فاحص العدد الأولي القابل للحذف من اليمين
يتحقق مما إذا كان العدد الأولي يبقى أوليًا عند حذف خانته الأخيرة مرة بعد مرة: العدد 3797 يعطي 379 و37 و3، وكلها أولية، فينجح. تظهر كل بادئة بنتيجتها الخاصة، حتى خمس عشرة خانة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 3797
- الاقتطاعات المختبرة
- 4
يبقى العدد الأولي القابل للحذف من اليمين أولياً عند إزالة أرقامه العشرية من الطرف الأيمن واحداً تلو الآخر، حتى يتبقى رقم واحد. يفحص هذا المدقق العدد الصحيح الأصلي وكل بادئة مطلوبة، ثم يعيد سجلاً واضحاً يبين القيم الأولية. يفيد ذلك في التحقق من تمارين نظرية الأعداد، وفحص المرشحات المولدة، وشرح سبب عدم استيفاء عدد ما للتعريف. جميع العمليات الحسابية محلية وحتمية، من دون شواهد عشوائية أو طلبات شبكة أو مصادر بيانات مخفية.
ما الذي يتطلبه الحذف من اليمين
يجب أن يجتاز العدد الأولي القابل للحذف من اليمين سلسلة من اختبارات الأولية، لا اختباراً واحداً للعدد المرسل فحسب. ابدؤوا بالتمثيل العشري الكامل، واحذفوا الرقم الأخير، ثم اختبروا البادئة المتبقية، وكرروا ذلك حتى يبقى الرقم الأول وحده. على سبيل المثال، ينتج عن 3797 كل من 3797 و379 و37 و3.
كل عنصر في هذه السلسلة أولي، ولذلك يحقق العدد الأصلي التعريف. لاتجاه الحذف أهمية؛ فإزالة الأرقام من اليسار تصف خاصية أخرى، بينما يصف تدوير الأرقام الأعداد الأولية الدائرية. يحافظ المدقق على هذا الفرق بعرض السلسلة الدقيقة التي فحصها.
وتُعاد السلسلة كلها مع ذلك لتتمكنوا من فحص البوادئ اللاحقة بدلاً من تلقي قيمة منطقية مجردة من الدليل.
كيفية إدخال n وفهم الاستجابة
قدموا n كنص عشري عادي غير موقع، من دون فواصل أو مسافات أو فاصلة عشرية أو صيغة أسية أو علامة جمع في البداية. تُرفض الأصفار البادئة لأنها تجعل سلسلة الحذف ملتبسة؛ فالعدد الصحيح 037 يساوي 37 عددياً، لكن بوادئه المكتوبة تستلزم اختباراً مختلفاً. يبدأ النطاق المقبول من اثنين.
يعيد الصفر والواحد والقيم السالبة خطأ في الإدخال لأنها لا تستطيع بدء السلسلة المطلوبة بعدد أولي. يمكن أن يحتوي الإدخال على خمسة عشر رقماً كحد أقصى، مما يبقي كل قيمة ضمن النطاق الحتمي الدقيق المعلن. يبقى n نصاً في الاستجابة لتمثيل الأرقام المرسلة بدقة.
يحتوي كل كائن في truncations على قيمة نصية وقيمة منطقية للأولية. تتضمن النتيجة الإجمالية السالبة أول بادئة مركبة، أما النتيجة الموجبة فتحذف ذلك الحقل الاختياري بدلاً من إعادة قيمة فارغة.
لماذا تكون النتيجة حتمية وقابلة للتكرار
يستخدم التنفيذ حساب BigInt الدقيق منذ التحقق من الإدخال وحتى كل عملية معيارية. يستبعد أولاً الأعداد المركبة الواضحة باستخدام قواسم أولية صغيرة، ثم يطبق اختبارات Miller–Rabin ذات الأسس الثابتة على المرشحات المتبقية. تجعل الشواهد المختارة الاختبار حتمياً ضمن النطاق المدعوم الذي يقل عن كوادريليون؛ فالإدخال نفسه ينتج دائماً الإجابة الرياضية نفسها من دون مستوى ثقة احتمالي.
