فاحص الأعداد الأولية التجميعية
العدد 23 أولي تجميعي: فهو أولي، ومجموع رقميه 5 وهو أولي أيضًا. أدخل عددًا صحيحًا من 2 فما فوق لترى الاختبارين جنبًا إلى جنب، فتعرف أي نصف من الشرط لم يتحقق. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 23
- الأرقام
- 2, 3
- مجموع الأرقام
- 5
العدد الأولي التجميعي هو عدد أولي يكون مجموع أرقامه العشرية أولياً أيضاً. من الأمثلة الكلاسيكية 2 و3 و5 و7 و11 و23 و29 و41 و43 و47 و61 و67 و83 و89 و101: كل منها أولي، ومجموع أرقامه أولي صغير مثل 2 أو 5 أو 7 أو 11 أو 17. أعداد مثل 19 و13 أولية لكنها تفشل في الاختبار الثاني لأن 1+9=10 و1+3=4 مركّبان.
ما العدد الأولي التجميعي وكيف يعمل الاختبار المزدوج
في نظرية الأعداد الترفيهية يُعرَّف العدد الأولي التجميعي (ويُسمّى أحياناً أولياً بمجموع أرقام أولي) بشرطين مستقلّين للأنّية يجب أن يتحقّقا معاً. أولاً، يجب أن يكون n نفسه عدداً أولياً: عدداً صحيحاً أكبر من أو يساوي اثنين لا قواسم موجبة له سوى الواحد ونفسه. ثانياً، إذا جمعتم الأرقام العشرية لـ n فيجب أن يكون ذلك المجموع أولياً أيضاً.
مجموع الأرقام دائماً عدد صحيح غير سالب صغير نسبةً إلى n — ولأي عدد صحيح آمن في JavaScript يبقى دون بضع مئات بكثير — لذا يكون اختبار الأنّية الثاني رخيصاً بعد معرفة الأرقام. الأعداد الأولية ذات الرقم الواحد 2 و3 و5 و7 هي أولية تجميعية تلقائياً لأن مجموع الأرقام يساوي العدد. من أمثلة رقمين 11 (1+1=2) و23 (2+3=5) و29 (2+9=11).
أين يناسب فاحص الأعداد الأولية التجميعية سير العمل الحقيقي
يستخدم المعلمون ومدربو المسابقات فاحص أعداد أولية تجميعية للتحقق من قوائم الواجبات، وتوليد أمثلة مضادة أولية لكنها غير تجميعية، وإظهار خطوة مجموع الأرقام بجانب العلم النهائي. يصفي مصمّمو الألغاز والألعاب البذور المرشّحة بحيث لا تدخل جدول المستويات إلا الأعداد الأولية التجميعية، وهو قيد أشدّ من اختبار أنّية بسيط وينتج تسلسلاً مميزاً يلاحظه الطلاب. تستفيد مواقع المحتوى التي تستهدف فاحص أعداد أولية تجميعية أو مجموع أرقام أولياً من ودجت حيّ من المستوى A يطابق مساره المجاني مسار الأتمتة المدفوعة بايتاً ببايت.
فضّلوا هذه القدرة عندما تكون نية البحث أو قاعدة المنتج هي الشرط المزدوج تحديداً — لا عندما تحتاجون الأنّية العادية فقط (استخدموا فاحص is-prime بسيطاً)، ولا عندما تحتاجون تفكيكاً كاملاً، ولا عندما تحتاجون مجموع الأرقام فقط دون أنّية أيٍّ من القيمتين.
حالات الاستخدام
التحقق من الواجبات والمسابقات
راجعوا قوائم الأعداد الأولية التجميعية للطلاب وأظهروا أي نصف من التعريف فشل عندما يكون العدد أولياً لكن مجموع أرقامه مركّباً.
مرشحات بذور ومستويات الألغاز
اقبلوا فقط الأعداد الأولية التجميعية كبذور أو معرّفات مستوى ليكون التسلسل أشدّ وأميز من الأعداد الأولية العادية وحدها.
الأسئلة الشائعة
ما العدد الأولي التجميعي؟
عدد أولي مجموع أرقامه العشرية أولي أيضاً. يجب أن يكون n ومجموع الأرقام أوليين؛ فشل أي شرط يعني أن n ليس تجميعياً.
ما المدخلات المقبولة؟
أعداد صحيحة كاملة n ≥ 2 حتى أقصى عدد صحيح آمن.
لماذا لا يكون 19 عددًا أوليًا تجميعيًا؟
لأنه يحقق نصف التعريف فقط. فالعدد 19 أولي، لكن مجموع رقميه 10 وهو ليس أوليًا. يجب أن يكون العدد ومجموع أرقامه أوليين معًا.
ما أمثلة الأعداد الأولية التجميعية؟
من أمثلتها 2 و3 و5 و7 و11 و23 و29 و41 و43 و47 و61 و67 و83 و89 و101. كل منها أولي، ومجموع أرقامه أولي أيضًا مثل 2 و5 و7 و11 و17.
