Verificador de primo truncável à direita
Verifica se um primo continua primo quando você remove o último algarismo repetidas vezes: 3797 dá 379, 37 e 3, todos primos, então passa. Cada prefixo aparece com seu próprio resultado, até quinze algarismos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 3797
- Truncamentos testados
- 4
Um primo truncável à direita continua primo quando seus dígitos decimais são removidos da direita, um por vez, até restar um único dígito. Este verificador avalia o inteiro original e cada prefixo necessário, retornando um histórico claro dos valores primos. Ele ajuda você a conferir exercícios de teoria dos números, analisar candidatos gerados e explicar por que um número não satisfaz a definição. Toda a aritmética é local e determinística, sem testemunhas aleatórias, requisições de rede ou fontes ocultas de dados.
O que o truncamento à direita exige
Um primo truncável à direita precisa passar por uma cadeia de testes de primalidade, e não apenas por um teste no número enviado. Comece com a representação decimal completa, remova o último dígito, teste o prefixo restante e repita até sobrar somente o primeiro dígito. Por exemplo, 3797 produz 3797, 379, 37 e 3.
Todos os membros dessa sequência são primos, portanto o número original satisfaz a definição. A direção importa: remover dígitos da esquerda descreve outra propriedade, enquanto girá-los descreve primos circulares. O verificador preserva essa diferença listando a sequência exata examinada.
A cadeia inteira também é retornada para que você possa analisar os prefixos posteriores, em vez de receber apenas um valor booleano sem evidências.
Como informar n e interpretar a resposta
Forneça n como texto decimal comum sem sinal, vírgulas, espaços, ponto decimal, notação exponencial ou sinal de mais inicial. Zeros à esquerda são rejeitados porque tornam a sequência ambígua: o inteiro 037 equivale numericamente a 37, mas seus prefixos escritos implicariam outro teste. O domínio aceito começa em dois.
Zero, um e valores negativos geram erro de entrada porque não podem iniciar a cadeia exigida com um primo. A entrada pode ter até quinze dígitos, mantendo todos os valores no intervalo determinístico exato declarado. Cada objeto em truncations contém um valor textual e um booleano de primalidade.
Uma resposta geral falsa inclui o primeiro prefixo composto; uma resposta verdadeira omite esse campo opcional, em vez de devolver um marcador nulo.
Por que o resultado é determinístico e reproduzível
A implementação usa aritmética BigInt exata desde a validação da entrada até cada operação modular. Primeiro, ela rejeita compostos evidentes por divisores primos pequenos e depois aplica testes de Miller–Rabin com bases fixas aos candidatos restantes. No intervalo aceito, abaixo de um quatrilhão, as testemunhas escolhidas tornam o teste determinístico: entradas idênticas sempre produzem a mesma resposta matemática, sem grau de confiança probabilístico.
O algoritmo não consulta o relógio, gera valores aleatórios, contata serviços nem armazena dados da requisição. O trabalho também é rigidamente limitado. Uma entrada com quinze dígitos cria exatamente quinze prefixos, e cada teste usa um conjunto fixo de testemunhas com exponenciação modular logarítmica.
Isso torna o recurso adequado para exploração interativa e validação automatizada repetível. Use o executor do navegador ao analisar um candidato ocasional ou ensinar a definição passo a passo. Em ambos os canais, o solucionador compartilhado aplica exatamente as mesmas regras.
Casos de uso
Verificar um exercício de teoria dos números
Confira uma proposta de primo truncável à direita e mostre todos os prefixos primos exigidos como evidência.
Filtrar candidatos gerados
Aplique um predicado determinístico de truncamento à direita a inteiros candidatos produzidos por uma busca limitada.
Ensinar propriedades de primos e dígitos
Exiba a cadeia completa para comparar truncamento à direita, truncamento à esquerda, rotação e primalidade comum.
Perguntas frequentes
O número original também é testado?
Sim. O número completo enviado é o primeiro valor da cadeia e também precisa ser primo.
Este teste remove dígitos da esquerda?
Não. Ele remove o último dígito, à direita, em cada etapa. Primos truncáveis à esquerda usam outro teste.
Por que zeros à esquerda são rejeitados?
Eles não mudam o valor do inteiro, mas alteram a sequência escrita; a forma decimal canônica evita essa ambiguidade.
O teste de primalidade é probabilístico?
Não. As testemunhas fixas são determinísticas em todo o intervalo aceito de quinze dígitos.
O que aparece quando um número não passa?
Ele aponta o primeiro prefixo que não é primo, contando do número completo até o primeiro algarismo. O resto da cadeia continua listado, para você conferir cada passo em vez de um simples não.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"3797"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "3797"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "3797"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"3797"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"3797"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/right-truncatable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": "3797"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.right_truncatable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_digits | 15 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que o truncamento à direita exige
O campo is_right_truncatable_prime apresenta a decisão geral, e truncations associa cada prefixo decimal ao resultado individual. Se algum prefixo for composto, first_composite_truncation identifica a primeira falha encontrada do número completo até o primeiro dígito.
Como informar n e interpretar a resposta
Na resposta, n permanece como texto para preservar exatamente os dígitos enviados. truncations_tested é igual à quantidade de dígitos, pois o valor original e todos os prefixos menores não vazios são verificados.
Por que o resultado é determinístico e reproduzível
Use a API por US$ 0,002 por requisição quando um gerador, sistema de avaliação ou pipeline precisar do mesmo contrato JSON estável.
Perguntas técnicas
O que acontece quando n é menor que dois?
A requisição retorna um erro invalid_input porque o domínio aceito começa em dois.
Quanto custa uma requisição à API?
Cada requisição à API custa US$ 0,002. O executor do navegador está disponível para verificações interativas.