Verifica numero di Dudeney
Il 512 è un numero di Dudeney: le sue cifre sommano 8, e 8 al cubo fa 512. Inserisca qualsiasi intero positivo per vedere la somma delle cifre, se è un cubo perfetto, la sua radice cubica e il verdetto finale. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 512
- Somma delle cifre
- 8
- Radice cubica
- 8
Un numero di Dudeney è un intero positivo con due proprietà collegate: è un cubo perfetto e la somma delle sue cifre decimali coincide con la sua radice cubica. Questo strumento verifica con esattezza entrambe le condizioni e restituisce la somma delle cifre, indica se l’input è un cubo perfetto, mostra la radice cubica quando esiste e fornisce la classificazione finale.
Che cosa significa la verifica di Dudeney
La definizione unisce l’aritmetica posizionale a una relazione tra potenze. Si parte da un intero positivo n e si sommano le sue cifre decimali. Poi si verifica se n è il cubo di tale somma.
In modo equivalente, n deve avere una radice cubica intera e quella radice deve coincidere con la somma delle cifre. Nel caso di 512, le cifre sommano otto e otto al cubo dà 512, quindi il risultato è un numero di Dudeney. Un cubo perfetto può comunque non superare la verifica: 1,000 ha radice cubica dieci, mentre le sue cifre sommano uno.
Anche una somma corrispondente non basta se l’input non è un cubo perfetto. In questo modo un risultato false viene motivato, anziché ridursi a un semplice sì o no. Il numero uno è ammesso e soddisfa la definizione, perché sia la somma delle cifre sia la radice cubica valgono uno.
Questa convenzione permette a Lei di distinguere con precisione un esito negativo valido da una richiesta non valida.
Come viene calcolato un risultato esatto
L’input viene interpretato come un intero decimale completo. La somma è calcolata direttamente sulla rappresentazione decimale canonica. Per evitare che una radice cubica in virgola mobile arrotondata venga considerata esatta, lo strumento cerca nel piccolo intervallo limitato delle radici possibili usando confronti interi e verifica il cubo candidato con aritmetica BigInt.
Poiché ogni input accettato è un intero sicuro, la sua radice cubica non negativa resta sotto il limite fisso della ricerca. L’algoritmo termina quindi dopo un numero ridotto e prevedibile di confronti. Solo la presenza congiunta delle due condizioni imposta dudeney su true.
Casi d'uso
Verificare esercizi di teoria dei numeri
Controlli un numero di Dudeney proposto conservando la somma delle cifre e la prova del cubo esatto che giustificano la classificazione.
Classificare record interi
Aggiunga un indicatore di Dudeney spiegabile ai singoli record interi in un processo di convalida o arricchimento.
Domande frequenti
Che cos’è un numero di Dudeney?
È un cubo perfetto positivo la cui somma delle cifre decimali coincide con la radice cubica intera.
512 è un numero di Dudeney?
Sì. Le sue cifre sommano 8 e 512 è esattamente 8 al cubo.
Ogni cubo perfetto è un numero di Dudeney?
No. Un cubo perfetto si qualifica solo se anche la somma delle cifre decimali coincide con la sua radice cubica.
L'1 è un numero di Dudeney?
Sì. La somma delle sue cifre è 1 e anche la radice cubica è 1, quindi valgono entrambe le condizioni. Il verificatore lo accetta e lo classifica come numero di Dudeney.
Perché 1000 non è un numero di Dudeney?
Perché soddisfa solo una delle due condizioni. 1000 è un cubo perfetto con radice cubica dieci, ma le sue cifre sommano uno, e i due valori devono coincidere.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":512}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 512
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 512
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":512}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":512}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 512
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.dudeney_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il calcolo è deterministico, usa aritmetica intera per controllare il cubo e può essere eseguito gratuitamente nel browser oppure tramite API al costo di $0.002 per richiesta riuscita.
Che cosa significa la verifica di Dudeney
La risposta tiene separati questi elementi mediante digit_sum, is_perfect_cube, il campo facoltativo cube_root e dudeney. Gli input inferiori a uno non appartengono al dominio previsto e restituiscono invalid_input invece di una classificazione matematica.
Come viene calcolato un risultato esatto
Sono accettati interi JSON e stringhe decimali intere, mentre vengono rifiutati frazioni, notazione scientifica, valori infiniti e numeri fuori dall’intervallo degli interi sicuri di JavaScript. Se il candidato elevato al cubo non coincide esattamente con n, is_perfect_cube vale false e cube_root viene omesso, perché non esiste una radice cubica intera applicabile. Se la corrispondenza è esatta, la radice viene restituita e confrontata con digit_sum. Non intervengono richieste di rete, valori casuali, stato memorizzato o l’ora corrente; lo stesso input produce sempre lo stesso risultato JSON nel browser e nell’API.
Come usare il risultato nello studio, nei test e nei dati
I numeri di Dudeney sono esempi utili nella teoria ricreativa dei numeri, perché una semplice operazione decimale coincide in modo inatteso con un’elevazione a potenza. I docenti possono usare lo strumento per mostrare perché entrambe le condizioni sono necessarie, chiedendo agli studenti di prevedere la somma delle cifre e lo stato di cubo prima di mostrare il risultato strutturato. Gli studenti possono controllare i calcoli manuali senza perdere le prove intermedie alla base della classificazione. Per ricerche massive, faccia inviare i valori dal Suo ciclo limitato e conservi solo le risposte in cui dudeney è true. Il campo esplicito is_perfect_cube consente di distinguere facilmente i normali non-cubi dai cubi la cui radice non coincide con la somma delle cifre. Il campo facoltativo cube_root compare solo quando è matematicamente pertinente, evitando valori null ambigui nei client tipizzati. L’esecuzione nel browser è pratica per esplorare singoli valori; ogni richiesta automatizzata riuscita costa $0.002 e utilizza lo stesso risolutore puro. Lo strumento verifica un valore per richiesta: non enumera intervalli e non estende la definizione di Dudeney ad altre curiosità basate sulle cifre.
Casi di integrazione
Testare generatori di successioni
Usi risposte deterministiche come fixture quando un programma genera o filtra candidati da successioni ricreative di interi.
Domande tecniche
Che cosa accade quando n è inferiore a uno?
La richiesta fallisce con invalid_input perché lo strumento accetta esclusivamente interi positivi.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API riuscita costa $0.002. Lei può anche eseguire gratuitamente lo stesso calcolo deterministico nel browser.