فاحص الريبيونيت
يتحقق مما إذا كان العدد الصحيح الموجب مكتوبًا بالرقم 1 وحده: العدد 111 هو الريبيونيت ذو الخانات الثلاث، ويساوي (10^3 − 1)/9. وتحصل أيضًا على قائمة الأرقام لترى بدقة سبب النجاح أو الإخفاق. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 111
- عدد الأرقام
- 3
- الأرقام
- 1, 1, 1
الريبيونيت عدد صحيح موجب يُكتب بالكامل بالرقم واحد في النظام العشري—واحد، أحد عشر، مئة وأحد عشر، ألف ومئة وأحد عشر، وهكذا. بالصيغة المغلقة يكون الريبيونيت ذو k من الأرقام R_k مساويًا ل (عشرة مرفوعة إلى k ناقص واحد) مقسومًا على تسعة. تظهر الريبيونيتات في نظرية الأعداد الترفيهية، وفي تمارين البرمجة حول أنماط الأرقام، وفي دراسة أي من قيم R_k أولية. تأخذ هذه القدرة عددًا صحيحًا موجبًا واحدًا n، وتستخرج أرقامه العشرية بحساب صحيح صرف، وتُبلغ إن كان كل رقم واحدًا مع قائمة الأرقام وسلسلة صيغة موجزة ليتمكن الطلاب والسكربتات من تدقيق القرار. تُرفض القيم الأقل من واحد كمدخل غير صالح ولا تُحاسب أبدًا.
ما الريبيونيت وكيف يُتعرَّف عليه
اكتب عددًا صحيحًا موجبًا بالنظام العشري وانظر إلى كل رقم من اليسار إلى اليمين. إذا كان كل رقم واحدًا تمامًا ولم توجد أصفار أو اثنان أو أي رموز أخرى، فالعدد ريبيونيت. حالة الرقم الواحد هي ببساطة واحد.
رقمان يعطيان أحد عشر؛ ثلاثة أرقام تعطي مئة وأحد عشر؛ أربعة أرقام تعطي ألفًا ومئة وأحد عشر. جبريًا يساوي الريبيونيت ذو k من الأرقام (عشرة مرفوعة إلى k ناقص واحد) مقسومًا على تسعة، ويُكتب غالبًا R_k. تلك الصيغة هي الفكرة نفسها للآحاد المتكررة التي تحصل عليها عند طرح واحد من قوة للعشرة ثم القسمة على تسعة: تسعمئة وتسعة وتسعون مقسومة على تسعة تساوي مئة وأحد عشر، على سبيل المثال.
أعداد مثل اثني عشر أو مئة وواحد أو ألف وواحد تفشل لأن رقمًا واحدًا على الأقل ليس واحدًا. القيم السالبة والصفر خارج تعريف العدد الصحيح الموجب المستخدم هنا ويجب رفضها بدل وسمها بأنها خاطئة. الخاصية حتمية بالكامل: لا يوجد أخذ عينات، ولا مسار تقريبي بالفاصلة العائمة، ولا اعتماد على ساعات أو خدمات بعيدة.
غالبًا ما تقابل المواد الدراسية الريبيونيت بفضول أرقام ذي صلة مثل repdigit (رقم واحد مكرر غير الواحد) أو الأعداد المتناظرة أو أعداد آرمسترونغ؛ تلك نيات بحث مختلفة وفحوصات مختلفة.
حالات الاستخدام
مدققو مسابقات وتحضير مقابلات
أكد حلولًا مرشحة لمسائل الريبيونيت أو الأرقام كلها آحاد دون إعادة تنفيذ استخراج الأرقام في كل بيئة لغة.
عروض تعليمية لأنماط الأرقام العشرية
اعرض digits وformula في الصف ليرى المتعلمون نمط الآحاد كلها والصيغة المغلقة R_k والقيمة المنطقية معًا.
الأسئلة الشائعة
ما الريبيونيت؟
عدد صحيح موجب كل رقم عشري فيه واحد، مثل 1 و11 و111 و1111. وبشكل مكافئ R_k = (10^k − 1) / 9 لعدد الأرقام k.
هل يختبر إن كان الريبيونيت أوليًا؟
لا. يتحقق فقط من أن كل الأرقام آحاد. أولية R_k مسألة مختلفة وخارج النطاق.
لماذا لا يُعد العدد 12 ريبيونيت؟
لأن أحد أرقامه هو 2. الريبيونيت لا يحتوي إلا على الآحاد، فأي رقم آخر، ومنه الصفر، يُفشل الفحص، وتبين قائمة الأرقام موضعه.
