فاحص عدد موران
تحقّق مما إذا كان العدد مقسومًا على مجموع أرقامه يعطي عددًا أوليًا: مجموع أرقام 18 هو 9، و18 على 9 يساوي 2، و2 أولي، إذن 18 عدد موران. تُعرض كل خطوة، فيُشرح الجواب بالنفي أيضًا. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 18
- مجموع الأرقام
- 9
- خارج القسمة
- 2
عدد موران هو عدد صحيح موجب ينتج عددًا أوليًا عند قسمته على مجموع أرقامه العشرية. ينفذ هذا الفاحص كل جزء من التعريف بوضوح: يحسب مجموع الأرقام، ويتأكد من أن القسمة تامة، ويختبر أولية ناتج القسمة الصحيح، ثم يعيد التصنيف النهائي. الحساب حتمي ويستخدم حساب الأعداد الصحيحة في جميع مراحله.
ما الذي يعنيه اختبار عدد موران
تربط خاصية موران بين الكتابة العشرية والأعداد الأولية. ابدأوا بعدد صحيح موجب n، واجمعوا أرقامه العشرية، ثم اقسموا n على ذلك المجموع. لا يُصنف العدد ضمن أعداد موران إلا إذا أعطت القسمة عددًا صحيحًا وكان ذلك العدد أوليًا.
فعلى سبيل المثال، مجموع أرقام 18 هو 1 + 8 = 9. وعند قسمة 18 على 9 يكون الناتج 2، وهو عدد أولي؛ ولذلك فإن 18 عدد موران. لكل شرط أهميته.
إذا بقي باقٍ من القسمة، فلا يوجد ناتج صحيح يمكن اختبار أوليته، ولا يكون العدد من أعداد موران. وإذا كانت القسمة تامة لكن ناتجها 1 أو عددًا مركبًا، تكون النتيجة false أيضًا. يوضح هذا البناء سبب النتيجة السلبية بدل الاكتفاء بنعم أو لا.
يُحذف quotient عندما لا تكون القسمة تامة لأن القيمة الكسرية تقع خارج التعريف. العدد واحد مدخل صالح، لكنه ليس عدد موران، لأن مجموع أرقامه وناتج قسمته يساويان واحدًا، والواحد ليس أوليًا.
كيف ينتج الفاحص نتيجة دقيقة
يقرأ المحلل n بوصفه عددًا صحيحًا عشريًا كاملًا. يحافظ هذا الحد على المعنى الدقيق للأرقام والبواقي ونواتج القسمة. بعد التحليل، يمر المحلل مرة واحدة على التمثيل العشري القياسي لحساب مجموع الأرقام.
ولأن المدخلات المقبولة موجبة، فلا يمكن أن يكون هذا المجموع صفرًا. تحدد عملية الباقي بعد ذلك ما إذا كان ناتج القسمة عددًا صحيحًا، ولا يصل إلى اختبار الأولية إلا الناتج الصحيح الدقيق. القيم الأقل من اثنين ليست أولية، ويُعالج العدد اثنان مباشرة، وتُرفض سائر القيم الزوجية فورًا.
بالنسبة إلى المرشح الفردي، تجرب الخوارزمية القواسم الفردية فقط ما دام القاسم لا يتجاوز المرشح مقسومًا على القاسم نفسه. تتجنب هذه المقارنة الصحيحة الاعتماد على جذر تربيعي مقرب، وتضمن انتهاء العملية ضمن حد منتهٍ. العثور على قاسم يثبت أن الناتج مركب، واستنفاد الحد يثبت أنه أولي.
استخدام النتيجة في التعلم والتحقق والبيانات
تفيد أعداد موران في نظرية الأعداد الترفيهية لأن عملية بسيطة على الأرقام تؤدي إلى شرط حقيقي للأولية. في الدرس، يستطيع المتعلمون حساب مجموع الأرقام، وتوقع ما إذا كانت القسمة تامة، وتحليل ناتج القسمة قبل مقارنة عملهم بالاستجابة المنظمة. وهكذا يساعد الفاحص على التحقق مع الإبقاء على الحقائق الوسيطة اللازمة لشرح النتيجة.
