Rechts trunkierbare Primzahl prüfen
Prüft, ob eine Primzahl prim bleibt, wenn man immer wieder die letzte Ziffer streicht: 3797 ergibt 379, 37 und 3, alle prim, also besteht sie. Jedes Präfix erscheint mit eigenem Ergebnis, bis zu fünfzehn Stellen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- N
- 3797
- Geprüfte Abschneidungen
- 4
Eine rechts trunkierbare Primzahl bleibt prim, wenn ihre Dezimalziffern einzeln von rechts entfernt werden, bis nur eine Ziffer übrig ist. Dieses Werkzeug prüft die ursprüngliche ganze Zahl sowie jedes erforderliche Präfix und liefert eine klare Spur aller Primzahlergebnisse. Damit können Sie Aufgaben aus der Zahlentheorie kontrollieren, erzeugte Kandidaten untersuchen und erklären, warum eine Zahl die Definition nicht erfüllt. Sämtliche Berechnungen erfolgen lokal und deterministisch, ohne zufällige Zeugen, Netzwerkanfragen oder verborgene Datenquellen.
Was die Trunkierung von rechts verlangt
Eine rechts trunkierbare Primzahl muss eine Kette von Primzahltests bestehen, nicht nur einen Test der eingegebenen Zahl. Beginnen Sie mit der vollständigen Dezimaldarstellung, entfernen Sie die letzte Ziffer, prüfen Sie das verbleibende Präfix und wiederholen Sie dies bis zur ersten Ziffer. Beispielsweise entstehen aus 3797 die Werte 3797, 379, 37 und 3.
Jedes Glied dieser Folge ist prim, daher erfüllt die ursprüngliche Zahl die Definition. Die Richtung ist entscheidend: Das Entfernen von links bezeichnet eine andere Eigenschaft, während Ziffernrotationen zirkuläre Primzahlen betreffen. Das Werkzeug verdeutlicht diesen Unterschied durch die genaue geprüfte Folge.
Dennoch wird die ganze Kette ausgegeben, damit Sie spätere Präfixe ebenfalls prüfen können und nicht nur einen unbegründeten Wahrheitswert erhalten.
So geben Sie n ein und lesen die Antwort
Geben Sie n als gewöhnlichen vorzeichenlosen Dezimaltext ohne Kommas, Leerzeichen, Dezimalpunkt, Exponentialschreibweise oder führendes Pluszeichen an. Führende Nullen werden abgelehnt, weil sie die Folge mehrdeutig machen: Die ganze Zahl 037 entspricht zwar numerisch 37, ihre geschriebenen Präfixe würden jedoch einen anderen Test ergeben. Der zulässige Bereich beginnt bei zwei.
Null, eins und negative Werte führen zu einem Eingabefehler, weil sie die notwendige Kette nicht mit einer Primzahl beginnen können. Eingaben dürfen höchstens fünfzehn Ziffern enthalten, sodass jeder Wert im exakt deterministischen Bereich bleibt. Jedes Objekt in truncations enthält einen Textwert und einen booleschen Primzahlstatus.
Bei einem negativen Gesamtergebnis wird das erste zusammengesetzte Präfix genannt; bei einem positiven Ergebnis wird dieses optionale Feld statt eines Nullwertes weggelassen.
Warum das Ergebnis deterministisch und reproduzierbar ist
Die Implementierung verwendet von der Eingabeprüfung bis zu jeder modularen Operation exakte BigInt-Arithmetik. Zunächst werden offensichtliche zusammengesetzte Zahlen durch kleine Primteiler verworfen; anschließend folgen Miller–Rabin-Tests mit festen Basen. Im unterstützten Bereich unter einer Billiarde machen die gewählten Zeugen den Test deterministisch: Gleiche Eingaben ergeben stets dieselbe mathematische Antwort, ohne probabilistische Vertrauensangabe.
Der Algorithmus liest keine Uhr, erzeugt keine Zufallswerte, kontaktiert keinen Dienst und speichert keine Anfragedaten. Auch der Aufwand ist streng begrenzt. Eine Eingabe mit fünfzehn Ziffern erzeugt genau fünfzehn Präfixe, und jeder Primzahltest nutzt einen festen Zeugensatz mit logarithmischer modularer Exponentiation.
Dadurch eignet sich die Funktion für interaktive Untersuchungen und wiederholbare automatisierte Prüfungen. Nutzen Sie die Browserausführung, wenn Sie gelegentlich einen Kandidaten untersuchen oder die Definition schrittweise vermitteln möchten. Der gemeinsame Löser sorgt in beiden Kanälen für exakt dieselben Regeln.
Anwendungsfälle
Eine Aufgabe zur Zahlentheorie prüfen
Prüfen Sie eine vermutete rechts trunkierbare Primzahl und zeigen Sie alle erforderlichen Primzahlpräfixe als Beleg.
Erzeugte Kandidaten filtern
Wenden Sie ein deterministisches Kriterium der Rechtstrunkierung auf Kandidaten aus einer begrenzten Suche an.
Ziffernbezogene Primzahleigenschaften vermitteln
Zeigen Sie die vollständige Kette und vergleichen Sie Rechts- und Linkstrunkierung, Rotation sowie gewöhnliche Primalität.
Häufige Fragen
Wird auch die ursprüngliche Zahl geprüft?
Ja. Die vollständig eingegebene Zahl ist der erste Wert der Kette und muss selbst prim sein.
Werden hierbei Ziffern von links entfernt?
Nein. Bei jedem Schritt wird die letzte Ziffer rechts entfernt. Linkstrunkierbare Primzahlen benötigen einen anderen Test.
Warum sind führende Nullen unzulässig?
Sie ändern den Zahlenwert nicht, wohl aber die geschriebene Folge; die kanonische Dezimalform verhindert diese Mehrdeutigkeit.
Ist der Primzahltest probabilistisch?
Nein. Die festen Zeugen sind im gesamten unterstützten Bereich mit fünfzehn Ziffern deterministisch.
Was wird angezeigt, wenn eine Zahl scheitert?
Das erste Präfix, das nicht prim ist, gezählt von der vollen Zahl zur ersten Ziffer hin. Der Rest der Kette bleibt sichtbar, sodass Sie jeden Schritt prüfen können, statt nur ein Nein zu erhalten.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"3797"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "3797"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "3797"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"3797"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"3797"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"n": "3797"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.right_truncatable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_digits | 15 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was die Trunkierung von rechts verlangt
Das Feld is_right_truncatable_prime enthält die Gesamtentscheidung; truncations ordnet jedem Dezimalpräfix sein einzelnes Ergebnis zu. Ist ein Präfix zusammengesetzt, bezeichnet first_composite_truncation den ersten Fehler vom vollständigen Wert in Richtung der ersten Ziffer.
So geben Sie n ein und lesen die Antwort
In der Antwort bleibt n Text, damit die eingegebenen Ziffern genau dargestellt werden. truncations_tested entspricht der Ziffernzahl, weil der ursprüngliche Wert und alle kürzeren, nicht leeren Präfixe geprüft werden.
Warum das Ergebnis deterministisch und reproduzierbar ist
Verwenden Sie die API für $0.002 pro Anfrage, wenn ein Generator, Bewertungssystem oder eine Datenpipeline denselben stabilen JSON-Vertrag benötigt.
Technische Fragen
Was geschieht, wenn n kleiner als zwei ist?
Die Anfrage liefert einen invalid_input-Fehler, weil der unterstützte Bereich bei zwei beginnt.
Was kostet eine API-Anfrage?
Jede API-Anfrage kostet $0.002. Für interaktive Prüfungen steht die Browserausführung bereit.