فاحص عدد دودني
العدد 512 عدد دودني: مجموع أرقامه 8، و8 مكعبًا يساوي 512. أدخل أي عدد صحيح موجب لترى مجموع أرقامه، وهل هو مكعب كامل، وجذره التكعيبي، والحكم النهائي. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 512
- مجموع الأرقام
- 8
- الجذر التكعيبي
- 8
عدد دودني هو عدد صحيح موجب يجمع بين خاصيتين مترابطتين: أن يكون مكعبًا كاملًا، وأن يساوي مجموع أرقامه العشرية جذره التكعيبي. يفحص هذا المدقق الشرطين بدقة، ويعرض مجموع الأرقام، وما إذا كانت القيمة المدخلة مكعبًا كاملًا، وجذرها التكعيبي عند وجوده، والتصنيف النهائي بوصفها عدد دودني.
ما الذي يعنيه اختبار عدد دودني
يجمع التعريف بين حساب القيمة المكانية وعلاقة الأسس. ابدؤوا بعدد صحيح موجب n واجمعوا أرقامه العشرية، ثم تحققوا مما إذا كان n هو مكعب ذلك المجموع. وبصياغة مكافئة، يجب أن يكون للعدد n جذر تكعيبي صحيح، وأن يساوي هذا الجذر مجموع الأرقام.
في العدد 512 يكون مجموع الأرقام ثمانية، ومكعب ثمانية يساوي 512، ولذلك فهو عدد دودني. ومع ذلك، قد لا ينجح مكعب كامل في الاختبار؛ فجذر 1,000 التكعيبي هو عشرة، بينما مجموع أرقامه واحد. كما أن توافق مجموع الأرقام وحده لا يكفي إذا لم تكن القيمة المدخلة مكعبًا كاملًا.
وبذلك تفسر النتيجة السلبية بدل الاكتفاء بإجابة نعم أو لا. يُقبل العدد واحد ويحقق الشرط لأن مجموع أرقامه وجذره التكعيبي يساويان واحدًا. يتيح هذا الأسلوب لكم التمييز بدقة بين نتيجة سلبية صحيحة وطلب غير صالح.
كيف يحسب المدقق نتيجة دقيقة
تُقرأ القيمة المدخلة بوصفها عددًا صحيحًا عشريًا كاملًا. يُحسب مجموع الأرقام مباشرة من التمثيل العشري القياسي. ولتجنب اعتبار جذر تكعيبي مقرب ذي فاصلة عائمة قيمة دقيقة، يبحث المدقق في نطاق صغير ومحدود من الجذور الممكنة باستخدام مقارنات الأعداد الصحيحة، ثم يتحقق من مكعب القيمة المرشحة بحساب BigInt.
ولأن كل قيمة مقبولة عدد صحيح آمن، فإن جذرها التكعيبي غير السالب يقع تحت حد البحث الثابت. لذلك تنتهي الخوارزمية بعد عدد قليل ومتوقع من المقارنات. لا تصبح dudeney بالقيمة true إلا عند تحقق الشرطين معًا.
استخدام النتيجة في الدراسة والاختبارات ومسارات البيانات
تُعد أعداد دودني أمثلة مفيدة في نظرية الأعداد الترفيهية لأن عملية عشرية بسيطة تتوافق على نحو غير متوقع مع عملية رفع إلى قوة. يستطيع المعلمون استخدام المدقق لشرح أهمية كل شرط، وذلك بطلب توقع مجموع الأرقام وحالة المكعب من الطلاب قبل إظهار النتيجة المنظمة. ويستطيع الطلاب مراجعة حساباتهم اليدوية مع الاحتفاظ بالأدلة الوسيطة التي تبرر التصنيف.
تختبر هذه الأداة قيمة واحدة مقدمة في كل طلب؛ فهي لا تسرد نطاقًا ولا توسع تعريف دودني ليشمل كل خاصية طريفة مرتبطة بالأرقام والمكعبات. وللاستكشاف المجمع، اجعلوا حلقتكم المحدودة ترسل القيم واحتفظوا فقط بالاستجابات التي تكون فيها dudeney بالقيمة true.
