Prueba Miller–Rabin determinista

La misma aritmética modular pura alimenta la ruta gratuita del navegador y la de la API, de modo que los controles de deberes, juguetes criptográficos y scripts de automatización no discrepan ante un número de Carmichael límite o un seudoprimo fuerte.

Qué devuelve Miller–Rabin determinista y cómo funciona el límite

Cada llamada exitosa responde cuatro preguntas relacionadas: si n es primo bajo la suite de Miller–Rabin de bases fijas, qué bases testigo se aplicaron, cuál es el mayor entero que esta suite garantiza decidir correctamente y—si n es compuesto—qué testigo falló primero el test de primo probable fuerte. Ese corte duro es la diferencia de producto frente a un comprobador genérico de primalidad que podría cambiar de estrategia en silencio o afirmar primalidad sin declarar su límite de certificado. La respuesta es un objeto JSON compacto con un indicador booleano prime, el entero n devuelto, un array ordenado witnesses, el límite numérico, un witness_count, un campo failing_witness (null para primos, una base concreta para compuestos) y una etiqueta method con miller_rabin_deterministic para que los clientes registren la ruta del algoritmo. La entrada ausente, fraccionaria, no numérica o estrictamente menor que dos se rechaza con invalid_input antes de cualquier exponenciación modular. Los valores mayores que el límite de garantía publicado también se rechazan con invalid_input y un mensaje que nombra el límite, porque una lista fija de testigos solo es un certificado matemático dentro de ese rango; por encima, las mismas bases podrían dejar un compuesto sin detectar. Use este endpoint cuando necesite un veredicto auditable de Miller–Rabin determinista con la lista de testigos y el límite escritos en el resultado, no una conjetura probabilística ni una factorización completa de cada divisor.

Cómo funciona el test de primo probable fuerte con bases fijas

Los pares compuestos se rechazan de inmediato con failing_witness dos sin recorrer el bucle completo.

Dónde una API de Miller–Rabin determinista aporta valor

Los cursos de criptografía y los entrenadores de CTF usan una prueba de Miller–Rabin determinista para mostrar a los estudiantes la diferencia entre comprobaciones probabilísticas con testigos aleatorios y certificados de bases fijas que nombran su límite de garantía en la respuesta. Los desarrolladores de aplicaciones validan valores de configuración con forma de primo, semillas de rompecabezas o parámetros toy de Diffie–Hellman antes de un pipeline más largo, capturando pares y compuestos pequeños sin montar un sistema de álgebra computacional. Prefiera esta herramienta cuando la intención de búsqueda sea concretamente el algoritmo de Miller–Rabin determinista con testigos fijos y un límite duro—no cuando necesite el menor divisor de un compuesto, una factorización prima completa, Lucas–Lehmer para números de Mersenne o pruebas probabilísticas con una lista de testigos personalizada que usted suministre. Los ingenieros de datos filtran columnas numéricas que afirman ser primos y guardan el campo failing_witness en el registro de auditoría cuando una fila falla. Como la capacidad es de nivel A, usted puede pegar un número en esta página y ejecutar la lógica idéntica gratis en el navegador; automatice el mismo contrato después a $0.002 por petición al integrar tareas en scripts o SDK. Mantenga n un entero de al menos dos dentro del límite publicado, trate invalid_input como corrección del cliente y no como reintento, y registre los campos witnesses y bound siempre que necesite un certificado reproducible de lo comprobado.