ما صيغة الريبيونيت؟
الريبيونيت ذو k خانة يساوي (10^k − 1)/9. ولثلاث خانات يعطي 999 مقسومًا على 9 العدد 111، وهو نمط الآحاد نفسه الناتج عن أي قوة للعشرة مطروحًا منها واحد.
هل يُعد العدد 1 ريبيونيت؟
نعم. العدد 1 هو الريبيونيت ذو الخانة الواحدة وأصغرها. أما الصفر والأعداد السالبة فخارج التعريف، وتُرفض بدلًا من اعتبارها مجرد إجابة بلا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/repunit-check \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":111}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/repunit-check", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 111
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/repunit-check",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 111
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/repunit-check", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":111}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":111}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/repunit-check", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 111
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.repunit_check",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ما الريبيونيت وكيف يُتعرَّف عليه
ولأن استخراج الأرقام ومقارنتها أساسيان، يمكن للمتعلمين إعادة حساب القيمة المنطقية يدويًا على أمثلة صغيرة ومطابقة حقول API حقلًا بحقل.
كيف تستدعي الفاحص وتقرأ الاستجابة
استخدمها في أنابيب الواجبات، ومدققي مسابقات البرمجة، وصناديق رمل التحضير للمقابلات، وصفحات الرياضيات الترفيهية، أو أي سير عمل يحتاج فحصًا قابلاً لإعادة الإنتاج لأرقام كلها آحاد دون تثبيت نظام جبر حاسوبي على كل آلة. أرسل جسم JSON بحقل إلزامي n يحمل عددًا صحيحًا موجبًا، إما كعدد JSON ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة أو كسلسلة أرقام خالصة تُطبَّع إلى عدد صحيح. تُقبل الأسماء البديلة number وvalue لنفس الحقل. عند النجاح تتضمن الاستجابة n كما قُبل، وdigit_count، وdigits كمصفوفة مرتبة من الأعلى دلالة إلى الأدنى، وis_repunit كقيمة منطقية، وformula كسلسلة قصيرة: عند نجاح الفحص تسمي R_k بالصيغة المغلقة (عشرة إلى k ناقص واحد) على تسعة؛ وعند الفشل تصرّح بأن القيمة ليست ريبيونيت. إخفاقات التحقق—غياب n، أو غير عدد صحيح، أو كسر، أو قيمة فوق الحد المنشور، أو أي عدد صحيح دون واحد—تعيد invalid_input ولا تُحاسب. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح تحت وحدة item دون سعر وحدوي هامشي إضافي.
نصائح عملية وحدود وتسعير ونيات ذات صلة
إن احتجت مرشحين متعددي الدقة بعشرات الآحاد، فاستخدم مكدس أعداد صحيحة كبيرة مخصصًا—هذه القدرة parse الخفيفة مبنية للفحوصات التفاعلية ومدخلات بحجم تعليمي. صفحات نظرية الأعداد الشقيقة في هذه الحزمة تغطي خصائص أرقام أخرى مثل آرمسترونغ أو الأعداد السعيدة؛ هذه الصفحة مخصصة لمن يبحث إن كان عدد صحيح معطى ريبيونيتًا أو كله آحاد. لا تخلط هذه القيمة المنطقية مع اختبارات أولية الريبيونيت: تقرير ما إذا كان R_k نفسه أوليًا مسألة منفصلة أصعب وخارج النطاق هنا. أبقِ n ضمن الحد الأقصى المنشور للعدد الصحيح الآمن كي يبقى استخراج الأرقام دقيقًا على Worker وفي المتصفح. عند التدريس، اعرض النتيجتين: واحد ومئة وأحد عشر كحالات صحيحة، واثني عشر أو مئة وواحد كحالات خاطئة، وصفرًا أو سالبًا كمسار الرفض الصارم الذي يعيد invalid_input. اقرن is_repunit مع digits وdigit_count عند التصحيح لتشخيص من يخطئ في عدّ الطول أو يسقط رقمًا بسهولة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي السكربتات الاستكشافية رخيصة عند كتابة قيم خاطئة أثناء تعلم العقد. يعمل التسليم من نموذج الويب وAPI المهام وعملاء SDK وقنوات KIT الأخرى دون تغيير التعريف الرياضي.
حالات التكامل
واجبات: التحقق من إجابات الريبيونيت والآحاد كلها
أعطِ الطلاب عددًا صحيحًا وقارن نعم/لا وقائمة الأرقام اليدوية بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
هل يُعد 1 ريبيونيتًا؟
نعم. العدد ذو الرقم الواحد 1 هو R_1 وis_repunit تساوي true.
ماذا عن 0 أو الأعداد السالبة؟
تُرفض القيم دون 1 ب invalid_input. يقبل هذا الفاحص الأعداد الصحيحة الموجبة فقط.
هل فاحص الريبيونيت مجاني؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستدعي API رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.