ForHosting KIT · الرياضيات

فاحص الأعداد السعيدة

العدد 19 سعيد: مجموع 1² + 9² يعطي 82، ثم 68، ثم 100، ثم 1، في أربع خطوات. أدخل أي عدد صحيح موجب لترى كل خطوة حتى يصل إلى 1 أو يقع في الحلقة التي لا تنتهي للأعداد غير السعيدة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 19

تحصل على

التكرارات: 4
التسلسل: 19, 82, 68, 100, 1
النهائي: 1

العدد السعيد هو عدد صحيح موجب يصل في النهاية إلى الواحد عندما يُستبدل مرارًا بمجموع مربعات أرقامه العشرية. إذا دخلت العملية دورة لا تصيب الواحد أبدًا، فالعَدَد غير سعيد (يُدعى أحيانًا حزينًا). المسار قصير وحتمي تمامًا ومشهور في نظرية الأعداد الترفيهية ومقابلات البرمجة. يأخذ هذا الفاحص عددًا صحيحًا موجبًا واحدًا، ويشغّل خريطة مربعات الأرقام مع كشف الدورات، ويعيد ما إذا كان العدد سعيدًا مع التسلسل الكامل للقيم الوسيطة لتدقيق كل خطوة. تُرفض القيم دون الواحد كإدخال غير صالح.

ما العدد السعيد وكيف تعمل عملية مربعات الأرقام

ابدأ بأي عدد صحيح موجب مكتوب في الأساس العشري. ربّع كل رقم من أرقامه، واجمع تلك المربعات، وعامل المجموع كالقيمة التالية في التسلسل. كرّر. إن هبطت يومًا على الواحد فالعَدَد الأصلي سعيد.

وإن أعدت زيارة عددٍ رُئي سابقًا فقد دخلت دورة منتهية لا تحتوي الواحد، فالعَدَد الأصلي غير سعيد. مثال سعيد كلاسيكي هو تسعة عشر: واحد مربّع زائد تسعة مربّع يساوي اثنين وثمانين؛ ثمانية مربّع زائد اثنان مربّع يساوي ثمانية وستين؛ ستة مربّع زائد ثمانية مربّع يساوي مئة؛ واحد مربّع زائد صفر مربّع زائد صفر مربّع يساوي واحدًا.

بداية غير سعيدة مثل اثنين تصل سريعًا إلى أربعة، ثم ستة عشر، وسبعة وثلاثين، وثمانية وخمسين، وتسعة وثمانين، ومئة وخمسة وأربعين، واثنين وأربعين، وعشرين، وعودة إلى أربعة، وهي الدورة الكلاسيكية المشتركة بين كل الموجبات غير السعيدة تحت هذه الخريطة. التعريف حسابي بحت: بلا احتمالات ولا جداول خارجية ولا اعتماد على تقريب الفاصلة العائمة ما دمت ضمن الأعداد الصحيحة العادية.

كثيرًا ما تقابل المواد التعليمية الأعداد السعيدة بعمليات أرقام ذات صلة مثل الجذر الرقمي أو المثابرة الجمعية؛ تلك تختزل بجمع الأرقام مرة واحدة، بينما السعادة تربّع كل رقم قبل الجمع وتهتم بالوصول إلى الواحد مقابل الدوران. ولأن كل عدد صحيح غير سالب يُنقَل إلى قيمة أصغر بصرامة حين يتجاوز بضعة أرقام، أو على الأقل إلى مجموعة مغلقة صغيرة من الجواذب، تنتهي الخوارزمية دائمًا بعد عدد متواضع من التكرارات. ذلك يجعل الخاصية مثالية للفحوصات الآلية ومسائل المسابقات وعروض الصف حيث يجب على الطلاب إظهار المسار لا مجرد تسمية نعم أو لا.

كيف يقيّم هذا الفاحص السعادة ويبلّغ التسلسل

يتحقق التنفيذ من أن n موجود ومنتهٍ وصحيح وعلى الأقل واحد. ثم يسير على خريطة مجموع مربعات الأرقام مسجّلًا كل قيمة بالترتيب. تكشف مجموعة القيم المرئية سابقًا الدورات لحظة ظهور تكرار، فلا يمكن أن تدور الحلقة إلى الأبد.

الحتمية كاملة: نفس n ينتج دائمًا نفس المنطقي ونفس التسلسل المرتب ونفس عدد التكرارات، فيمكنك تثبيت الاستجابات في اختبارات الوحدة والدفاتر القابلة للتكرار دون تجهيزات هشة.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدم أداة المتصفح عندما تريد حكمًا فوريًا بعدد سعيد أثناء دراسة مسائل بأسلوب LeetCode أو إعداد درس في نظرية الأعداد أو التحقق من إجابة مسابقة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. المدخلات المقبولة أعداد صحيحة موجبة حتى الحد المنشور حتى تبقى أمثلة الصف وعروض المقابلات دقيقة ضمن نطاقات عددية عادية. لا تعتمد النتائج أبدًا على الساعات أو بذور عشوائية أو خدمات حسابية بعيدة.

