加法素数チェッカー
23は加法素数です。23は素数で、各桁の和5も素数だからです。2以上の整数を入力すると2つの判定が並んで表示され、どちらの条件で外れたのかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- N
- 23
- 桁
- 2, 3
- 各桁の和
- 5
加法素数とは、十進の各桁を足した和もまた素数である素数のことです。代表例は 2、3、5、7、11、23、29、41、43、47、61、67、83、89、101 で、いずれも素数であり、桁和は 2、5、7、11、17 などの小さな素数になります。19 や 13 は素数ですが、1+9=10 と 1+3=4 が合成数のため第二条件に失敗します。
加法素数とは何か、二重判定の仕組み
娯楽的な数論では、加法素数（桁和が素数の素数とも呼ばれます）は、独立した二つの素数条件がともに成り立つことで定義されます。第一に、n 自体が素数でなければなりません。すなわち 2 以上の整数で、正の約数が 1 と自身だけであることです。
第二に、n の十進桁を足した和も素数でなければなりません。桁和は n に対して常に小さな非負整数で、安全な JavaScript 整数の範囲では数百を大きく下回るため、桁が分かれば第二の素数判定は安価です。一桁の素数 2、3、5、7 は桁和が数そのものなので、自動的に加法素数です。
二桁の例には 11（1+1=2）、23（2+3=5）、29（2+9=11）があります。反例で定義がはっきりします。教室、パズル生成、データ監査では、沈黙した拒否よりも説明可能な痕跡の方が役立ちます。
加法素数チェッカーが実際の作業に合う場面
教員やコンテスト指導者は、宿題の一覧確認、素数だが加法ではない反例の生成、最終フラグの横に桁和の手順を示すために加法素数チェッカーを使います。パズルやゲームの設計者は、レベル表に加法素数だけが入るよう候補シードを絞り込みます。これは単なる素数判定より厳しく、学習者が気づく特徴的な列になります。
検索意図や製品ルールがまさに二重条件のときだけこの能力を選び、通常の素数判定だけなら単純な is-prime チェッカーを、完全な素因数分解が要るときや、どちらも素数かどうかなしに桁和だけが要るときには使わないでください。
活用例
宿題とコンテストの確認
生徒の加法素数一覧を確認し、数が素数でも桁和が合成数のときに定義のどちら側が失敗したかを示します。
パズルのシードとレベル用フィルタ
シードやレベル ID として加法素数だけを受け入れ、単なる素数より厳しく特徴的な列にします。
よくある質問
加法素数とは何ですか？
十進の桁和も素数である素数です。n と桁和の両方が素数でなければならず、どちらかが失敗すれば加法素数ではありません。
19が加法素数でないのはなぜですか？
定義の半分しか満たさないためです。19は素数ですが、各桁の和は10で素数ではありません。数そのものと各桁の和の両方が素数である必要があります。
1桁の素数は加法素数ですか？
はい。2、3、5、7は各桁の和が数そのものと同じなので、自動的に加法素数になります。
加法素数にはどんな数がありますか？
例として2、3、5、7、11、23、29、41、43、47、61、67、83、89、101があります。どれも素数で、各桁の和も2、5、7、11、17のように素数です。
どちらの条件で外れたかは分かりますか？
分かります。最終的な答えに加えて、数が素数かどうか、各桁の数字とその和、その和が素数かどうかが表示されるため、外れた理由がすぐに分かります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":23}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 23
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 23
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":23}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":23}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n": 23
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.additive_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この加法素数チェッカーは 2 以上の整数 n をひとつ受け取り、n が素数かどうか、桁の一覧と桁和、その和が素数かどうか、そして明確な is_additive_prime フラグを返します。同じ純粋算術がブラウザ無料版と API の両方で動くため、宿題の確認と自動化が境界例で食い違うことはありません。
加法素数とは何か、二重判定の仕組み
19 は素数ですが 1+9=10 は 2 より大きい偶数なので加法素数ではなく、4 は合成数なので桁に関係なく失敗し、1 は素数でもなくこの API でも受け付けません。エンドポイントは常に中間フラグ is_prime と digit_sum_is_prime、配列 digits と digit_sum を返すので、is_additive_prime が false のときに定義のどちら側が失敗したかを正確に教えたり記録したりできます。
入力契約、応答フィールド、エラー動作
上限は JavaScript の安全整数最大値なので、通常の Number 算術で結果は常に厳密です。例：n が 1 または 0 なら、n は 2 以上でなければならないというメッセージで失敗します。必須フィールド n を一つ含む JSON 本体を送ってください。n は 2 以上の整数で、JSON 数値、または先頭にプラス符号を付けられる十進桁文字列として受け付けます。小数、真偽値、空文字列、指数表記、複数桁文字列の先頭ゼロ、2 未満の値は、素数判定の前に invalid_input で拒否されます。成功時は n を返し、六歩の車輪付き試行割り算で is_prime を立て、桁を上位から列挙し、digit_sum をその単純和として報告し、同じ素数判定で digit_sum_is_prime を立て、最後に二つの素数フラグの論理積として is_additive_prime を立てます。例：n が 23 なら digits は [2, 3]、digit_sum は 5、両フラグ true、is_additive_prime true です。例：n が 19 なら is_prime true、digit_sum 10、digit_sum_is_prime false、is_additive_prime false です。無効な要求は課金されず、成功した呼び出しは API 経路で公開の基本価格 $0.002 を使います。
加法素数チェッカーが実際の作業に合う場面
データ技術者は娯楽的数の制約に従うはずの識別子列に印を付けることがあり、このエンドポイントを一括実行すると素数形なのに桁和条件に失敗する行を捉え、返された digit_sum がその理由を説明します。n を 2 以上の整数に保ち、invalid_input は再試行ではなくクライアント修正として扱い、監査が必要なら中間フラグを保存すれば、LMS プラグイン、ノートブック、エッジワーカー向けに、計算機代数システムなしで再現可能な加法素数判定が得られます。
連携の活用例
娯楽的数列の監査
加法素数と主張された取込識別子を走査し、失敗を印し、digit_sum と両素数フラグを監査ログに付けます。
技術的な質問
どの入力が受け付けられますか？
安全整数上限までの整数 n ≥ 2 です。2 未満、小数、真偽値、非数値文字列は invalid_input を返します。
応答には何が含まれますか？
n、is_prime、digits、digit_sum、digit_sum_is_prime、is_additive_prime（両素数フラグが true のときのみ true）です。
19 は加法素数ですか？
いいえ。19 は素数ですが 1+9=10 は合成数なので、is_prime は true のまま is_additive_prime は false です。
加法素数チェッカーの料金は？
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。