Comprobador de primos truncables por la derecha

Un primo truncable por la derecha sigue siendo primo cuando se eliminan sus dígitos decimales desde la derecha, uno por uno, hasta dejar un solo dígito. Este comprobador evalúa el entero original y cada prefijo necesario, y devuelve un rastro claro que indica qué valores son primos. Sirve para verificar ejercicios de teoría de números, revisar candidatos generados y explicar por qué un número no cumple la definición. Toda la aritmética es local y determinista, sin testigos aleatorios, solicitudes de red ni fuentes de datos ocultas.

Qué exige el truncamiento por la derecha

Un primo truncable por la derecha debe superar una cadena de pruebas de primalidad, no solo una prueba aplicada al número enviado. Se empieza con la representación decimal completa, se elimina el último dígito, se comprueba el prefijo restante y se repite hasta conservar únicamente el primer dígito. Por ejemplo, 3797 produce 3797, 379, 37 y 3.

Todos los miembros de esa secuencia son primos, por lo que el número original cumple la definición. La dirección es importante: quitar dígitos desde la izquierda describe otra propiedad, y rotarlos corresponde a los primos circulares. El comprobador mantiene esta distinción al mostrar la secuencia exacta examinada.

También se devuelve toda la cadena para que usted pueda revisar los prefijos posteriores sin limitarse a un valor booleano sin pruebas.

Cómo introducir n e interpretar la respuesta

Indique n como texto decimal ordinario sin signo, comas, espacios, punto decimal, notación exponencial ni signo positivo inicial. Se rechazan los ceros a la izquierda porque vuelven ambigua la secuencia: el entero 037 equivale numéricamente a 37, pero sus prefijos escritos implicarían otra prueba. El dominio admitido comienza en dos.

Cero, uno y los valores negativos generan un error de entrada porque no pueden iniciar la cadena requerida con un primo. La entrada admite hasta quince dígitos, por lo que cada valor queda dentro del intervalo determinista exacto declarado. Cada objeto de truncations contiene un valor textual y un booleano de primalidad.

Una respuesta global falsa incluye el primer prefijo compuesto; una verdadera omite ese campo opcional en lugar de devolver un marcador nulo.

Por qué el resultado es determinista y reproducible

La implementación utiliza aritmética BigInt exacta desde la validación de la entrada hasta cada operación modular. Primero descarta compuestos evidentes mediante divisores primos pequeños y después aplica pruebas de Miller–Rabin con bases fijas a los candidatos restantes. En el intervalo admitido, inferior a un cuatrillón, los testigos elegidos hacen que la prueba sea determinista: una entrada idéntica siempre produce la misma respuesta matemática, sin nivel de confianza probabilístico.

El algoritmo no consulta el reloj, no genera valores aleatorios, no contacta servicios ni almacena datos de la solicitud. El trabajo también está estrictamente acotado. Una entrada de quince dígitos crea exactamente quince prefijos, y cada prueba usa un conjunto fijo de testigos con exponenciación modular logarítmica.

Esto permite la exploración interactiva y la validación automatizada repetible. Use el ejecutor del navegador para estudiar un candidato ocasional o enseñar la definición paso a paso. Ambos canales comparten el solucionador y aplican exactamente las mismas reglas.