Verificatore di numeri felici
Il 19 è felice: 1² + 9² dà 82, poi 68, poi 100 e infine 1, in quattro passaggi. Inserisca un intero positivo per vedere ogni passaggio fino a 1 o fino al ciclo infinito dei numeri infelici. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 19
- Iterazioni
- 4
- Sequenza
- 19, 82, 68, 100, 1
- Terminale
- 1
Un numero felice è un intero positivo che raggiunge alla fine uno quando lo si sostituisce ripetutamente con la somma dei quadrati delle sue cifre decimali. Se il processo entra in un ciclo che non colpisce mai uno, il numero è infelice (a volte detto triste). Il cammino è breve, pienamente deterministico e famoso nella teoria ricreativa dei numeri e nei colloqui di programmazione. Questo verificatore prende un unico intero positivo, esegue la mappa dei quadrati delle cifre con rilevamento dei cicli e restituisce se il numero è felice insieme alla sequenza completa dei valori intermedi per audire ogni passo. I valori inferiori a uno sono rifiutati come input non valido.
Cos’è un numero felice e come funziona il processo dei quadrati delle cifre
Si parta da un qualsiasi intero positivo scritto in base dieci. Si elevi al quadrato ciascuna delle sue cifre, si sommino quei quadrati e si tratti il totale come il valore successivo della sequenza. Si ripeta. Se si atterra mai su uno, il numero originale è felice.
Se si rivisita un numero già visto, si è entrati in un ciclo finito che non contiene uno, quindi l’originale è infelice. Un esempio felice da manuale è diciannove: uno al quadrato più nove al quadrato è ottantadue; otto al quadrato più due al quadrato è sessantotto; sei al quadrato più otto al quadrato è cento; uno al quadrato più zero al quadrato più zero al quadrato è uno.
Un avvio infelice come due raggiunge presto quattro, poi sedici, trentasette, cinquantotto, ottantanove, centoquarantacinque, quarantadue, venti e di nuovo quattro, il ciclo classico condiviso da tutti i positivi infelici sotto questa mappa. La definizione è puramente aritmetica: nessuna probabilità, nessuna tabella esterna e nessuna dipendenza da approssimazioni in virgola mobile se si resta negli interi ordinari.
I materiali didattici spesso contrastano i numeri felici con processi di cifre correlati come la radice digitale o la persistenza additiva; quelli riducono sommando le cifre una volta, mentre la felicità eleva al quadrato ciascuna cifra prima di sommare e si interessa di raggiungere uno versus ciclare. Poiché ogni intero non negativo si mappa su un valore strettamente minore quando ha più di poche cifre, o almeno in un piccolo insieme chiuso di attrattori, l’algoritmo termina sempre dopo un numero modesto di iterazioni.
Ciò rende la proprietà ideale per controlli automatici, problemi di gara e demo in aula dove gli studenti devono mostrare il percorso e non solo un’etichetta sì/no.
Casi d'uso
Controlli di problemi di colloquio e di gara
Candidati e valutatori possono verificare la classificazione dei numeri felici per positivi arbitrari e ispezionare la sequenza completa dei quadrati delle cifre senza scrivere un ciclo locale.
Demo di teoria dei numeri in aula
Gli insegnanti possono mostrare come la somma dei quadrati delle cifre porta a uno o al ciclo infelice classico, con ogni valore intermedio visibile per la discussione.
Domande frequenti
Cosa contiene il campo sequence?
Sequence elenca ogni valore dal n originale attraverso ogni somma dei quadrati delle cifre finché il cammino non raggiunge 1 o rientra in un membro di ciclo già visto.
Il verificatore di numeri felici è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
I risultati sono deterministici?
Non c’è modello, chiamata di rete né casualità nel percorso.
Il 19 è un numero felice?
Sì. Elevando al quadrato le sue cifre e sommandole si ottiene 82, poi 68, poi 100 e infine 1, quindi il 19 arriva a 1 in quattro passaggi. Il risultato mostra l’intero percorso.
Che cosa succede a un numero infelice?
Non arriva mai a 1 e cade in un ciclo che si ripete. Partendo da 2, per esempio, si ottiene 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 e di nuovo 4: è il ciclo in cui finiscono tutti i numeri infelici.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":19}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", {
method: "POST",
headers: {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":19}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":19}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 19
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.happy_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_n | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come questo verificatore valuta la felicità e riporta la sequenza
L’implementazione valida che n sia presente, finito, intero e almeno uno. Poi percorre la mappa somma-dei-quadrati-delle-cifre registrando ogni valore in ordine. Un insieme di valori già visti rileva i cicli nel momento in cui compare una ripetizione, così il ciclo non può girare all’infinito. Si chiami la capacità con un campo n che contenga un intero positivo, sia come numero JSON entro l’intervallo sicuro sia come stringa di cifre che si normalizza a intero. Quando il cammino si ferma, il motore riporta is_happy true se il valore terminale è uno e false altrimenti, iterations come conteggio dei passi di quadrati di cifre applicati, la sequenza completa inclusa la voce terminale, e terminal stesso per una condizione di stop compatta leggibile dalla macchina. n assente, non interi, valori sotto uno e interi sopra il massimo pubblicato falliscono con invalid_input e non vengono addebitati.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando vuole un verdetto immediato di numero felice studiando problemi in stile LeetCode, preparando una lezione di teoria dei numeri o controllando una risposta di gara senza installare un sistema di algebra computazionale. Gli input accettati sono interi positivi fino al massimo pubblicato, così esempi di aula e demo di colloquio restano esatti negli intervalli numerici ordinari. I risultati non dipendono mai da orologi, semi casuali o servizi aritmetici remoti. Usi l’API quando uno script, un correttore di compiti o una piattaforma educativa necessita di JSON stabile per molti valori con un contratto fisso. Ogni richiesta riuscita è una voce fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Colleghi l’endpoint ad app di pratica per colloqui di codice, pagine di matematica ricreativa, pipeline di classificazione di interi o dashboard didattiche dove preferisce già l’aritmetica esatta delle cifre ai calcolatori opachi a scatola nera. La consegna funziona dal modulo web, dall’API delle attività, dai client SDK e da altri canali KIT senza cambiare il contratto matematico.
Casi di integrazione
Pipeline automatiche di classificazione di interi
Gli script che etichettano gli interi come felici o infelici possono chiamare un unico endpoint deterministico a prezzo per voce invece di incorporare un rilevamento di cicli ad hoc.
Domande tecniche
Come verifico un numero felice con questa API?
Invii un corpo JSON con il campo intero positivo n alla capacità numth.happy_number. La risposta restituisce is_happy, iterations, la sequenza ordinata e il valore terminale.
Cosa succede se n è inferiore a 1?
La richiesta fallisce con invalid_input. Questo verificatore richiede un intero positivo; zero e i negativi sono rifiutati e non addebitati.