Comprobador de primos
Comprueba si un entero es primo y, si no lo es, muestra el menor divisor que lo demuestra: 97 sale primo, sin ningún divisor. Los factores pequeños aparecen al instante y los primos grandes se confirman con una prueba fija y exacta. Gratis en su navegador.
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El comprobador de primos decide si un entero n es primo y, cuando no lo es, devuelve el menor divisor que demuestra que el número es compuesto. Combina la división de prueba clásica con una prueba determinista de Miller–Rabin, de modo que los factores pequeños afloran de inmediato y los primos grandes se confirman sin una búsqueda exhaustiva de cada candidato hasta la raíz cuadrada. Usted envía un único número entero mayor o igual que dos y recibe una bandera clara de primalidad, la n original y, o bien null, o bien el menor divisor: aritmética determinista sin testigos aleatorios y sin consultas de red.
Cómo colaboran la división de prueba y Miller–Rabin
La división de prueba es la técnica de primalidad más antigua: comprobar si candidatos sucesivos dividen a n, empezando por dos y tres y continuando por una rueda de seis pasos que solo revisa números de la forma 6k±1. En cuanto aparece un divisor, el número es compuesto y ese divisor es el menor: justo lo que necesitan muchas herramientas didácticas, problemas de programación y controles de calidad de datos.
Cuando n es modesto, completar la prueba hasta la raíz cuadrada entera basta también para demostrar la primalidad, porque todo compuesto tiene un factor como mucho igual a su raíz cuadrada. Para enteros mayores, el comprobador primero rastrea factores pequeños con el mismo bucle de prueba y luego ejecuta un conjunto determinista de Miller–Rabin con bases fijas que, según se sabe, deciden la primalidad correctamente para todo entero en el rango seguro de JavaScript. Si Miller–Rabin informa primo después de no haber hallado ningún factor pequeño, el resultado es primo.
Dónde usar un comprobador de primos en flujos reales
Docentes y estudiantes usan un comprobador de primos fiable para verificar tareas, generar contraejemplos y mostrar por qué falla un número exhibiendo su menor divisor en lugar de un simple false. Los desarrolladores de aplicaciones lo llaman cuando una clave de producto, una semilla de acertijo o un parámetro criptográfico de juguete debe tener forma de primo antes de seguir, atrapando erratas como valores pares o múltiplos evidentes sin montar un sistema completo de álgebra computacional.
Los ingenieros de datos filtran columnas numéricas en las importaciones: cualquier supuesto «identificador primo» que falle aquí se rechaza pronto con un factor concreto para el registro de auditoría. Prefiera esta herramienta cuando la pregunta sea estrictamente «¿es n primo y, si no, cuál es el menor divisor?», no cuando necesite una factorización completa, certificados de primalidad para enteros enormes de miles de bits o pruebas probabilísticas con listas de testigos personalizadas.
Qué puede hacer con ella
Tareas y demostraciones didácticas
Muestre a los estudiantes si un número es primo y presente de inmediato el menor divisor cuando es compuesto, de modo que el modo de fallo sea concreto y no abstracto.
Validar valores de configuración con forma de primo
Rechace parámetros pares u obviamente compuestos en claves de producto, semillas de acertijo o ajustes de criptografía de juguete antes de que entren en una tubería más larga.
Auditar columnas numéricas que dicen ser primas
Analice una importación de supuestos identificadores primos, marque los compuestos y adjunte el menor divisor al rastro de auditoría de cada fila que falle.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
La misma comprobación también se ejecuta gratis en su navegador en esta página.
¿Qué números se aceptan?
Enteros completos mayores o iguales que 2, hasta el máximo de entero seguro publicado.
¿La prueba de Miller–Rabin es probabilística aquí?
No. Las bases son fijas y deterministas para todo entero del rango admitido, de modo que la misma n siempre produce el mismo resultado.
¿Esto factoriza n por completo?
No. Solo informa si n es primo y, cuando es compuesto, el único menor divisor, no la lista completa de factores primos.
¿Por qué muestra un divisor cuando el número no es primo?
El menor divisor mayor que 1 es la prueba de que el número es compuesto. Cualquier número par mayor que 2, por ejemplo, devuelve el 2, así que usted ve exactamente por qué falló en lugar de un simple no.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":97}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 97
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 97
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":97}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":97}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": 97
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.prime_checker",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué devuelve el comprobador y cuándo rechaza la entrada
Cada llamada correcta responde tres preguntas relacionadas a la vez: si n es primo, qué valor se probó y —si el número es compuesto— cuál es el menor divisor positivo mayor que uno. Esa previsibilidad importa cuando conecta el comprobador a un formulario, a una herramienta de línea de comandos o a una tubería por lotes que debe detenerse ante datos incorrectos en lugar de inventar una respuesta. La respuesta es un pequeño objeto JSON con una bandera booleana prime, el entero n reflejado como número, el campo smallest_divisor (null para los primos, un entero concreto para los compuestos) y una etiqueta method que registra si la decisión provino principalmente de la división de prueba o de Miller–Rabin. La entrada que falta, es fraccionaria, no numérica o estrictamente menor que dos se rechaza con invalid_input antes de ejecutar cualquier operación, de modo que un valor decimal como 9.5 o un cero nunca produce una afirmación engañosa de primalidad. Las mismas reglas se aplican en la vía gratuita del navegador y en la API: un solo contrato, un solo conjunto de mensajes de error y el mismo resultado estructurado. Use este endpoint siempre que necesite un sí o no auditable sobre la primalidad más un factor explicativo, no una conjetura probabilística ni una factorización larga de cada divisor.
Cómo colaboran la división de prueba y Miller–Rabin
Si informa compuesto, la división de prueba continúa desde el límite anterior hasta recuperar el menor factor, de modo que la API nunca dice «compuesto» sin nombrar también el menor divisor. Sin bases aleatorias, sin semillas de reloj y sin tablas externas: la misma n siempre produce el mismo objeto, razón por la cual los ejemplos de referencia pueden fijar el JSON exacto.
Dónde usar un comprobador de primos en flujos reales
Como la capacidad es de nivel A, puede pegar un número en esta página y ejecutar la lógica idéntica gratis en el navegador; automatice el mismo contrato más tarde a $0.002 por solicitud cuando conecte tareas tipo POST a scripts o SDK. Mantenga n como un entero de al menos dos dentro del rango seguro publicado, trate invalid_input como una corrección del cliente y no como un reintento, y guarde el campo method devuelto si necesita explicar qué ruta de algoritmo decidió el caso.
Preguntas técnicas
¿Qué se devuelve para un número compuesto?
prime es false y smallest_divisor es el menor entero mayor que 1 que divide a n. Para los primos, smallest_divisor es null.