يستطيع المطورون استخدامه لتصنيف سجلات الأعداد الصحيحة، أو للتحقق من مولد متتاليات، أو لإنشاء حالات اختبار انحدار لبرامج الحساب. ولأن quotient لا يظهر إلا عندما يكون منطبقًا رياضيًا، فلا تحتاج التطبيقات ذات الأنواع المحددة إلى تفسير null ملتبس أو قيمة عشرية تقريبية. تقيم هذه القدرة قيمة واحدة مقدمة في كل طلب، ولا تسرد نطاقات ولا تفترض أن كل عدد يقبل القسمة على مجموع أرقامه هو عدد موران.
لدراسة متتالية محدودة، أرسلوا المرشحين من حلقتكم المضبوطة واحتفظوا بالاستجابات التي يكون فيها الحقل moran بالقيمة true.
حالات الاستخدام
التحقق من تمارين نظرية الأعداد
تحققوا من عدد موران مقترح مع الاحتفاظ بمجموع الأرقام وقابلية القسمة وناتج القسمة الأولي التي تبرر التصنيف.
اختبار مولدات المتتاليات
استخدموا النتائج الحتمية الإيجابية والسلبية حالات اختبار انحدار للبرامج التي تولد متتاليات ترفيهية أو ترشحها.
تصنيف سجلات الأعداد الصحيحة
أضيفوا علامة موران قابلة للتفسير والحساب الوسيط إلى القيم المفردة في مسار للتحقق من البيانات أو إثرائها.
الأسئلة الشائعة
ما عدد موران؟
هو عدد صحيح موجب ينتج ناتج قسمة صحيحًا وأوليًا عند قسمته تمامًا على مجموع أرقامه العشرية.
هل 18 عدد موران؟
نعم. مجموع أرقامه 9، وقسمة 18 على 9 تعطي العدد الأولي 2.
ماذا يحدث إذا لم تكن القسمة تامة؟
لا يكون العدد من أعداد موران. تصبح divisible وmoran بالقيمة false ويُحذف quotient لعدم وجود ناتج قسمة صحيح.
هل 1 عدد موران؟
لا. مجموع أرقامه 1 والناتج أيضًا 1، والعدد 1 ليس أوليًا. يمكنك إدخال 1 مع ذلك، وتشرح النتيجة لماذا لا يحقق الشرط.
ماذا لو كانت القسمة تامة لكن الناتج ليس أوليًا؟
عندئذٍ لا يكون العدد عدد موران أيضًا. تعرض النتيجة مجموع الأرقام وتؤكد أن القسمة تامة وتبيّن أن الناتج 1 أو مركّب، فترى أين أخفق الشرط.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/moran-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 18
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.moran_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يمكنكم تشغيله مجانًا في المتصفح للفحص الفردي أو استدعاء API بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح.
ما الذي يعنيه اختبار عدد موران
تعرض الاستجابة هذه المراحل من خلال digit_sum وdivisible والحقل الاختياري quotient وquotient_is_prime وmoran. أما المدخلات الأقل من واحد فتعيد invalid_input بدل تصنيف رياضي.
كيف ينتج الفاحص نتيجة دقيقة
يقبل أعداد JSON الصحيحة الآمنة والسلاسل النصية التي تمثل أعدادًا عشرية صحيحة كاملة، ويرفض الكسور والصيغة العلمية والقيم اللانهائية والقيم المفقودة والأعداد الواقعة خارج نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript. لا تدخل في الحساب شبكة أو عشوائية أو حالة محفوظة أو نموذج أو ساعة حالية، ولذلك ينتج المدخل نفسه دائمًا JSON نفسه في المتصفح وعبر API.
استخدام النتيجة في التعلم والتحقق والبيانات
يميز الحقل divisible الأعداد التي تفشل قبل اختبار الأولية عن الأعداد التي تعطي ناتج قسمة صحيحًا مركبًا، بينما يقدم quotient_is_prime قيمة منطقية مباشرة للترشيح. يناسب المتصفح عمليات الفحص الفردية، بينما تكلف الطلبات الآلية الناجحة $0.002 وتشغل المحلل النقي نفسه.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون n أقل من واحد؟
يفشل الطلب مع invalid_input لأن الفاحص لا يقبل إلا الأعداد الصحيحة الموجبة.
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.