Vérificateur de premiers additifs
23 est un premier additif : il est premier, et la somme de ses chiffres, 5, l'est aussi. Saisissez un entier à partir de 2 et voyez les deux vérifications côte à côte, pour savoir quelle moitié échoue le cas échéant. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- N
- 23
- Chiffres
- 2, 3
- Somme des chiffres
- 5
Un premier additif est un nombre premier dont les chiffres décimaux somment aussi un premier. Les exemples classiques incluent 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 et 101 : chacun est premier, et la somme de ses chiffres est un petit premier comme 2, 5, 7, 11 ou 17. Des nombres comme 19 et 13 sont premiers mais échouent au second test car 1+9=10 et 1+3=4 sont composés.
Ce qu’est un premier additif et comment fonctionne le double test
En théorie récréative des nombres, un premier additif (parfois appelé premier à somme de chiffres première) est défini par deux conditions de primalité indépendantes qui doivent toutes deux être vraies. D’abord, n lui-même doit être un nombre premier : un entier supérieur ou égal à deux dont les seuls diviseurs positifs sont un et lui-même. Ensuite, si vous additionnez les chiffres décimaux de n, cette somme doit aussi être première.
La somme des chiffres est toujours un entier non négatif petit par rapport à n — pour tout entier sûr JavaScript elle reste bien en dessous de quelques centaines —, de sorte que le second test de primalité est peu coûteux une fois les chiffres connus. Les premiers à un chiffre 2, 3, 5 et 7 sont automatiquement des premiers additifs car la somme des chiffres égale le nombre. Des exemples à deux chiffres incluent 11 (1+1=2), 23 (2+3=5) et 29 (2+9=11).
Cette transparence est plus utile qu’un simple oui ou non pour les salles de classe, les générateurs de puzzles et les audits de données qui ont besoin d’une trace explicative plutôt que d’un rejet silencieux.
Où un vérificateur de premiers additifs s’inscrit dans des flux réels
Les enseignants et coachs de concours utilisent un vérificateur de premiers additifs pour vérifier des listes de devoirs, générer des contre-exemples premiers mais non additifs, et montrer l’étape de somme des chiffres à côté de l’indicateur final. Les concepteurs de puzzles et de jeux filtrent les graines candidates pour que seuls les premiers additifs entrent dans une table de niveaux, une barrière plus stricte qu’un simple test de primalité et qui produit une suite distinctive que les élèves remarquent.
Préférez cette capacité lorsque l’intention de recherche ou la règle produit porte spécifiquement sur la double condition — pas lorsque vous n’avez besoin que de la primalité ordinaire (utilisez un simple vérificateur is-prime), pas lorsque vous avez besoin d’une factorisation complète, et pas lorsque vous n’avez besoin que de la somme des chiffres sans primalité de l’une ou l’autre valeur.
Cas d’usage
Vérification de devoirs et de concours
Contrôlez les listes de premiers additifs des élèves et montrez quelle moitié de la définition a échoué lorsqu’un nombre est premier mais que sa somme de chiffres est composée.
Filtres de graines et de niveaux de puzzle
N’acceptez que des premiers additifs comme graines ou identifiants de niveau pour une suite plus stricte et distinctive que les seuls premiers ordinaires.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un premier additif ?
Un nombre premier dont les chiffres décimaux somment un premier. n et la somme des chiffres doivent tous deux être premiers ; échouer à l’une des conditions signifie que n n’est pas additif.
Quelles entrées sont acceptées ?
Entiers complets n ≥ 2 jusqu’au maximum des entiers sûrs.
Pourquoi 19 n'est-il pas un premier additif ?
Parce qu'il ne remplit que la moitié de la définition. 19 est premier, mais la somme de ses chiffres vaut 10, qui ne l'est pas. Le nombre et la somme de ses chiffres doivent être premiers tous les deux.
Quels nombres sont des premiers additifs ?
Par exemple 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89 et 101. Chacun est premier, et la somme de ses chiffres, comme 2, 5, 7, 11 ou 17, l'est également.
Le résultat indique-t-il quelle condition a échoué ?
