ForHosting KIT · الرياضيات

فاحص العاملية

العدد 145 عاملي لأن 1! + 4! + 5! يساوي 1 + 24 + 120، ومجموعها 145 من جديد. أدخل عددًا صحيحًا موجبًا لترى عاملي كل رقم والمجموع وجوابًا واضحًا بنعم أو لا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 145

تحصل على

عدد الأرقام: 3
الأرقام: 1, 4, 5
مجموع المضروبات: 145

العدد العاملي (factorion) هو عدد صحيح موجب يساوي مجموع عاملي أرقامه العشرية. من الأمثلة الكلاسيكية مئة وخمسة وأربعون، لأن واحد عاملي زائد أربعة عاملي زائد خمسة عاملي يعطي واحدًا زائد أربعة وعشرين زائد مئة وعشرين، وأربعون ألفًا وخمسمئة وخمسة وثمانون المبنية بالطريقة نفسها من أرقامها الخمسة. يحتاج الطلاب والمتسابقون وهواة نظرية الأعداد الترفيهية غالبًا إلى حكم سريع بنعم أو لا مع تفصيل قابل للتدقيق لكل مساهمة رقم. يقبل فاحص العاملية عددًا صحيحًا موجبًا واحدًا، ويفكك أرقامه، ويراجع عاملي كل رقم، ويجمع تلك القيم، ويبلغ عما إذا كان المجموع يطابق العدد الأصلي. تُرفض القيم دون الواحد بوصفها إدخالًا غير صالح حتى يبقى العقد متوافقًا مع تعريف العدد الصحيح الموجب المعتاد في الكتب وتحديات البرمجة.

ما العدد العاملي وأي الأعداد تستوفيه

في الأساس العشري، اكتب عددًا صحيحًا موجبًا كتسلسل من الأرقام من صفر إلى تسعة. استبدل كل رقم بعامليه—صفر عاملي وواحد عاملي كلاهما واحد، واثنان عاملي يساوي اثنين، وثلاثة عاملي يساوي ستة، وأربعة عاملي يساوي أربعة وعشرين، وخمسة عاملي يساوي مئة وعشرين، وصولًا إلى تسعة عاملي الذي يساوي ثلاثمئة واثنين وستين ألفًا وثماني مئة وثمانين—ثم اجمع تلك العامليات. إذا ساوى المجموع العدد الأصلي فهو عاملية.

التطابق مساواة صارمة وليس شرطًا توافقيًا ولا مجموع قوى أرقام: أعداد آرمسترونغ أو النرجسية ترفع كل رقم إلى أس ثابت يساوي عدد الأرقام، بينما العاملية تستخدم دائمًا عاملي الرقم نفسه. في الأساس العشري لا يوجد سوى حفنة من العامليات الموجبة؛ والأمثلة متعددة الأرقام المعروفة هي مئة وخمسة وأربعون وأربعون ألفًا وخمسمئة وخمسة وثمانون، وأحيانًا تُدرج الحالة أحادية الرقم واحد واثنان لأن واحد يساوي واحد عاملي واثنان يساوي اثنان عاملي.

تفشل المرشحات الأكبر بسرعة عندما لا يلحق مجموع عاملي الأرقام بمقدار n: لـ d من الأرقام يكون أقصى مجموع ممكن d أضعاف تسعة عاملي، وهو ينمو خطيًا مع d بينما ينمو n أسيًا مع d، فتبقى عمليات البحث الشاملة محدودة. كثيرًا ما تقرن المواد التعليمية العاملية بأعداد strong numbers في بعض المناهج (اسم آخر لنفس الخاصية) وتقارنها بالأعداد السعيدة والكاملة وتصنيفات ترفيهية أخرى. المحتوى الرياضي حساب ابتدائي للعامليات مع استخراج الأرقام، ما يجعل الخاصية مثالية للواجبات وتهيئة المقابلات والفاحصات الآلية التي يجب أن تعرض كل حد لا مجرد قيمة منطقية.

حالات الاستخدام

التحقق في القاعة والواجبات

يقدّم الطلاب عددًا صحيحًا موجبًا ويتحققون مما إذا كان يساوي مجموع عاملي أرقامه، مع ظهور كل حد عاملي للتصحيح.

الأسئلة الشائعة

ما العدد العاملي؟

العدد العاملي عدد صحيح موجب يساوي مجموع عاملي أرقامه العشرية. مثلًا 145 = 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120.

ماذا يحدث إذا كان n أقل من 1؟

يتطلب هذا الفاحص عددًا صحيحًا موجبًا؛ يُرفض الصفر والسوالب ولا تُحاسب.

ما الأعداد العاملية الموجودة في النظام العشري؟

قليلة جدًا. أشهرها من عدة أرقام 145 و40585، ويُضاف إليها أحيانًا 1 و2 لأن كلًّا منهما يساوي عاملي نفسه.