حالات الاستخدام
التحقق من تمارين نظرية الأعداد
تحققوا من عدد دودني مقترح مع الاحتفاظ بمجموع الأرقام ودليل المكعب الدقيق اللذين يستند إليهما التصنيف.
اختبار مولدات المتتاليات
استخدموا الاستجابات الحتمية حالات اختبار عندما يولد برنامج مرشحين من متتاليات الأعداد الصحيحة الترفيهية أو يرشحهم.
تصنيف سجلات الأعداد الصحيحة
أضيفوا علامة دودني قابلة للتفسير إلى سجلات الأعداد الصحيحة المفردة ضمن مسار للتحقق من البيانات أو إثرائها.
الأسئلة الشائعة
ما عدد دودني؟
هو مكعب كامل موجب يساوي مجموع أرقامه العشرية جذره التكعيبي الصحيح.
هل 512 عدد دودني؟
نعم. مجموع أرقامه 8، والعدد 512 يساوي تمامًا مكعب 8.
هل كل مكعب كامل عدد دودني؟
لا. لا يحقق المكعب الكامل الشرط إلا إذا ساوى مجموع أرقامه العشرية جذره التكعيبي أيضًا.
هل العدد 1 عدد دودني؟
نعم. مجموع أرقامه 1 وجذره التكعيبي 1 أيضًا، فيتحقق الشرطان معًا. تقبل الأداة العدد 1 وتصنفه عددًا دودنيًا.
لماذا لا يُعد 1000 عدد دودني؟
لأنه يحقق شرطًا واحدًا فقط. العدد 1000 مكعب كامل جذره التكعيبي عشرة، لكن مجموع أرقامه واحد، ويجب أن تتساوى القيمتان.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":512}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 512
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 512
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":512}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":512}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/dudeney-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 512
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.dudeney_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب حتمي ويستخدم حساب الأعداد الصحيحة للتحقق من المكعب، ويمكنكم تشغيله مجانًا في المتصفح أو عبر API مقابل $0.002 لكل طلب ناجح.
ما الذي يعنيه اختبار عدد دودني
تفصل الاستجابة بين هذه الحقائق من خلال digit_sum وis_perfect_cube والحقل الاختياري cube_root والحقل dudeney. أما القيم الأقل من واحد فتقع خارج النطاق المحدد وتعيد invalid_input بدل تصنيف رياضي.
كيف يحسب المدقق نتيجة دقيقة
تُقبل أعداد JSON الصحيحة والسلاسل النصية التي تمثل أعدادًا عشرية صحيحة، بينما تُرفض الكسور والصيغة العلمية والقيم اللانهائية والأعداد الواقعة خارج نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript. إذا لم يكن مكعب القيمة المرشحة مساويًا تمامًا لـ n، تصبح is_perfect_cube بالقيمة false ويُحذف cube_root لعدم وجود جذر تكعيبي صحيح منطبق. وإذا تحققت المساواة الدقيقة، يُعاد الجذر ويُقارن مع digit_sum. لا تدخل في العملية أي مكالمة شبكية أو قيمة عشوائية أو حالة مخزنة أو ساعة حالية، ولذلك تنتج القيمة نفسها دائمًا نتيجة JSON نفسها في المتصفح وعبر API.
استخدام النتيجة في الدراسة والاختبارات ومسارات البيانات
كما يستطيع المطورون استخدام API لوضع تصنيفات على مجموعات الأعداد الصحيحة، أو للتحقق من مولدات المتتاليات، أو لإنشاء حالات اختبار انحدار لمكتبات الحساب. يسهّل الحقل الصريح is_perfect_cube فصل الأعداد العادية غير المكعبة عن المكعبات التي لا يتوافق جذرها مع مجموع أرقامها. ولا يظهر الحقل الاختياري cube_root إلا عندما يكون منطبقًا رياضيًا، مما يمنع قيم null الملتبسة في العملاء ذوي الأنواع المحددة. يناسب التشغيل في المتصفح استكشاف القيم الفردية، بينما تبلغ تكلفة كل طلب آلي ناجح $0.002 ويستخدم المحلل النقي نفسه.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون n أقل من واحد؟
يفشل الطلب مع invalid_input لأن هذا المدقق لا يقبل سوى الأعداد الصحيحة الموجبة.
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.