اربط الطرف بتطبيقات تدريب مقابلات البرمجة وصفحات الرياضيات الترفيهية وأنابيب تصنيف الأعداد الصحيحة أو لوحات التدريس حيث تفضّل أصلًا الحساب الدقيق للأرقام على الحاسبات السوداء المعتمة.

حالات الاستخدام

فحوصات مسائل المقابلات والمسابقات

يمكن للمرشحين والمقيّمين التحقق من تصنيف الأعداد السعيدة لموجبات اعتباطية وفحص تسلسل مربعات الأرقام الكامل دون كتابة حلقة محلية.

عروض نظرية الأعداد في الصف

يمكن للمعلمين إظهار كيف يؤدي جمع مربعات الأرقام إلى الواحد أو إلى الدورة غير السعيدة الكلاسيكية، مع كل قيمة وسيطة ظاهرة للنقاش.

أنابيب آلية لتصنيف الأعداد الصحيحة

يمكن للسكربتات التي تسمّي الأعداد الصحيحة سعيدة أو غير سعيدة استدعاء طرف حتمي واحد بسعر لكل عنصر بدل تضمين كشف دورات مرتجل.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان n أقل من 1؟

يتطلب هذا الفاحص عددًا صحيحًا موجبًا؛ يُرفض الصفر والسوالب ولا تُحصَّل.

ماذا يحتوي حقل sequence؟

يسرد sequence كل قيمة من n الأصلي عبر كل مجموع لمربعات الأرقام حتى يصل المسير إلى 1 أو يعيد دخول عضو دورة مرئي سابقًا.

هل النتائج حتمية؟

لا نموذج ولا استدعاء شبكة ولا عشوائية في المسار.

هل العدد 19 عدد سعيد؟

نعم. بتربيع أرقامه وجمعها نحصل على 82، ثم 68، ثم 100، وأخيرًا 1، فيصل 19 إلى 1 بعد أربع خطوات. وتعرض النتيجة هذا المسار كاملًا.

ماذا يحدث للعدد غير السعيد؟

لا يصل أبدًا إلى 1 بل يدخل في حلقة متكررة. فإذا بدأت بالعدد 2 مثلًا تحصل على 4 ثم 16 ثم 37 ثم 58 ثم 89 ثم 145 ثم 42 ثم 20 ثم 4 من جديد، وهي الحلقة التي تنتهي إليها كل الأعداد غير السعيدة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":19}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 19
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 19
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":19}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":19}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 19
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.happy_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_n 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف يقيّم هذا الفاحص السعادة ويبلّغ التسلسل

استدعِ القدرة بحقل n يحمل عددًا صحيحًا موجبًا، إما كعدد JSON ضمن النطاق الآمن أو كسلسلة أرقام تُطبَّع إلى عدد صحيح. عندما يتوقف المسير يبلّغ المحرك is_happy true إذا كانت القيمة النهائية واحدًا وfalse خلاف ذلك، وiterations كعدد خطوات مربعات الأرقام المطبّقة، والتسلسل الكامل بما فيه المدخل النهائي، وterminal نفسه لشرط توقف مضغوط مقروء آليًا. يفشل n المفقود وغير الصحيحة والقيم دون الواحد والأعداد فوق الحد المنشور بـ invalid_input ولا تُحصَّل.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدم API عندما يحتاج سكربت أو مصحح واجبات أو منصة تعليمية إلى JSON مستقر لقيم كثيرة بعقد ثابت. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. يعمل التسليم من نموذج الويب وAPI المهام وعملاء SDK وقنوات KIT الأخرى دون تغيير العقد الرياضي.

أسئلة تقنية

كيف أفحص عددًا سعيدًا بهذه API؟

أرسل جسم JSON بحقل العدد الصحيح الموجب n إلى القدرة numth.happy_number. تعيد الاستجابة is_happy وiterations والتسلسل المرتب والقيمة النهائية.

هل فاحص الأعداد السعيدة مجاني؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحصَّل.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما العدد السعيد وكيف تعمل عملية مربعات الأرقام

كيف يقيّم هذا الفاحص السعادة ويبلّغ التسلسل

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

حالات الاستخدام

فحوصات مسائل المقابلات والمسابقات

عروض نظرية الأعداد في الصف

أنابيب آلية لتصنيف الأعداد الصحيحة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يقيّم هذا الفاحص السعادة ويبلّغ التسلسل

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

أسئلة تقنية

شكرًا