Verificador de números felizes
O 19 é feliz: 1² + 9² dá 82, depois 68, depois 100 e por fim 1, em quatro passos. Digite qualquer inteiro positivo e veja cada passo até chegar a 1 ou ao ciclo sem fim dos números infelizes. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 19
- Iterações
- 4
- Sequência
- 19, 82, 68, 100, 1
- Valor final
- 1
Um número feliz é um inteiro positivo que eventualmente chega a um quando você o substitui de forma repetida pela soma dos quadrados de seus dígitos decimais. Se o processo entra em um ciclo que nunca atinge um, o número é infeliz (às vezes chamado triste). O percurso é curto, plenamente determinístico e famoso na teoria recreativa dos números e em entrevistas de programação. Este verificador recebe um único inteiro positivo, executa o mapa de quadrados dos dígitos com detecção de ciclo e devolve se o número é feliz junto com a sequência completa de valores intermediários para auditar cada passo. Valores abaixo de um são rejeitados como entrada inválida.
O que é um número feliz e como funciona o processo de quadrados dos dígitos
Comece com qualquer inteiro positivo escrito na base dez. Eleve ao quadrado cada um de seus dígitos, some esses quadrados e trate o total como o próximo valor da sequência. Repita. Se em algum momento cair em um, o número original é feliz.
Se revisitar um número já visto, entrou em um ciclo finito que não contém um, logo o original é infeliz. Um exemplo clássico feliz é dezenove: um ao quadrado mais nove ao quadrado é oitenta e dois; oito ao quadrado mais dois ao quadrado é sessenta e oito; seis ao quadrado mais oito ao quadrado é cem; um ao quadrado mais zero ao quadrado mais zero ao quadrado é um.
Um início infeliz como o dois logo chega a quatro, depois dezesseis, trinta e sete, cinquenta e oito, oitenta e nove, cento e quarenta e cinco, quarenta e dois, vinte e de volta a quatro, o ciclo clássico compartilhado por todos os positivos infelizes sob este mapa. A definição é puramente aritmética: sem probabilidade, sem tabelas externas e sem dependência de aproximação em ponto flutuante quando se permanece em inteiros ordinários.
Materiais didáticos costumam contrastar números felizes com processos de dígitos relacionados como raiz digital ou persistência aditiva; aqueles reduzem somando dígitos uma vez, enquanto a felicidade eleva cada dígito ao quadrado antes de somar e se importa em chegar a um versus ciclar. Como todo inteiro não negativo mapeia para um valor estritamente menor quando tem mais do que poucos dígitos, ou ao menos para um conjunto fechado pequeno de atratores, o algoritmo sempre termina após um número modesto de iterações.
Isso torna a propriedade ideal para checagens automatizadas, problemas de competição e demos de sala em que alunos devem mostrar o caminho, não só um rótulo sim-ou-não.
Casos de uso
Checagens de problemas de entrevista e competição
Candidatos e avaliadores podem verificar a classificação de números felizes para positivos arbitrários e inspecionar a sequência completa de quadrados dos dígitos sem escrever um laço local.
Demos de teoria dos números em sala de aula
Professores podem mostrar como a soma dos dígitos ao quadrado leva a um ou ao ciclo infeliz clássico, com cada valor intermediário visível para discussão.
Perguntas frequentes
O que acontece se n for menor que 1?
Este verificador exige um inteiro positivo; zero e negativos são rejeitados e não cobrados.
O que o campo sequence contém?
Sequence lista cada valor desde o n original passando por cada soma de quadrados dos dígitos até o percurso atingir 1 ou reentrar em um membro de ciclo já visto.
O verificador de números felizes é gratuito?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Os resultados são determinísticos?
Não há modelo, chamada de rede nem aleatoriedade no caminho.
O 19 é um número feliz?
Sim. Elevando os dígitos ao quadrado e somando, obtém-se 82, depois 68, depois 100 e por fim 1, então o 19 chega a 1 em quatro passos. O resultado mostra todo esse caminho, não só um sim ou não.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":19}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 19
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 19
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":19}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":19}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 19
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.happy_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_n | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como este verificador avalia a felicidade e reporta a sequência
A implementação valida que n está presente, é finito, integral e pelo menos um. Em seguida percorre o mapa de soma dos quadrados dos dígitos registrando cada valor em ordem. Um conjunto de valores já vistos detecta ciclos no momento em que um repetido aparece, de modo que o laço não pode rodar para sempre. Chame a capacidade com um campo n contendo um inteiro positivo, seja como número JSON dentro da faixa segura ou como string de dígitos que normaliza para um inteiro. Quando o percurso para, o motor informa is_happy true se o valor terminal for um e false caso contrário, iterations como a contagem de passos de quadrados de dígitos aplicados, a sequência completa incluindo a entrada terminal, e terminal em si para uma condição de parada compacta legível por máquina. n ausente, não inteiros, valores abaixo de um e inteiros acima do máximo publicado falham com invalid_input e não são cobrados.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser um veredito imediato de número feliz ao estudar problemas no estilo LeetCode, preparar uma aula de teoria dos números ou conferir uma resposta de competição sem instalar um sistema de álgebra computacional. Entradas aceitas são inteiros positivos até o máximo publicado, para que exemplos de sala e demos de entrevista permaneçam exatos em faixas numéricas ordinárias. Resultados nunca dependem de relógios, sementes aleatórias ou serviços aritméticos remotos. Use a API quando um script, corretor de tarefas ou plataforma educacional precisar de JSON estável para muitos valores com um contrato fixo. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não consome saldo. Conecte o endpoint a apps de prática de entrevista de programação, páginas de matemática recreativa, pipelines de classificação de inteiros ou painéis didáticos em que você já prefere aritmética exata de dígitos a calculadoras opacas de caixa-preta. A entrega funciona a partir do formulário web, da API de tarefas, clientes SDK e outros canais KIT sem alterar o contrato matemático.
Casos de integração
Pipelines automatizados de classificação de inteiros
Scripts que rotulam inteiros como felizes ou infelizes podem chamar um único endpoint determinístico com preço por item em vez de embutir detecção de ciclo ad hoc.
Perguntas técnicas
Como verifico um número feliz com esta API?
Envie um corpo JSON com o campo inteiro positivo n para a capacidade numth.happy_number. A resposta devolve is_happy, iterations, a sequência ordenada e o valor terminal.