هل تبيّن النتيجة أي شرط لم يتحقق؟
نعم. إلى جانب الجواب النهائي ترى هل العدد نفسه أولي، وأرقامه ومجموعها، وهل هذا المجموع أولي، فيأتي كل رفض مع سببه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":23}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 23
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 23
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":23}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":23}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 23
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.additive_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يقبل هذا الفاحص عدداً صحيحاً واحداً n أكبر من أو يساوي اثنين، ويبلّغ إن كان n أولياً، ويعرض الأرقام ومجموعها، ويقول إن كان ذلك المجموع أولياً، ويعيد العلم الواضح is_additive_prime. تعمل الحسابات النقية نفسها مجاناً في المتصفح وعلى API، فلا يختلف التحقق من الواجبات عن الأتمتة في الحالات الحدّية.
ما العدد الأولي التجميعي وكيف يعمل الاختبار المزدوج
الأمثلة المضادة تثبت التعريف: 19 أولي لكن 1+9=10 زوجي وأكبر من اثنين فلا يكون تجميعياً؛ 4 مركّب فيفشل بغضّ النظر عن الأرقام؛ 1 ليس أولياً ولا تقبله هذه API. يعيد نقطة النهاية دائماً العلمين الوسيطين is_prime و digit_sum_is_prime مع المصفوفة digits و digit_sum، حتى يتسنّى لكم تعليم أو تسجيل أي نصف من التعريف فشل عندما يكون is_additive_prime بقيمة false. هذه الشفافية أنفع من نعم أو لا مجرّدة للفصول ومولّدات الألغاز وتدقيق البيانات التي تحتاج أثراً تفسيرياً لا رفضاً صامتاً.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وسلوك الأخطاء
الحد الأعلى هو أقصى عدد صحيح آمن في JavaScript حتى تبقى كل نتيجة دقيقة في حساب Number العادي. مثال: n يساوي 1 أو 0 يفشل برسالة أن n يجب أن يكون أكبر من أو يساوي اثنين. يستورد ودجت المتصفح المجاني وحدة lib ذاتها، فتشارك الأمثلة الذهبية وحركة الإنتاج تنفيذاً حتمياً واحداً بلا شبكة ولا شهود عشوائية ولا اعتماد على الساعة. أرسلوا جسم JSON يحوي حقلاً إلزامياً واحداً n: عدداً صحيحاً كاملاً أكبر من أو يساوي اثنين، يُقبل كرقم JSON أو كسلسلة أرقام عشرية مع علامة زائد اختيارية في البداية. تُرفض الكسور والقيم المنطقية والسلاسل الفارغة والكتابة العلمية والأصفار البادئة في السلاسل متعددة الأرقام والقيم دون اثنين بـ invalid_input قبل أي عمل أنّية. عند النجاح تعيد الاستجابة n، وتضبط is_prime بعد قسمة تجريبية حتمية بعجلة ست خطوات، وتسرد الأرقام من الأعلى إلى الأدنى أهمية، وتبلّغ digit_sum كمجموع بسيط لتلك الأرقام، وتضبط digit_sum_is_prime بنفس روتين الأنّية، وأخيراً تضبط is_additive_prime كو المنطقي للعلمين. مثال: n يساوي 23 يعطي digits [2, 3] و digit_sum 5 والعلمين true و is_additive_prime true. مثال: n يساوي 19 يعطي is_prime true و digit_sum 10 و digit_sum_is_prime false و is_additive_prime false. الطلبات غير الصالحة لا تُفوتر؛ والمكالمات الناجحة تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002 على مسار API.
أين يناسب فاحص الأعداد الأولية التجميعية سير العمل الحقيقي
يوسّم مهندسو البيانات أحياناً أعمدة معرّفات يُفترض أن تتبع قيود أعداد ترفيهية؛ وتشغيل نقطة النهاية هذه على دفعة يلتقط صفوفاً بشكل أولي تفشل شرط مجموع الأرقام، ويشرح digit_sum المُعاد السبب. أبقوا n عدداً صحيحاً لا يقل عن اثنين، وعاملوا invalid_input كتصحيح من العميل لا كإعادة محاولة، واحفظوا الأعلام الوسيطة إن احتجتم تدقيقاً، فتحصلون على قرارات تجميعية قابلة للتكرار لإضافات LMS ودفاتر الملاحظات وعمال الحافة دون نظام جبر حاسوبي.
حالات التكامل
تدقيق أعمدة الأعداد الترفيهية
افحصوا المعرّفات المستوردة المزعومة أولية تجميعية؛ وعلّموا الإخفاقات وأرفقوا digit_sum والعلمين بسجل التدقيق.
أسئلة تقنية
ماذا تتضمن الاستجابة؟
n و is_prime و digits و digit_sum و digit_sum_is_prime و is_additive_prime (true فقط عندما يكون علما الأنّية true).
هل 19 عدد أولي تجميعي؟
لا. 19 أولي لكن 1+9=10 مركّب، لذا is_additive_prime بقيمة false بينما is_prime يبقى true.
كم يكلّف فاحص الأعداد الأولية التجميعية؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.