Comprobador de números felices
El 19 es feliz: 1² + 9² da 82, luego 68, luego 100 y por fin 1, en cuatro pasos. Escriba cualquier entero positivo y verá cada paso hasta llegar a 1 o al ciclo sin fin de los números infelices. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- N
- 19
- Iteraciones
- 4
- Secuencia
- 19, 82, 68, 100, 1
- Valor final
- 1
Un número feliz es un entero positivo que llega eventualmente a uno cuando se reemplaza de forma repetida por la suma de los cuadrados de sus dígitos decimales. Si el proceso entra en un ciclo que nunca alcanza el uno, el número es infeliz (a veces llamado triste). El recorrido es corto, plenamente determinista y célebre en la teoría recreativa de números y en entrevistas de programación. Este comprobador toma un único entero positivo, ejecuta el mapa de cuadrados de dígitos con detección de ciclos y devuelve si el número es feliz junto con la secuencia completa de valores intermedios para auditar cada paso. Los valores menores que uno se rechazan como entrada no válida.
Qué es un número feliz y cómo funciona el proceso de cuadrados de dígitos
Parta de cualquier entero positivo escrito en base diez. Eleve al cuadrado cada uno de sus dígitos, sume esos cuadrados y tome el total como el siguiente valor de la secuencia. Repita. Si en algún momento llega a uno, el número original es feliz.
Si revisita un número ya visto, ha entrado en un ciclo finito que no contiene el uno, de modo que el original es infeliz. Un ejemplo clásico de número feliz es diecinueve: uno al cuadrado más nueve al cuadrado es ochenta y dos; ocho al cuadrado más dos al cuadrado es sesenta y ocho; seis al cuadrado más ocho al cuadrado es cien; uno al cuadrado más cero al cuadrado más cero al cuadrado es uno.
Un arranque infeliz como el dos alcanza pronto el cuatro, luego dieciséis, treinta y siete, cincuenta y ocho, ochenta y nueve, ciento cuarenta y cinco, cuarenta y dos, veinte y de nuevo el cuatro, que es el ciclo clásico compartido por todos los positivos infelices bajo este mapa. La definición es puramente aritmética: sin probabilidad, sin tablas externas y sin dependencia de aproximaciones en coma flotante si se permanece en enteros ordinarios.
Los materiales didácticos suelen contrastar los números felices con procesos de dígitos relacionados como la raíz digital o la persistencia aditiva; aquellos reducen sumando dígitos una vez, mientras que la felicidad eleva al cuadrado cada dígito antes de sumar y se preocupa de alcanzar el uno frente a ciclar. Como todo entero no negativo se mapea a un valor estrictamente menor cuando tiene más de unos pocos dígitos, o al menos a un conjunto cerrado pequeño de atractores, el algoritmo siempre termina tras un número modesto de iteraciones.
Eso hace la propiedad ideal para comprobaciones automáticas, problemas de concurso y demostraciones de aula en las que el alumnado debe mostrar el camino y no solo una etiqueta de sí o no.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera un veredicto inmediato de número feliz al estudiar problemas al estilo de LeetCode, preparar una lección de teoría de números o comprobar una respuesta de concurso sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las entradas aceptadas son enteros positivos hasta el máximo publicado, de modo que los ejemplos de aula y las demos de entrevista permanecen exactos en rangos numéricos ordinarios. Los resultados nunca dependen de relojes, semillas aleatorias ni servicios aritméticos remotos.
Conecte el extremo a aplicaciones de práctica para entrevistas de programación, páginas de matemáticas recreativas, tuberías de clasificación de enteros o paneles docentes donde ya prefiera la aritmética exacta de dígitos frente a calculadoras opacas de caja negra.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de problemas de entrevista y concurso
Candidatos y evaluadores pueden verificar la clasificación de números felices para positivos arbitrarios e inspeccionar la secuencia completa de cuadrados de dígitos sin escribir un bucle local.
Demostraciones de aula de teoría de números
El profesorado puede mostrar cómo la suma de dígitos al cuadrado conduce al uno o al ciclo infeliz clásico, con cada valor intermedio visible para el debate.
Tuberías automatizadas de clasificación de enteros
Los scripts que etiquetan enteros como felices o infelices pueden llamar a un único extremo determinista con precio por ítem en lugar de incrustar detección de ciclos ad hoc.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si n es menor que 1?
Este comprobador exige un entero positivo; el cero y los negativos se rechazan y no se cobran.
¿Qué contiene el campo sequence?
Sequence enumera cada valor desde el n original a través de cada suma de cuadrados de dígitos hasta que el recorrido alcanza 1 o reentra en un miembro de ciclo ya visto.
¿Es gratuito el comprobador de números felices?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Son deterministas los resultados?
No hay modelo, llamada de red ni aleatoriedad en el camino.
¿Es el 19 un número feliz?
Sí. Al elevar al cuadrado sus cifras y sumarlas se obtiene 82, después 68, después 100 y finalmente 1, así que el 19 llega a 1 en cuatro pasos. El resultado muestra todo ese recorrido, no solo un sí o un no.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":19}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 19
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 19
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":19}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":19}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/happy-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 19
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.happy_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_n | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo evalúa este comprobador la felicidad y reporta la secuencia
La implementación valida que n esté presente, sea finito, integral y al menos uno. A continuación recorre el mapa de suma de cuadrados de dígitos registrando cada valor en orden. Un conjunto de valores vistos detecta ciclos en el instante en que aparece una repetición, de modo que el bucle no puede ejecutarse para siempre. Invoque la capacidad con un campo n que contenga un entero positivo, ya sea como número JSON dentro del rango seguro o como cadena de dígitos que se normaliza a un entero. Cuando el recorrido se detiene, el motor informa is_happy true si el valor terminal es uno y false en caso contrario, iterations como el recuento de pasos de cuadrados de dígitos aplicados, la secuencia completa incluyendo la entrada terminal, y terminal en sí para una condición de parada compacta legible por máquina. La n ausente, los no enteros, los valores menores que uno y los enteros por encima del máximo publicado fallan con invalid_input y no se cobran.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, un corrector de tareas o una plataforma educativa necesite JSON estable para muchos valores con un contrato fijo. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. La entrega funciona desde el formulario web, la API de tareas, clientes SDK y otros canales KIT sin cambiar el contrato matemático.
Preguntas técnicas
¿Cómo compruebo un número feliz con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con el campo entero positivo n a la capacidad numth.happy_number. La respuesta devuelve is_happy, iterations, la secuencia ordenada y el valor terminal.