لا تقرأ الخوارزمية الساعة، ولا تولد قيماً عشوائية، ولا تتصل بخدمة، ولا تخزن بيانات الطلب. والعمل محدود بدقة أيضاً. ينشئ الإدخال المكون من خمسة عشر رقماً خمس عشرة بادئة بالضبط، ويستخدم كل اختبار أولية مجموعة ثابتة من الشواهد مع رفع معياري لوغاريتمي.
لذلك تناسب الأداة الاستكشاف التفاعلي والتحقق الآلي القابل للتكرار. استخدموا مشغل المتصفح عند فحص مرشح عارض أو شرح التعريف خطوة بخطوة. يقدم المحلل المشترك القرار والسجل في القناتين وفق القواعد نفسها تماماً.
حالات الاستخدام
التحقق من تمرين في نظرية الأعداد
افحصوا عدداً مقترحاً قابلاً للحذف من اليمين واعرضوا كل البوادئ الأولية المطلوبة كدليل.
تصفية المرشحات المولدة
طبقوا معياراً حتمياً للحذف من اليمين على الأعداد الصحيحة المرشحة الناتجة من بحث محدود.
تعليم خصائص الأعداد الأولية الرقمية
اعرضوا سلسلة الحذف الكاملة للمقارنة بين الحذف من اليمين واليسار والتدوير والأولية المعتادة.
الأسئلة الشائعة
هل يخضع العدد الأصلي للفحص أيضاً؟
نعم. العدد الكامل المرسل هو أول قيمة في سلسلة الحذف، ويجب أن يكون أولياً بدوره.
هل تحذف هذه الأداة الأرقام من اليسار؟
لا. تحذف في كل مرة الرقم الأخير الواقع في اليمين. تتطلب الأعداد القابلة للحذف من اليسار اختباراً مختلفاً.
لماذا تُرفض الأصفار البادئة؟
لا تغير الأصفار قيمة العدد الصحيح، لكنها تغير سلسلة الحذف المكتوبة؛ ويمنع الإدخال العشري القياسي هذا الالتباس.
هل اختبار الأولية احتمالي؟
لا. تكون الشواهد الثابتة حتمية في كامل النطاق المدعوم المكون من خمسة عشر رقماً.
ماذا يظهر عندما يخفق العدد؟
يشير إلى أول بادئة غير أولية، بدءًا من العدد الكامل نحو الخانة الأولى. وتبقى بقية السلسلة معروضة، فتستطيع مراجعة كل خطوة بدلًا من مجرد إجابة بلا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"3797"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "3797"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "3797"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"3797"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"3797"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": "3797"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.right_truncatable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_digits | 15 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ما الذي يتطلبه الحذف من اليمين
يقدم الحقل is_right_truncatable_prime القرار الإجمالي، بينما يربط truncations كل بادئة عشرية بنتيجة اختبارها الفردية. إذا كانت إحدى البوادئ مركبة، يحدد first_composite_truncation أول إخفاق تمت مصادفته بدءاً من العدد الكامل باتجاه الرقم الأول.
كيفية إدخال n وفهم الاستجابة
يساوي truncations_tested عدد الأرقام، لأن القيمة الأصلية وكل بادئة أقصر غير فارغة تخضع للفحص.
لماذا تكون النتيجة حتمية وقابلة للتكرار
واستخدموا API مقابل $0.002 لكل طلب عندما يحتاج مولد أو نظام تقييم أو مسار بيانات إلى عقد JSON المستقر نفسه.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون n أقل من اثنين؟
يعيد الطلب خطأ invalid_input لأن النطاق المدعوم يبدأ من اثنين.
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002. يتوفر مشغل المتصفح للفحوص التفاعلية.