Verifica primi additivi: primo con somma cifre prima
23 è un primo additivo: è primo e le sue cifre sommano 5, anch'esso primo. Inserisca un intero da 2 in su e veda i due controlli affiancati, così sa quale metà non regge quando una delle due fallisce. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 23
- Cifre
- 2, 3
- Somma delle cifre
- 5
Un primo additivo è un numero primo le cui cifre decimali sommano a loro volta un primo. Esempi classici includono 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 e 101: ciascuno è primo e la somma delle cifre è un primo piccolo come 2, 5, 7, 11 o 17. Numeri come 19 e 13 sono primi ma falliscono il secondo test perché 1+9=10 e 1+3=4 sono composti.
Che cos’è un primo additivo e come funziona il doppio test
Nella teoria ricreativa dei numeri, un primo additivo (a volte chiamato primo con somma delle cifre prima) è definito da due condizioni di primalità indipendenti che devono entrambe valere. Prima, n stesso deve essere un numero primo: un intero maggiore o uguale a due i cui unici divisori positivi sono uno e se stesso. Seconda, se Lei somma le cifre decimali di n, quella somma deve essere pure prima.
La somma delle cifre è sempre un intero non negativo piccolo rispetto a n — per qualsiasi intero sicuro JavaScript resta ben sotto poche centinaia —, così il secondo controllo di primalità è economico una volta note le cifre. I primi a una cifra 2, 3, 5 e 7 sono automaticamente primi additivi perché la somma delle cifre coincide con il numero. Esempi a due cifre includono 11 (1+1=2), 23 (2+3=5) e 29 (2+9=11).
Questa trasparenza è più utile di un semplice sì o no per aule, generatori di puzzle e audit di dati che necessitano di una traccia esplicativa anziché di un rifiuto silenzioso.
Dove un verificatore di primi additivi si inserisce nei flussi reali
Docenti e coach di gare usano un verificatore di primi additivi per controllare elenchi di compiti, generare controesempi primi ma non additivi e mostrare il passo della somma delle cifre accanto all’indicatore finale. Progettisti di puzzle e giochi filtrano i semi candidati affinché solo i primi additivi entrino in una tabella di livelli, un filtro più rigoroso di un semplice test di primalità e che produce una sequenza distintiva che gli studenti notano.
Preferisca questa capacità quando l’intento di ricerca o la regola di prodotto è specificamente la doppia condizione — non quando Le serve solo la primalità ordinaria (usi un semplice verificatore is-prime), non quando serve la fattorizzazione completa e non quando serve solo la somma delle cifre senza primalità di nessuno dei due valori.
Casi d'uso
Verifica di compiti e gare
Controlli elenchi di primi additivi degli studenti e mostri quale metà della definizione è fallita quando un numero è primo ma la somma delle cifre è composta.
Filtri di semi e livelli puzzle
Accetti solo primi additivi come semi o ID di livello così la sequenza è più rigorosa e distintiva rispetto ai soli primi ordinari.
Domande frequenti
Che cos’è un primo additivo?
Un numero primo le cui cifre decimali sommano un primo. Sia n sia la somma delle cifre devono essere primi; fallire una delle due condizioni significa che n non è additivo.
Quali ingressi sono accettati?
Interi interi n ≥ 2 fino al massimo degli interi sicuri.
Perché 19 non è un primo additivo?
Perché soddisfa solo metà della definizione. 19 è primo, ma le sue cifre sommano 10, che non lo è. Devono essere primi sia il numero sia la somma delle sue cifre.
Quali numeri sono primi additivi?
Alcuni esempi sono 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 e 101. Ognuno è primo e anche la somma delle sue cifre, come 2, 5, 7, 11 o 17, è un numero primo.
Il risultato mostra quale condizione non è soddisfatta?
Sì. Oltre alla risposta finale vede se il numero è primo, le sue cifre, la loro somma e se quella somma è prima, quindi ogni rifiuto arriva con il suo motivo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":23}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":23}',
],
]));
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 23
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.additive_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo verificatore di primi additivi accetta un unico intero n maggiore o uguale a due, indica se n è primo, elenca le cifre e la loro somma, dice se tale somma è prima e restituisce l’indicatore chiaro is_additive_prime. La stessa aritmetica pura gira gratis nel browser e sull’API, così controlli dei compiti e automazione non discordano mai su un caso limite.
Che cos’è un primo additivo e come funziona il doppio test
I controesempi fissano la definizione: 19 è primo ma 1+9=10 è pari e maggiore di due, quindi 19 non è additivo; 4 è composto e fallisce a prescindere dalle cifre; 1 non è primo e non è accettato da questa API. L’endpoint restituisce sempre entrambi gli indicatori intermedi (is_prime e digit_sum_is_prime) più l’array digits e digit_sum, così Lei può insegnare o registrare esattamente quale metà della definizione è fallita quando is_additive_prime è false.
Contratto di ingresso, campi di risposta ed errori
Il limite superiore è il massimo degli interi sicuri JavaScript, così ogni risultato resta esatto in aritmetica Number ordinaria. Esempio: n uguale a 1 o n uguale a 0 fallisce con un messaggio che n deve essere maggiore o uguale a due. Invii un corpo JSON con un solo campo obbligatorio n: un intero intero maggiore o uguale a due, accettato come numero JSON o come stringa di cifre decimali con un segno più opzionale iniziale. Frazioni, booleani, stringhe vuote, notazione scientifica, zeri iniziali su stringhe multi-cifra e valori inferiori a due sono rifiutati con invalid_input prima di qualsiasi lavoro di primalità. In caso di successo la risposta ripete n, imposta is_prime dopo divisione di prova deterministica con ruota a sei passi, elenca le cifre dal più al meno significativo, riporta digit_sum come somma semplice di quelle cifre, imposta digit_sum_is_prime con la stessa routine di primalità e infine imposta is_additive_prime come e logico dei due indicatori. Esempio: n uguale a 23 produce digits [2, 3], digit_sum 5, entrambi gli indicatori true e is_additive_prime true. Esempio: n uguale a 19 produce is_prime true, digit_sum 10, digit_sum_is_prime false e is_additive_prime false. Le richieste non valide non vengono addebitate; le chiamate riuscite usano il prezzo base pubblicato $0.002 sul percorso API.
Dove un verificatore di primi additivi si inserisce nei flussi reali
Gli ingegneri dei dati a volte etichettano colonne di identificatori che dovrebbero seguire vincoli di numeri ricreativi; eseguire questo endpoint su un lotto cattura righe di forma prima che falliscono la condizione di somma delle cifre, e il digit_sum restituito spiega perché. Mantenga n intero almeno pari a due, tratti invalid_input come correzione del client e non come nuovo tentativo, memorizzi gli indicatori intermedi se serve audit, e otterrà decisioni riproducibili di primi additivi per plugin LMS, notebook e worker di bordo senza erigere un sistema di algebra computazionale.
Casi di integrazione
Audit di colonne di numeri ricreativi
Analizzi identificatori importati dichiarati primi additivi; segnali i fallimenti e alleghi digit_sum e entrambi gli indicatori al registro di audit.
Domande tecniche
Cosa include la risposta?
n, is_prime, digits, digit_sum, digit_sum_is_prime e is_additive_prime (true solo quando entrambi gli indicatori di primalità sono true).
19 è un primo additivo?
No. 19 è primo, ma 1+9=10 è composto, quindi is_additive_prime è false mentre is_prime resta true.
Quanto costa il verificatore di primi additivi?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l’ingresso non valido non viene addebitato.