Verifica dei numeri primi permutabili
Verifichi se un primo resta primo comunque riordini le sue cifre: 113 supera la prova, perché tutte le 3 disposizioni distinte delle sue cifre sono prime. Se un numero fallisce, vede la prima disposizione composta. Fino a dieci cifre. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 113
- Permutazioni verificate
- 3
Un primo permutabile resta primo qualunque sia l’ordine delle sue cifre decimali. Questo strumento riceve un intero, genera ogni permutazione distinta e verifica tutti i valori con aritmetica intera deterministica. Indica se il numero originale soddisfa la proprietà, quanti ordinamenti sono stati esaminati e qual è il primo ordinamento composto in caso di esito negativo. Le cifre ripetute non causano controlli duplicati; un ordinamento che inizia con zero viene interpretato come il normale intero rappresentato da quelle cifre.
Che cosa significa il test del primo permutabile
Un numero viene accettato soltanto se ogni ordinamento distinto di tutte le sue cifre decimali rappresenta un numero primo. La condizione è più rigorosa della semplice verifica del numero originale ed è diversa dal test dei primi circolari, che considera solo le rotazioni. Le cifre possono spostarsi in qualsiasi posizione.
Lo strumento conserva le cifre ripetute, ma non valuta più volte un ordinamento che rimane uguale scambiando copie identiche. Se una disposizione comincia con zero, ne viene verificato il normale valore numerico. In caso positivo indica anche il numero di ordinamenti distinti esaminati.
In caso negativo identifica il primo ordinamento composto incontrato secondo un ordine lessicografico stabile, così Lei può controllare e riprodurre la decisione invece di ricevere un valore booleano privo di spiegazione.
Come inserire il numero e leggere il risultato
Fornisca n come testo decimale senza segno, virgole, spazi, punto decimale, esponente o segno più. Il testo conserva esattamente le cifre inviate ed evita gli arrotondamenti applicati da alcuni linguaggi ai valori numerici grandi. L’intervallo accettato parte da due, poiché i valori inferiori non sono primi né candidati validi.
Il limite di dieci cifre assegna un tetto computazionale chiaro alla ricerca esaustiva. Se è falso, la verifica termina al primo ordinamento composto e il conteggio rappresenta il lavoro effettivo.
Controllo deterministico e limiti pratici
L’algoritmo è interamente locale e deterministico: non usa la rete, testimoni casuali o l’orologio. Costruisce ordinamenti unici dalle frequenze ordinate delle cifre, garantendo lo stesso percorso e lo stesso controesempio per richieste identiche. Ogni disposizione completa viene convertita in un intero esatto e verificata mediante divisione per piccoli primi, seguita dal test di Miller–Rabin con basi fisse.
Il limite di dieci cifre rientra nell’intervallo coperto da tali testimoni, quindi la risposta non è probabilistica. Molti casi falliscono subito: una disposizione che termina con una cifra pari o con cinque è composta, salvo il primo a una cifra stesso. I candidati più difficili possono richiedere tutti gli ordinamenti unici.
Casi d'uso
Verificare un esercizio di teoria dei numeri
Confermi un presunto primo permutabile e ottenga un controesempio concreto se una disposizione è composta.
Filtrare i candidati generati
Applichi un predicato esatto su tutte le permutazioni ai candidati decimali prodotti da una ricerca matematica limitata.
Illustrare le proprietà delle permutazioni
Confronti la verifica completa con la primalità ordinaria o con le rotazioni dei primi circolari nel materiale didattico.
Domande frequenti
Le permutazioni ripetute vengono controllate più volte?
No. Le cifre uguali vengono conteggiate durante la generazione e ogni disposizione visivamente distinta è verificata una volta.
Come vengono gestiti gli zeri iniziali?
La disposizione resta visibile come testo, mentre la primalità viene verificata sul normale valore intero rappresentato dalle cifre.
Equivale a un numero primo circolare?
No. I primi circolari richiedono rotazioni prime; qui devono essere prime tutte le permutazioni possibili.
Il risultato di primalità è probabilistico?
No. Gli input ammessi rientrano in un intervallo nel quale l’insieme fisso di testimoni dà un risultato deterministico.
113 è un primo permutabile?
Sì. Le sue cifre si possono disporre in 3 modi distinti e ognuno dà un numero primo. Il risultato indica che sono state controllate quelle 3 disposizioni.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"113"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "113"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "113"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"113"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"113"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": "113"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.permutable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_digits | 10 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Che cosa significa il test del primo permutabile
La risposta presenta is_permutable_prime come risultato principale.
Come inserire il numero e leggere il risultato
Se il risultato è vero, permutations_tested contiene il totale degli ordinamenti distinti. Il campo first_composite_permutation mostra la disposizione che smentisce la proprietà e resta una stringa per rendere visibili eventuali zeri iniziali, anche se la primalità viene valutata sul valore intero corrispondente.
Controllo deterministico e limiti pratici
Lei può usare il browser per un controllo occasionale oppure l’API a $0.002 per richiesta quando la regola deve entrare in una validazione, una lezione o un flusso ripetibile di teoria dei numeri.
Domande tecniche
Che cosa accade quando n è minore di due?
La richiesta restituisce un errore invalid_input perché il dominio supportato inizia da due.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API costa $0.002. Lo strumento nel browser consente verifiche interattive locali.