Comprobador de primos aditivos: primo y suma de dígitos prima
El 23 es primo aditivo: es primo y sus dígitos suman 5, que también lo es. Escriba un entero desde 2 y vea las dos comprobaciones juntas, para saber qué mitad falla cuando una no se cumple. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 23
- Dígitos
- 2, 3
- Suma de dígitos
- 5
Un primo aditivo es un número primo cuya suma de dígitos decimales también es prima. Ejemplos clásicos son 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 y 101: cada uno es primo y la suma de sus dígitos es un primo pequeño como 2, 5, 7, 11 o 17. Números como 19 y 13 son primos pero fallan la segunda prueba porque 1+9=10 y 1+3=4 son compuestos.
Qué es un primo aditivo y cómo funciona la doble prueba
En la teoría recreativa de números, un primo aditivo (a veces llamado primo con suma de dígitos prima) se define por dos condiciones de primalidad independientes que deben cumplirse a la vez. Primero, n debe ser un número primo: un entero mayor o igual que dos cuyos únicos divisores positivos son uno y él mismo. Segundo, si usted suma los dígitos decimales de n, esa suma también debe ser prima.
La suma de dígitos es siempre un entero no negativo pequeño respecto a n —para cualquier entero seguro de JavaScript se mantiene muy por debajo de unos pocos cientos—, de modo que la segunda comprobación de primalidad es barata una vez conocidos los dígitos. Los primos de un solo dígito 2, 3, 5 y 7 son automáticamente primos aditivos porque la suma de dígitos coincide con el número. Ejemplos de dos dígitos incluyen 11 (1+1=2), 23 (2+3=5) y 29 (2+9=11).
Esa transparencia resulta más útil que un simple sí o no en aulas, generadores de puzzles y auditorías de datos que necesitan un rastro explicativo en lugar de un rechazo silencioso.
Dónde encaja un comprobador de primos aditivos en flujos reales
Docentes y entrenadores de concursos usan un comprobador de primos aditivos para verificar listas de deberes, generar contraejemplos que son primos pero no aditivos y mostrar el paso de la suma de dígitos junto al indicador final. Diseñadores de puzzles y juegos filtran semillas candidatas de modo que solo los primos aditivos entren en una tabla de niveles, un filtro más estricto que una simple prueba de primalidad y que produce una secuencia distintiva que los alumnos notan.
Prefiera esta capacidad cuando la intención de búsqueda o la regla de producto sea específicamente la doble condición —no cuando solo necesite primalidad ordinaria (use un comprobador is-prime simple), no cuando necesite factorización completa y no cuando solo necesite la suma de dígitos sin primalidad de ninguno de los dos valores.
Qué puede hacer con ella
Verificación de deberes y concursos
Revise listas de primos aditivos de los alumnos y muestre qué mitad de la definición falló cuando un número es primo pero su suma de dígitos es compuesta.
Filtros de semillas y niveles de puzzles
Acepte solo primos aditivos como semillas o identificadores de nivel para que la secuencia sea más estricta y distintiva que los primos simples.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un primo aditivo?
Un número primo cuya suma de dígitos decimales es también prima. Tanto n como la suma de dígitos deben ser primos; si falla cualquiera de las dos condiciones, n no es aditivo.
¿Qué entradas se aceptan?
Enteros completos n ≥ 2 hasta el máximo de enteros seguros.
¿Por qué el 19 no es primo aditivo?
Porque solo cumple la mitad de la definición. El 19 es primo, pero sus dígitos suman 10, que no lo es. Tanto el número como la suma de sus dígitos tienen que ser primos.
¿Qué números son primos aditivos?
Algunos ejemplos son 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 y 101. Todos son primos y la suma de sus dígitos, como 2, 5, 7, 11 o 17, también es prima.
¿El resultado indica qué condición falló?
Sí. Además de la respuesta final, verá si el número es primo, sus dígitos, la suma de estos y si esa suma es prima, de modo que cada rechazo llega con su motivo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":23}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 23
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 23
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":23}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":23}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 23
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.additive_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Este comprobador de primos aditivos acepta un único entero n mayor o igual que dos, indica si n es primo, enumera los dígitos y su suma, dice si esa suma es prima y devuelve el indicador claro is_additive_prime. La misma aritmética pura se ejecuta gratis en el navegador y en la API, de modo que las comprobaciones de deberes y la automatización nunca discrepan en un caso límite.
Qué es un primo aditivo y cómo funciona la doble prueba
Los contraejemplos fijan la definición: 19 es primo pero 1+9=10 es par y mayor que dos, así que 19 no es aditivo; 4 es compuesto y falla con independencia de los dígitos; 1 no es primo ni lo acepta esta API. El endpoint siempre devuelve ambos indicadores intermedios (is_prime y digit_sum_is_prime) más el arreglo digits y digit_sum, para que usted pueda enseñar o registrar exactamente qué mitad de la definición falló cuando is_additive_prime es false.
Contrato de entrada, campos de respuesta y errores
El límite superior es el máximo de enteros seguros de JavaScript, de modo que cada resultado permanece exacto en aritmética Number ordinaria. Ejemplo: n igual a 1 o n igual a 0 falla con un mensaje de que n debe ser mayor o igual que dos. Envíe un cuerpo JSON con un único campo obligatorio n: un entero completo mayor o igual que dos, aceptado como número JSON o como cadena de dígitos decimales con un signo más opcional al inicio. Las fracciones, los booleanos, las cadenas vacías, la notación científica, los ceros iniciales en cadenas de varios dígitos y los valores menores que dos se rechazan con invalid_input antes de cualquier trabajo de primalidad. En caso de éxito la respuesta repite n, fija is_prime tras división de prueba determinista con rueda de seis pasos, enumera los dígitos de más a menos significativo, informa digit_sum como la suma simple de esos dígitos, fija digit_sum_is_prime con la misma rutina de primalidad y, por último, fija is_additive_prime como la conjunción lógica de ambos indicadores. Ejemplo: n igual a 23 produce digits [2, 3], digit_sum 5, ambos indicadores de primalidad true e is_additive_prime true. Ejemplo: n igual a 19 produce is_prime true, digit_sum 10, digit_sum_is_prime false e is_additive_prime false. Las peticiones inválidas no se facturan; las llamadas correctas usan el precio base publicado $0.002 en la ruta API.
Dónde encaja un comprobador de primos aditivos en flujos reales
Los ingenieros de datos a veces etiquetan columnas de identificadores que deben seguir restricciones de números recreativos; ejecutar este endpoint sobre un lote detecta filas con forma prima que fallan la condición de suma de dígitos, y el digit_sum devuelto explica el motivo. Mantenga n como entero de al menos dos, trate invalid_input como corrección del cliente y no como reintento, almacene los indicadores intermedios si necesita detalle de auditoría, y obtendrá decisiones reproducibles de primos aditivos para plugins LMS, cuadernos y workers de borde sin montar un sistema de álgebra computacional.
Casos de integración
Auditoría de columnas de números recreativos
Explore identificadores importados que se reclaman como primos aditivos; marque fallos y adjunte digit_sum y ambos indicadores al registro de auditoría.
Preguntas técnicas
¿Qué incluye la respuesta?
n, is_prime, digits, digit_sum, digit_sum_is_prime e is_additive_prime (true solo cuando ambos indicadores de primalidad son true).
¿Es 19 un primo aditivo?
No. 19 es primo, pero 1+9=10 es compuesto, de modo que is_additive_prime es false mientras is_prime permanece true.
¿Cuánto cuesta el comprobador de primos aditivos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago de KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.