Verificador de número de Dudeney
O 512 é um número de Dudeney: seus algarismos somam 8, e 8 ao cubo é 512. Digite qualquer inteiro positivo e veja a soma dos algarismos, se ele é um cubo perfeito, a raiz cúbica e o veredito final. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 512
- Soma dos dígitos
- 8
- Raiz cúbica
- 8
Um número de Dudeney é um inteiro positivo com duas propriedades relacionadas: ele é um cubo perfeito, e a soma dos seus dígitos decimais é igual à sua raiz cúbica. Este verificador avalia as duas condições com exatidão e informa a soma dos dígitos, se a entrada é um cubo perfeito, a raiz cúbica quando ela existe e a classificação final.
O que significa o teste de Dudeney
A definição combina aritmética posicional com uma relação de potência. Comece com um inteiro positivo n e some os seus dígitos decimais. Depois, verifique se n é o cubo dessa soma.
De modo equivalente, n precisa ter uma raiz cúbica inteira, e essa raiz deve ser igual à soma dos dígitos. Em 512, os dígitos somam oito e oito ao cubo é 512, portanto o resultado é um número de Dudeney. Um cubo perfeito ainda pode falhar: 1,000 tem raiz cúbica dez, mas seus dígitos somam um.
Uma soma coincidente também não basta quando a entrada não é um cubo perfeito. O número um é aceito e se qualifica porque tanto a soma dos dígitos quanto a raiz cúbica são um. Essa convenção permite que você diferencie com precisão uma resposta negativa válida de uma solicitação inválida.
Como o verificador calcula uma resposta exata
A entrada é interpretada como um inteiro decimal completo. A soma é calculada diretamente a partir da representação decimal canônica. Para não confundir uma raiz cúbica de ponto flutuante arredondada com um valor exato, o verificador pesquisa o pequeno intervalo limitado de raízes possíveis usando comparações inteiras e confirma o cubo candidato com aritmética BigInt.
Como toda entrada aceita é um inteiro seguro, sua raiz cúbica não negativa fica abaixo do limite fixo da pesquisa. Portanto, o algoritmo termina depois de poucas comparações previsíveis. Somente a combinação das duas condições define dudeney como true.
Como usar o resultado em estudos, testes e pipelines de dados
Os números de Dudeney são exemplos interessantes de teoria recreativa dos números porque uma operação decimal simples coincide de forma inesperada com uma potenciação. Professores podem usar o verificador para demonstrar por que cada condição importa e pedir que os alunos prevejam a soma dos dígitos e a condição de cubo antes de mostrar o resultado estruturado. Estudantes podem confirmar cálculos manuais sem perder as evidências intermediárias da classificação.
Esta ferramenta testa um valor fornecido por solicitação: ela não enumera intervalos nem afirma que toda curiosidade de cubos baseada em dígitos segue a definição de Dudeney. Para explorações em lote, faça seu próprio laço limitado enviar valores e mantenha apenas as respostas cujo campo dudeney seja true.
Casos de uso
Conferir exercícios de teoria dos números
Verifique uma proposta de número de Dudeney preservando a soma dos dígitos e a evidência do cubo exato usada na classificação.
Testar geradores de sequências
Use respostas determinísticas como casos de teste quando um programa gerar ou filtrar candidatos de sequências recreativas de inteiros.
Classificar registros inteiros
Adicione uma marca de Dudeney explicável a registros inteiros individuais em um pipeline de validação ou enriquecimento.
Perguntas frequentes
O que é um número de Dudeney?
É um cubo perfeito positivo cuja soma dos dígitos decimais é igual à raiz cúbica inteira.
512 é um número de Dudeney?
Sim. Seus dígitos somam 8, e 512 é exatamente 8 ao cubo.
Todo cubo perfeito é um número de Dudeney?
Não. Um cubo perfeito só se qualifica quando a soma de seus dígitos decimais também é igual à sua raiz cúbica.
O 1 é um número de Dudeney?
Sim. A soma dos algarismos é 1 e a raiz cúbica também é 1, então as duas condições valem. O verificador aceita o 1 e o classifica como número de Dudeney.
Por que 1000 não é um número de Dudeney?
Porque só cumpre uma das duas condições. 1000 é um cubo perfeito com raiz cúbica dez, mas seus algarismos somam um, e os dois valores precisam coincidir.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":512}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 512
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 512
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":512}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":512}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 512
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.dudeney_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O cálculo é determinístico, usa aritmética inteira para testar o cubo e pode ser executado gratuitamente no seu navegador ou pela API por US$ 0,002 por solicitação bem-sucedida.
O que significa o teste de Dudeney
A resposta mantém esses fatos separados nos campos digit_sum, is_perfect_cube, cube_root opcional e dudeney. Assim, um resultado falso fica explicado, em vez de ser apenas um sim ou não. Entradas abaixo de um ficam fora do domínio definido e retornam invalid_input, não uma classificação matemática.
Como o verificador calcula uma resposta exata
Inteiros JSON e strings de inteiros decimais são aceitos, enquanto frações, notação científica, infinitos e valores fora do intervalo seguro de inteiros do JavaScript são rejeitados. Se o candidato ao cubo não for exatamente n, is_perfect_cube será false e cube_root será omitido, pois não existe uma raiz cúbica inteira aplicável. Se for exato, a raiz será retornada e comparada com digit_sum. Nenhuma chamada de rede, valor aleatório, estado armazenado ou horário atual participa do processo; por isso, chamadas repetidas com a mesma entrada produzem o mesmo resultado JSON no navegador e na API.
Como usar o resultado em estudos, testes e pipelines de dados
Desenvolvedores podem usar a API para rotular conjuntos de inteiros, validar geradores de sequências ou criar casos de regressão para bibliotecas aritméticas. O campo explícito is_perfect_cube facilita separar números comuns que não são cubos daqueles cubos cuja raiz simplesmente não coincide com a soma dos dígitos. O campo opcional cube_root só aparece quando é matematicamente aplicável, evitando valores null ambíguos em clientes tipados. A execução no navegador é prática para explorar valores individuais; solicitações automatizadas bem-sucedidas custam US$ 0,002 cada e usam o mesmo solucionador puro.
Perguntas técnicas
O que acontece quando n é menor que um?
A solicitação falha com invalid_input porque este verificador aceita apenas inteiros positivos.
Quanto custa uma solicitação à API?
Cada solicitação bem-sucedida à API custa US$ 0,002. Você também pode executar o mesmo cálculo determinístico no navegador.