Verificador de número de Moran

Um número de Moran é um inteiro positivo que resulta em um número primo quando dividido pela soma de seus algarismos decimais. Este verificador executa cada etapa da definição: calcula a soma dos algarismos, confirma que a divisão é exata, testa a primalidade do quociente inteiro e retorna a classificação final. O cálculo é determinístico e usa apenas aritmética inteira.

O que significa o teste de número de Moran

A propriedade de Moran relaciona a notação decimal aos números primos. Comece com um inteiro positivo n, some seus algarismos decimais e divida n por essa soma. O número só se qualifica quando a divisão produz um inteiro e esse inteiro é primo.

Por exemplo, 18 tem soma de algarismos 1 + 8 = 9. A divisão de 18 por 9 resulta em 2, que é primo; portanto, 18 é um número de Moran. Todas as condições importam.

Se houver resto, não existe quociente inteiro para testar e o número não é de Moran. Se a divisão for exata, mas o quociente for 1 ou composto, o resultado também será falso. Essa estrutura explica um resultado negativo em vez de fornecer apenas sim ou não. quotient é omitido quando a divisão não é exata, pois um valor fracionário fica fora da definição.

O número um é uma entrada válida, mas não é de Moran: sua soma de algarismos e seu quociente são um, que não é primo.

Como o verificador obtém um resultado exato

O solucionador interpreta n como um inteiro decimal completo. Esse limite preserva o significado exato dos algarismos, restos e quocientes. Após a análise, o solucionador percorre uma vez a representação decimal canônica para obter a soma dos algarismos.

Como as entradas aceitas são positivas, essa soma nunca pode ser zero. Uma operação de resto decide então se o quociente é inteiro. Somente um quociente exato chega ao teste de primalidade.

Valores menores que dois não são primos, dois é tratado diretamente e os demais valores pares são rejeitados de imediato. Para um candidato ímpar, o algoritmo testa apenas divisores ímpares enquanto o divisor não for maior que o candidato dividido por ele mesmo. Essa comparação inteira evita depender de uma raiz quadrada arredondada e garante o término dentro de um limite finito.

Encontrar um divisor prova que o quociente é composto; esgotar o limite prova que ele é primo.

Como usar o resultado em estudos, validação e dados

Os números de Moran são úteis na teoria recreativa dos números porque uma operação simples com algarismos leva a uma condição real de primalidade. Em uma aula, estudantes podem calcular a soma, prever se a divisão será exata e fatorar o quociente antes de comparar o trabalho com a resposta estruturada. Assim, o verificador auxilia a conferência sem esconder os fatos intermediários que explicam a conclusão.

Equipes de desenvolvimento podem usá-lo para rotular registros inteiros, validar um gerador de sequências ou criar casos de regressão para software aritmético. Como quotient só aparece quando é matematicamente aplicável, clientes tipados não precisam interpretar um null ambíguo nem uma aproximação decimal. Esta capacidade avalia um valor fornecido por solicitação: ela não enumera intervalos nem afirma que todo número divisível pela soma dos algarismos seja de Moran.

Para estudar uma sequência limitada, envie candidatos com seu próprio loop controlado e mantenha as respostas cujo campo moran seja true.