Verificador de números primos permutáveis
Verifique se um primo continua primo ao reorganizar seus algarismos: 113 passa, porque as 3 ordens distintas dos seus algarismos são primas. Quando um número falha, você vê a primeira ordem composta. Aceita até dez algarismos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 113
- Permutações testadas
- 3
Um primo permutável continua primo independentemente da ordem de seus algarismos decimais. Este verificador recebe um inteiro, gera cada permutação distinta e testa todos os valores com aritmética inteira determinística. O resultado informa se o número original satisfaz a propriedade, quantos arranjos foram testados e qual foi o primeiro arranjo composto em caso de falha. Algarismos repetidos não geram verificações duplicadas, e um arranjo iniciado por zero é interpretado como o inteiro comum representado por esses algarismos.
O significado do teste de primo permutável
Um número só é aceito quando toda ordenação distinta de todos os seus algarismos decimais representa um número primo. Essa condição é mais forte do que apenas verificar se o número original é primo e também difere do teste de primo circular, que examina somente rotações. Os algarismos podem ocupar qualquer posição.
O verificador mantém algarismos repetidos, mas evita avaliar duas vezes um arranjo que permanece igual após a troca de cópias idênticas. Se um arranjo começar por zero, seu valor numérico normal será testado. Em caso positivo, ela também apresenta a quantidade de arranjos distintos examinados.
Em caso negativo, identifica o primeiro arranjo composto em ordem lexicográfica estável, permitindo que você confira e reproduza a decisão em vez de receber apenas um valor booleano sem justificativa.
Como informar o número e interpretar a resposta
Forneça n como texto decimal sem sinal, vírgulas, espaços, ponto decimal, expoente ou sinal de adição. O texto preserva exatamente os algarismos enviados e evita o arredondamento que linguagens de programação podem aplicar a valores grandes. O intervalo aceito começa em dois, pois valores menores não são primos nem candidatos válidos.
A entrada é limitada a dez algarismos para dar um teto computacional claro à busca exaustiva. Quando é falso, a busca para no primeiro arranjo composto, e o contador representa o trabalho efetivo.
Verificação determinística e limites práticos
O algoritmo é totalmente local e determinístico: não acessa a rede, não usa testemunhas aleatórias e não consulta o relógio. Ele monta arranjos únicos a partir da contagem ordenada dos algarismos, garantindo o mesmo percurso e o mesmo contraexemplo para solicitações idênticas. Cada arranjo completo vira um inteiro exato, testado por divisão com primos pequenos e pelo método Miller–Rabin de bases fixas.
O limite de dez algarismos está dentro da faixa coberta por essas testemunhas; portanto, toda resposta aceita é determinística. Muitas falhas aparecem quase imediatamente: um arranjo terminado em algarismo par ou cinco, por exemplo, é composto, salvo o próprio primo de um algarismo. Casos mais difíceis podem exigir todos os arranjos únicos.
Casos de uso
Conferir um exercício de teoria dos números
Valide um suposto primo permutável e obtenha um contraexemplo concreto quando algum arranjo for composto.
Filtrar candidatos gerados
Aplique um predicado exato de todas as permutações a candidatos decimais produzidos por uma busca matemática limitada.
Demonstrar propriedades de permutação
Compare todas as permutações com a primalidade comum ou com rotações de primos circulares em materiais didáticos.
Perguntas frequentes
Permutações repetidas são testadas mais de uma vez?
Não. Algarismos iguais são contados durante a geração, e cada arranjo visualmente distinto é testado uma vez.
Como os zeros iniciais são tratados?
O arranjo continua visível como texto, mas sua primalidade é testada pelo valor inteiro comum representado pelos algarismos.
Isso equivale a um primo circular?
Não. Primos circulares exigem rotações primas; este teste exige que todas as permutações possíveis sejam primas.
O resultado de primalidade é probabilístico?
Não. As entradas aceitas ficam em uma faixa na qual o conjunto fixo de testemunhas produz um resultado determinístico.
113 é um primo permutável?
Sim. Seus algarismos podem ser ordenados de 3 formas distintas, e todas formam um número primo. O resultado informa que essas 3 ordens foram testadas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"113"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "113"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "113"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"113"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"113"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": "113"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.permutable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_digits | 10 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O significado do teste de primo permutável
A resposta usa is_permutable_prime como resultado principal.
Como informar o número e interpretar a resposta
Quando o resultado é verdadeiro, permutations_tested contém o total de arranjos distintos. O campo first_composite_permutation mostra o arranjo que refutou a propriedade e permanece como texto para exibir zeros iniciais, embora a primalidade seja avaliada sobre o inteiro correspondente.
Verificação determinística e limites práticos
Use o navegador em análises ocasionais ou a API por US$ 0,002 por solicitação quando essa regra fizer parte de uma validação, aula ou rotina reproduzível de teoria dos números.
Perguntas técnicas
O que acontece quando n é menor que dois?
A solicitação retorna o erro invalid_input, pois o domínio aceito começa em dois.
Quanto custa a solicitação pela API?
Cada solicitação pela API custa US$ 0,002. O executor no navegador permite verificações interativas locais.