Vérificateur de primalité
Vérifie si un entier est premier et, sinon, affiche le plus petit diviseur qui le prouve : 97 ressort premier, sans aucun diviseur. Les petits facteurs apparaissent aussitôt et les grands premiers sont confirmés par un test fixe et exact. Gratuit dans votre navigateur.
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Le vérificateur de primalité décide si un entier n est premier et, quand il ne l'est pas, renvoie le plus petit diviseur qui prouve que le nombre est composé. Il combine la division d'essai classique avec un test déterministe de Miller–Rabin, de sorte que les petits facteurs apparaissent immédiatement et que les grands premiers soient confirmés sans une recherche exhaustive de chaque candidat jusqu'à la racine carrée. Vous envoyez un seul nombre entier supérieur ou égal à deux et recevez un indicateur de primalité clair, le n d'origine, et soit null soit le plus petit diviseur — de l'arithmétique déterministe sans témoins aléatoires et sans requête réseau.
Comment la division d'essai et Miller–Rabin travaillent ensemble
La division d'essai est la plus ancienne technique de primalité : tester si des candidats successifs divisent n, en commençant par deux et trois et en continuant le long d'une roue à six pas qui ne vérifie que les nombres de la forme 6k±1. Dès qu'un diviseur apparaît, le nombre est composé et ce diviseur est le plus petit — exactement ce dont ont besoin de nombreux outils pédagogiques, problèmes de code et contrôles de qualité de données.
Quand n est modeste, terminer l'essai jusqu'à la racine carrée entière suffit aussi à prouver la primalité, car tout composé a un facteur au plus égal à sa racine carrée. Pour de plus grands entiers, le vérificateur cherche d'abord de petits facteurs avec la même boucle d'essai, puis exécute une suite déterministe de Miller–Rabin avec des bases fixes connues pour décider correctement la primalité de tout entier dans la plage sûre de JavaScript. Si Miller–Rabin déclare premier après qu'aucun petit facteur n'ait été trouvé, le résultat est premier.
Où utiliser un vérificateur de primalité dans les flux réels
Enseignants et étudiants utilisent un vérificateur de primalité fiable pour vérifier des devoirs, générer des contre-exemples et montrer pourquoi un nombre échoue en affichant son plus petit diviseur plutôt qu'un simple faux. Les développeurs d'applications l'appellent quand une clé de produit, une graine de casse-tête ou un paramètre cryptographique jouet doit avoir une forme première avant tout traitement ultérieur, attrapant les fautes de frappe telles que des valeurs paires ou des multiples évidents sans monter un système de calcul formel complet.
Les ingénieurs de données filtrent des colonnes numériques dans les imports : tout prétendu « identifiant premier » qui échoue ici est rejeté tôt avec un facteur concret pour le journal d'audit. Préférez cet outil quand la question est strictement « n est-il premier, et sinon quel est le plus petit diviseur ? » — et non quand vous avez besoin d'une factorisation complète, de certificats de primalité pour d'énormes entiers de plusieurs milliers de bits, ou de tests probabilistes avec des listes de témoins personnalisées.
Cas d’usage
Démonstrations pour devoirs et enseignement
Montrez aux étudiants si un nombre est premier et affichez immédiatement le plus petit diviseur quand il est composé, pour que le mode d'échec soit concret plutôt qu'abstrait.
Valider des valeurs de configuration de forme première
Rejetez les paramètres pairs ou manifestement composés dans les clés de produit, les graines de casse-tête ou les réglages de crypto jouet avant qu'ils n'entrent dans un pipeline plus long.
Auditer des colonnes numériques prétendues premières
Parcourez un import d'identifiants prétendument premiers, signalez les composés et joignez le plus petit diviseur à la piste d'audit pour chaque ligne en échec.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
La même vérification s'exécute aussi gratuitement dans votre navigateur sur cette page.
Quels nombres sont acceptés ?
Des entiers supérieurs ou égaux à 2, jusqu'au maximum d'entier sûr publié.
Le test de Miller–Rabin est-il probabiliste ici ?
Non. Les bases sont fixes et déterministes pour tout entier de la plage prise en charge, si bien que le même n produit toujours le même résultat.
Cela factorise-t-il entièrement n ?
Non. Il indique seulement si n est premier et, quand il est composé, le seul plus petit diviseur — pas la liste complète des facteurs premiers.
Pourquoi un diviseur s'affiche-t-il quand le nombre n'est pas premier ?
Le plus petit diviseur supérieur à 1 prouve que le nombre est composé. Tout nombre pair supérieur à 2, par exemple, renvoie 2 : vous voyez précisément pourquoi il échoue au lieu d'un simple non.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":97}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 97
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 97
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":97}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":97}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-checker", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n": 97
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.prime_checker",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que renvoie le vérificateur et quand il rejette l'entrée
Chaque appel réussi répond à trois questions liées à la fois : n est-il premier, quelle valeur a été testée, et — si le nombre est composé — quel est le plus petit diviseur positif supérieur à un. Cette prévisibilité compte quand vous branchez le vérificateur dans un formulaire, un outil en ligne de commande ou un pipeline en lot qui doit s'arrêter sur des données invalides plutôt qu'inventer une réponse. La réponse est un petit objet JSON avec un indicateur booléen prime, l'entier n renvoyé sous forme de nombre, le champ smallest_divisor (null pour les premiers, un entier concret pour les composés) et un libellé method qui enregistre si la décision est venue principalement de la division d'essai ou de Miller–Rabin. Une entrée manquante, fractionnaire, non numérique ou strictement inférieure à deux est rejetée avec invalid_input avant tout calcul, si bien qu'une valeur flottante comme 9,5 ou un zéro ne produit jamais une affirmation de primalité trompeuse. Les mêmes règles s'appliquent dans la voie gratuite du navigateur et sur l'API : un seul contrat, un seul jeu de messages d'erreur, et le même résultat structuré. Utilisez cet endpoint chaque fois que vous voulez un oui-ou-non auditable sur la primalité plus un facteur explicatif, et non une estimation probabiliste ou une longue factorisation de chaque diviseur.
Comment la division d'essai et Miller–Rabin travaillent ensemble
S'il déclare composé, la division d'essai continue depuis la borne précédente jusqu'à récupérer le plus petit facteur, de sorte que l'API ne dise jamais « composé » sans nommer aussi le plus petit diviseur.
Où utiliser un vérificateur de primalité dans les flux réels
Comme la capacité est de tier A, vous pouvez coller un nombre sur cette page et exécuter la même logique gratuitement dans le navigateur ; automatisez ensuite le même contrat à $0.002 par requête quand vous branchez des tâches de type POST dans des scripts ou des SDK. Gardez n entier d'au moins deux dans la plage sûre publiée, traitez invalid_input comme une correction côté client plutôt qu'une nouvelle tentative, et stockez le champ method renvoyé si vous devez expliquer quel chemin algorithmique a tranché le cas.
Questions techniques
Que renvoie-t-on pour un nombre composé ?
prime vaut faux et smallest_divisor est le plus petit entier supérieur à 1 qui divise n. Pour les premiers, smallest_divisor est null.