Verificador de número pernicioso por bits iguais a um
Conte os uns de um número em binário e veja se essa quantidade é prima: 13 é 1101 em binário, com 3 uns, então é pernicioso. As potências de dois têm um único um e nunca são. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- N
- 13
- Binário
- 1101
- Quantidade de uns
- 3
Um número pernicioso é um inteiro positivo cuja representação binária contém uma quantidade prima de bits iguais a um. Este verificador converte sua entrada decimal exatamente para a base dois, conta os uns, testa a primalidade dessa pequena contagem e devolve cada valor intermediário junto da classificação. Ele atende a exercícios de teoria dos números, exploração de sequências, testes de programação e validação de dados. Valores menores que um são rejeitados para não receberem uma classificação ambígua.
O que torna um número pernicioso
A definição tem duas etapas exatas. Primeiro, escreva o inteiro positivo n em base dois, sem zeros à esquerda. Depois, conte quantos dígitos dessa representação são iguais a um; essa quantidade também é conhecida como peso de Hamming.
O valor n é pernicioso se, e somente se, essa contagem for prima. Por exemplo, treze é 1101 em binário. Ele contém três uns e três é primo, portanto treze é pernicioso.
Quinze é 1111 e contém quatro uns; quatro é composto, então quinze não é pernicioso. Potências de dois, como oito, possuem apenas um bit um. Como um não é primo, elas não são perniciosas.
Os dois booleanos concordam de propósito: o primeiro nomeia o teste matemático, e o segundo entrega a classificação direta. O domínio inclui somente inteiros positivos; zero e negativos geram erro de validação.
Onde este verificador é útil
Números perniciosos ligam aritmética inteira, representação binária, combinatória e primalidade de maneira compacta. Em sala de aula, o verificador confirma conversões manuais e mostra detalhes suficientes para encontrar onde um cálculo divergiu. Pesquisadores e entusiastas podem filtrar listas antes de estudar lacunas, resíduos e interseções.
Equipes de dados também podem comparar a forma binária e a contagem produzidas por outro sistema com este resultado determinístico. Ela também não afirma que o próprio n é primo. Um composto pode ser pernicioso quando sua contagem de uns é prima, e um primo pode falhar no teste.
Manter essas perguntas separadas evita interpretações erradas.
Casos de uso
Conferir exercícios de teoria dos números
Confirme a conversão decimal-binária, a contagem de uns e a classificação em uma única resposta.
Testar uma implementação de popcount
Use saídas determinísticas como casos de teste para código de contagem de bits ou sequências perniciosas.
Filtrar conjuntos de inteiros
Classifique inteiros positivos antes de analisar padrões, lacunas ou cruzamentos com outras sequências.
Perguntas frequentes
O que é um número pernicioso?
É um inteiro positivo cuja representação binária contém uma quantidade prima de bits iguais a um.
O número um é pernicioso?
Não. Um é 1 em binário, possui um único bit um, e um não é primo.
Um número pernicioso precisa ser primo?
Não. O teste de primalidade vale para a contagem de bits um, não para n; valores compostos podem passar.
Quais entradas são rejeitadas?
Valores ausentes ou menores que um, frações, notação científica, textos não decimais e inteiros inseguros são rejeitados.
13 é um número pernicioso?
Sim. Em binário, 13 se escreve 1101, que tem três uns. Três é primo, então 13 é pernicioso. O resultado mostra a forma binária e a contagem para você conferir à mão.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/pernicious-number \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/pernicious-number", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/pernicious-number",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/pernicious-number", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/pernicious-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"n": 13
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.pernicious_number",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que torna um número pernicioso
A resposta apresenta binary, one_count, one_count_is_prime e pernicious, permitindo que você confira a conversão e cada etapa, em vez de receber apenas um booleano.
Como enviar a entrada e ler o resultado
Um sinal de mais inicial é permitido em texto; pontos decimais, notação exponencial, prefixos hexadecimais, vírgulas e espaços internos são recusados. Depois da validação, o código converte o valor para BigInt e obtém sua forma em base dois, preservando todos os bits perto do limite. Em seguida, percorre o texto binário uma vez e incrementa a contagem a cada um. Como um inteiro seguro tem no máximo 53 dígitos binários significativos, o teste de primalidade é pequeno: descarta contagens abaixo de dois, trata o dois, elimina pares e testa divisores ímpares até a raiz quadrada. Envie n como inteiro JSON exato ou como texto decimal simples. O campo preferencial é n, mas number e value são aliases aceitos para formulários e dados existentes. O limite é o maior inteiro seguro do JavaScript, para que a entrada volte como número JSON sem arredondamento. Leia binary para conferir a conversão, one_count para a quantidade e pernicious para a conclusão. Não há rede, aleatoriedade, relógio nem estado mutável; a mesma entrada sempre gera o mesmo JSON.
Onde este verificador é útil
Em exercícios de programação, o JSON estável funciona como referência para testes de funções popcount, análise de inteiros ou geradores de sequências. Cada chamada bem-sucedida da API custa US$ 0,002; o uso interativo no navegador é gratuito. A ferramenta classifica um inteiro por requisição e não gera sequências ou intervalos ilimitados, mantendo tempo e cobrança previsíveis.
Perguntas técnicas
Quanto custa a API?
Cada requisição bem-sucedida custa US$ 0,002. A versão interativa no navegador é gratuita.