Oui. En plus de la réponse finale, vous voyez si le nombre est premier, ses chiffres, leur somme et si cette somme est première : chaque refus arrive avec sa raison.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":23}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 23
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 23
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":23}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":23}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/additive-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 23
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.additive_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce vérificateur de premiers additifs accepte un seul entier n supérieur ou égal à deux, indique si n est premier, liste les chiffres et leur somme, dit si cette somme est première, et renvoie l’indicateur clair is_additive_prime. La même arithmétique pure s’exécute gratuitement dans le navigateur et sur l’API, de sorte que les contrôles de devoirs et l’automatisation ne divergent jamais sur un cas limite.
Ce qu’est un premier additif et comment fonctionne le double test
Les contre-exemples fixent la définition : 19 est premier mais 1+9=10 est pair et supérieur à deux, donc 19 n’est pas additif ; 4 est composé et échoue indépendamment des chiffres ; 1 n’est ni premier ni accepté par cette API. Le point de terminaison renvoie toujours les deux indicateurs intermédiaires (is_prime et digit_sum_is_prime) plus le tableau digits et digit_sum, afin que vous puissiez enseigner ou consigner exactement quelle moitié de la définition a échoué lorsque is_additive_prime vaut false.
Contrat d’entrée, champs de réponse et erreurs
La borne supérieure est le maximum des entiers sûrs JavaScript afin que chaque résultat reste exact en arithmétique Number ordinaire. Exemple : n égal à 1 ou n égal à 0 échoue avec un message indiquant que n doit être supérieur ou égal à deux. Envoyez un corps JSON avec un seul champ obligatoire n : un entier complet supérieur ou égal à deux, accepté comme nombre JSON ou comme chaîne de chiffres décimaux avec un signe plus optionnel en tête. Les fractions, booléens, chaînes vides, notation scientifique, zéros de tête sur les chaînes multi-chiffres et valeurs strictement inférieures à deux sont rejetés avec invalid_input avant tout travail de primalité. En cas de succès la réponse renvoie n, fixe is_prime après division d’essai déterministe avec une roue à six pas, liste les chiffres du plus au moins significatif, rapporte digit_sum comme la somme simple de ces chiffres, fixe digit_sum_is_prime avec la même routine de primalité, et enfin fixe is_additive_prime comme le et logique des deux indicateurs. Exemple : n égal à 23 donne digits [2, 3], digit_sum 5, les deux indicateurs true et is_additive_prime true. Exemple : n égal à 19 donne is_prime true, digit_sum 10, digit_sum_is_prime false et is_additive_prime false. Les requêtes invalides ne sont pas facturées ; les appels réussis utilisent le prix de base publié $0.002 sur le chemin API.
Où un vérificateur de premiers additifs s’inscrit dans des flux réels
Les ingénieurs de données étiquettent parfois des colonnes d’identifiants censées suivre des contraintes de nombres récréatifs ; exécuter ce point de terminaison sur un lot détecte les lignes de forme première qui échouent à la condition de somme des chiffres, et le digit_sum renvoyé explique pourquoi. Gardez n entier au moins égal à deux, traitez invalid_input comme une correction client plutôt qu’un nouvel essai, stockez les indicateurs intermédiaires si vous avez besoin d’audit, et vous obtiendrez des décisions reproductibles de premiers additifs pour plugins LMS, carnets et workers de bord sans déployer un système d’algèbre informatique.
Cas d'intégration
Audit de colonnes de nombres récréatifs
Parcourez des identifiants importés présentés comme premiers additifs ; signalez les échecs et joignez digit_sum et les deux indicateurs au journal d’audit.
Questions techniques
Que contient la réponse ?
n, is_prime, digits, digit_sum, digit_sum_is_prime et is_additive_prime (true seulement lorsque les deux indicateurs de primalité sont true).
19 est-il un premier additif ?
Non. 19 est premier, mais 1+9=10 est composé, donc is_additive_prime vaut false tandis que is_prime reste true.
Combien coûte le vérificateur de premiers additifs ?
L’outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n’est pas facturée.