Generadores de digitadición
El 101 tiene dos generadores, 91 y 100, porque 91 + 10 y 100 + 1 dan 101. Escriba un entero positivo para ver todos sus generadores en orden creciente, o saber que es un número propio. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- N
- 101
- Generadores
- 91, 100
- Cantidad
- 2
La digitadición es el nombre que D. R. Kaprekar dio a sumar un entero positivo con la suma de sus propios dígitos decimales. Un generador de n es todo entero m que cumple m más la suma de dígitos de m igual a n; los números sin ningún m así se llaman números auto o self numbers. Estudiantes, programadores de concursos y autores de currículo suelen necesitar la lista completa de generadores de un n dado, no solo una bandera sí o no de número auto.
Qué son los generadores de digitadición y por qué la búsqueda es corta
Escriba s(m) para la suma de los dígitos decimales de un entero no negativo m. La digitadición envía m a m más s(m). Un generador de un entero positivo n es cualquier m tal que m más s(m) iguala n.
Reordenando se obtiene m igual a n menos s(m), así que todo generador es estrictamente menor que n porque la suma de dígitos de un m positivo es al menos uno, y m igual a cero solo produce cero. La suma de dígitos no puede crecer más rápido que nueve veces el número de dígitos: para cualquier m menor que n, s(m) es a lo sumo nueve veces el conteo de dígitos de n.
Por tanto todo generador yace en el intervalo entero cerrado desde el máximo entre cero y n menos nueve veces los dígitos de n, hasta n menos uno. Comprobar esa ventana basta; no hace falta escanear de cero a n en objetivos grandes.
Ejemplos clásicos: n igual a veintiuno tiene el único generador quince porque quince más seis iguala veintiuno; n igual a ciento uno tiene los generadores noventa y uno y cien porque noventa y uno más diez iguala ciento uno y cien más uno iguala ciento uno; n igual a veinte tiene lista vacía y por tanto es un número auto.
Para qué sirve conocer los generadores
Aulas y plataformas de tutoría usan una herramienta de generadores de digitadición para que el alumnado explore los números auto de Kaprekar sin comprobar a mano cada candidato por debajo de n. Entrenadores de olimpiadas y concursos de programación necesitan un oráculo determinista que marque números auto cuando la lista de generadores está vacía y que nunca invente un generador fuera de la ventana demostrada. Los generadores de currículo recorren rangos de n, reúnen números auto y construyen hojas que piden listar todos los generadores de metas seleccionadas.
La entrada inválida no consume saldo.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de números auto en el aula
Permita que el alumnado envíe n y vea cada generador m con m más suma de dígitos igual a n, o confirme que n es número auto cuando la lista está vacía.
Autocalificación en concursos y LMS
Califique problemas de digitadición y números auto con un oráculo determinista que devuelve la lista ordenada completa de generadores, no solo una bandera booleana.
Lotes de currículo e investigación
Recorra rangos de n desde scripts, recoja conteos y banderas de número auto, y construya tablas u hojas sin reimplementar la ventana de búsqueda.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un generador de digitadición?
Un generador de n es un entero m tal que m más la suma de los dígitos decimales de m iguala n. Ejemplo: 15 genera 21 porque 15 + 1 + 5 = 21.
¿Qué es un número auto (self number)?
Un número auto es un entero positivo sin generadores.
¿Por qué n debe ser al menos 1?
Los generadores de digitadición se definen para metas enteras positivas.
¿Cuántos generadores puede tener n?
Suele haber cero, uno o unos pocos. La ventana de búsqueda solo mide unas 9 veces el conteo de dígitos de n, así que la lista permanece pequeña incluso para enteros seguros grandes.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/digitadition-generators \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":101}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/digitadition-generators", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 101
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/digitadition-generators",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 101
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/digitadition-generators", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":101}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":101}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/digitadition-generators", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 101
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.digitadition_generators",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta un entero positivo n, recorre la ventana corta y demostrada de candidatos cerca de n y devuelve cada generador en orden ascendente junto con un conteo y la bandera is_self_number.
Qué son los generadores de digitadición y por qué la búsqueda es corta
El algoritmo es totalmente determinista: el mismo n produce siempre el mismo array ordenado de generators, el mismo count y el mismo booleano is_self_number, sin aleatoriedad, sin red y sin dependencia del reloj.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento de error
El mensaje para objetivos menores que uno indica que n debe ser al menos uno, acorde al dominio matemático de las metas positivas de digitadición. La validación fallida no se factura. Envíe por POST un objeto JSON con un campo entero positivo obligatorio n. Se aceptan los alias number, value y target con el mismo significado. El valor puede llegar como número JSON o como cadena solo de dígitos con signo opcional; cadenas vacías, campos ausentes, no enteros, valores no finitos y cualquier n estrictamente menor que uno fallan con invalid_input. En éxito el cuerpo repite el n normalizado, devuelve generators como array ascendente de enteros, count como la longitud de ese array, is_self_number como verdadero exactamente cuando el array está vacío, y una cadena formula breve que reafirma m más digit_sum de m igual a n. Aplican límites de entero seguro: n no debe superar el máximo entero seguro de JavaScript para que cada extracción de dígitos sea exacta en dobles IEEE-754. Comprobaciones de ejemplo que puede fijar en pruebas: n igual a ciento uno produce generadores noventa y uno y cien con count dos e is_self_number falso; n igual a veintiuno produce generadores que contienen solo quince; n igual a veinte produce array vacío, count cero e is_self_number verdadero; n igual a uno también es número auto. Combine el JSON con su propia prosa de hoja de trabajo si necesita expansiones de dígitos paso a paso; este endpoint solo emite la lista de generadores y metadatos.
Dónde una API de generadores de digitadición aporta valor
Cuadernos de investigación que estudian la densidad de números auto pueden llamar la API por lotes y guardar el campo count sin reimplementar bucles de suma de dígitos en cada lenguaje. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.