazionario non rientra nella definizione.
Il numero uno è un input valido ma non è di Moran: la somma delle cifre e il quoziente valgono uno, che non è primo.
Come viene prodotto un risultato esatto
Il risolutore interpreta n come un intero decimale completo. Dopo l'analisi, il risolutore percorre una volta la rappresentazione decimale canonica per ottenere la somma delle cifre. Poiché gli input ammessi sono positivi, tale somma non può essere zero.
Un'operazione di resto stabilisce quindi se il quoziente è intero. Solo un quoziente esatto raggiunge il test di primalità. I valori minori di due non sono primi, due viene gestito direttamente e gli altri valori pari sono scartati subito.
Per un candidato dispari, l'algoritmo prova soltanto divisori dispari finché il divisore non supera il candidato diviso per se stesso. Questo confronto tra interi evita di dipendere da una radice quadrata arrotondata e garantisce la conclusione entro un limite finito. Trovare un divisore dimostra che il quoziente è composto; esaurire il limite dimostra che è primo.
Usare il risultato per studio, convalida e dati
I numeri di Moran sono utili nella teoria ricreativa dei numeri perché una semplice operazione sulle cifre conduce a una vera condizione di primalità. Durante una lezione, gli studenti possono calcolare la somma delle cifre, prevedere se la divisione sarà esatta e fattorizzare il quoziente prima di confrontare il lavoro con la risposta strutturata. Lo strumento aiuta così a verificare senza nascondere i fatti intermedi necessari a spiegare la conclusione.
Gli sviluppatori possono usarlo per etichettare record interi, convalidare un generatore di successioni o creare casi di regressione per software aritmetico. Poiché quotient compare solo quando è matematicamente applicabile, i client tipizzati non devono interpretare un null ambiguo o un'approssimazione decimale. Per studiare una successione limitata, Lei può inviare i candidati dal proprio ciclo controllato e conservare le risposte in cui moran vale true.
Casi d'uso
Verificare esercizi di teoria dei numeri
Controlli un numero di Moran proposto conservando la somma delle cifre, la divisibilità e il quoziente primo che motivano la classificazione.
Testare generatori di successioni
Usi risultati deterministici positivi e negativi come casi di regressione per programmi che generano o filtrano successioni ricreative.
Etichettare record interi
Aggiunga un indicatore spiegabile di numero di Moran e la relativa aritmetica intermedia ai valori di un processo di convalida o arricchimento.
Domande frequenti
Che cos'è un numero di Moran?
È un intero positivo che, diviso esattamente per la somma delle cifre decimali, produce un quoziente intero primo.
18 è un numero di Moran?
Sì. La somma delle sue cifre è 9 e 18 diviso per 9 dà 2, che è primo.
Che cosa accade se la divisione non è esatta?
Il numero non è di Moran. La risposta imposta divisible e moran su false e omette quotient perché non esiste un quoziente intero applicabile.
1 è un numero di Moran?
No. La somma delle cifre è 1 e anche il quoziente è 1, che non è primo. Può comunque inserire 1: il risultato le spiega perché non soddisfa la condizione.
E se la divisione è esatta ma il quoziente non è primo?
Allora non è nemmeno un numero di Moran. Il risultato mostra la somma delle cifre, conferma che la divisione è esatta e indica che il quoziente è 1 o composto, così vede dove fallisce.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", {
method: "POST",
headers: {
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"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 18
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.moran_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lei può eseguirlo gratuitamente nel browser oppure chiamare l'API al costo di $0.002 per richiesta riuscita.
Che cosa significa la verifica di un numero di Moran
La risposta espone questi passaggi tramite digit_sum, divisible, il campo facoltativo quotient, quotient_is_prime e moran. Gli input inferiori a uno restituiscono invalid_input anziché una classificazione matematica.
Come viene prodotto un risultato esatto
Accetta interi JSON sicuri e stringhe di interi decimali completi, mentre rifiuta frazioni, notazione scientifica, infinito, valori mancanti e interi fuori dall'intervallo sicuro di JavaScript. Questo limite conserva il significato esatto di cifre, resti e quozienti. Non intervengono rete, casualità, stato, modelli o ora corrente: lo stesso input produce sempre lo stesso JSON nel browser e tramite API.
Usare il risultato per studio, convalida e dati
Il campo divisible distingue i numeri che falliscono prima della primalità da quelli che producono un quoziente intero composto, mentre quotient_is_prime offre un booleano diretto per il filtro. Il browser è pratico per controlli occasionali; le richieste automatizzate riuscite costano $0.002 ed eseguono lo stesso risolutore puro. Questa capacità valuta un valore per richiesta: non enumera intervalli e non afferma che ogni numero divisibile per la somma delle cifre sia di Moran.
Domande tecniche
Che cosa accade quando n è inferiore a uno?
La richiesta fallisce con invalid_input perché lo strumento accetta esclusivamente interi positivi.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API riuscita costa $0.002. Lei può anche eseguire gratuitamente lo stesso calcolo deterministico nel browser.