ما الفرق بين العدد العاملي وعدد أرمسترونغ؟

عدد أرمسترونغ يرفع كل رقم إلى قوة تساوي عدد الأرقام. أما العدد العاملي فيجمع عاملي كل رقم، ويجب أن يساوي المجموع العدد تمامًا.

لماذا الأعداد العاملية قليلة إلى هذا الحد؟

كل رقم يضيف على الأكثر تسعة عاملي، فيكبر أكبر مجموع ممكن بقدر عدد الأرقام فقط، بينما يكبر العدد نفسه أسيًا. وبعد حد معيّن لا يلحق المجموع بالعدد أبدًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":145}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 145
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 145
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":145}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":145}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/factorion-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 145
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.factorion_check",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وحقول الاستجابة والأخطاء

لا يوجد بحث على مدى، ولا أساس غير عشري، ولا مسار دقة متعددة يتجاوز الحد المنشور. ثبّت terms المنظمة في اختبارات الوحدة لتحصل على عقود مستقرة عبر بيئات التشغيل. أرسل جسم JSON بطريقة POST بالحقل الإلزامي n يحمل عددًا صحيحًا موجبًا، إما كرقم JSON ضمن المدى الآمن أو كسلسلة أرقام. تُقبل الأسماء البديلة number وvalue لنفس الحقل. يتحقق التنفيذ من أن n موجود ومنتهٍ وصحيح وبحد أدنى واحد؛ غياب n وغير الصحيحات والكسور والقيم دون الواحد تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح يعيد الجسم n ويبلغ digit_count ومصفوفة digits المرتبة بأكثر الأرقام أهمية أولًا، ويسرد terms ككائنات تحمل digit وfactorial حتى يكون كل إسهام قابلًا للتدقيق، ويعطي factorial_sum كمجموع صحيح لتلك العامليات، ويضبط is_factorion إلى true تمامًا عندما يساوي factorial_sum قيمة n. مثال: n يساوي مئة وخمسة وأربعين ينتج الأرقام واحد وأربعة وخمسة؛ والعامليات واحد وأربعة وعشرين ومئة وعشرين؛ وfactorial_sum مئة وخمسة وأربعين؛ وis_factorion true. مثال: n يساوي أربعة وعشرين ينتج factorial_sum ستة وعشرين وis_factorion false، لأن اثنين عاملي زائد أربعة عاملي يساوي ستة وعشرين لا أربعة وعشرين.

أين يفيد فاحص العاملية وما تكلفته

تستخدم القاعات ومنصات التدريس فاحص العاملية ليتحقق المتعلمون من متطابقات عاملي الأرقام دون ضرب عامليات طويلة يدويًا أو إغفال حالة صفر عاملي الحدية. تحتاج مواقع التحضير للمقابلات ومصححو المسابقات إلى وحي حتمي يقيّم مسائل strong number أو العاملية باتساق ويرفض الإدخال غير الموجب بدل معاملة الصفر بصمت كحالة خاصة. اجعل الطلبات صغيرة والتزم بالحد الأعلى الموثق لـ n لتحصل على أحكام عاملية قابلة للتكرار لمصححي الواجبات وإضافات LMS وصفحات الرياضيات الترفيهية وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي. يمكن لخطوط تصنيف الأعداد الصحيحة التي تُوسم بالفعل الأعداد الأولية أو آرمسترونغ أو السعيدة أن تضيف is_factorion بنداء واحد مسعّر لكل عنصر بدل تضمين حلقة أخرى مخصصة. ولأن القدرة parse نقية من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا شبكة صادرة ولا استخدام لنموذج لغوي؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. يعمل التسليم من نموذج الويب وAPI المهام وعملاء SDK وقنوات KIT الأخرى دون تغيير العقد الرياضي.

حالات التكامل

تقييم المقابلات والمسابقات

تستخدم المصححات الآلية لمسائل العاملية أو strong number وحي JSON حتميًا يرفض القيم دون واحد ولا يخترع إيجابيات كاذبة.

خطوط تصنيف الأعداد الصحيحة

يمكن للسكربتات التي توسم خصائص ترفيهية استدعاء نقطة نهاية مسعّرة لكل عنصر لـ is_factorion إلى جانب فحوصات أخرى في نظرية الأعداد.

أسئلة تقنية

كيف أتحقق مما إذا كان n عاملية؟

أرسل جسم JSON بالحقل الصحيح الموجب n. تعيد الاستجابة digits وعاملي كل رقم في terms وfactorial_sum وis_factorion true أو false.

هل 145 عاملية؟

نعم. الأرقام 1 و4 و5 تساهم بالعامليات 1 و24 و120 التي مجموعها 145، لذا is_factorion هو true. عاملية أخرى متعددة الأرقام هي 40585.

كم تكلفة فاحص العاملية؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا