Comprobador de primos permutables
Compruebe si un primo sigue siendo primo al reordenar sus cifras: 113 lo cumple, porque las 3 ordenaciones distintas de sus cifras son primas. Si un número falla, verá la primera ordenación compuesta. Admite hasta diez cifras. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 113
- Permutaciones probadas
- 3
Un primo permutable sigue siendo primo sin importar cómo se reordenen sus cifras decimales. Este comprobador recibe un entero, genera cada permutación distinta y evalúa todos los valores resultantes con aritmética entera determinista. Indica si el número original cumple la propiedad, cuántas disposiciones se evaluaron y cuál fue la primera disposición compuesta si la prueba falla. Las cifras repetidas no producen comprobaciones duplicadas, y una disposición que comienza con cero se interpreta como el entero ordinario representado por esas cifras.
Qué significa la prueba de primo permutable
Un número solo se acepta cuando cada orden distinto de todas sus cifras decimales representa un número primo. Esta condición es más estricta que comprobar únicamente si el número original es primo y también difiere de la prueba de primo circular, que solo examina rotaciones. Las cifras pueden ocupar cualquier posición, no solo desplazarse de un extremo al otro.
El comprobador conserva las cifras repetidas, pero evita evaluar más de una vez una disposición que no cambia al intercambiar copias idénticas. Si una disposición comienza con cero, se prueba su valor numérico normal. Cuando es verdadera, también informa cuántas disposiciones distintas se examinaron.
Cuando es falsa, identifica la primera disposición compuesta encontrada en orden lexicográfico estable, de modo que usted pueda revisar y reproducir la decisión en lugar de recibir un booleano sin explicación.
Cómo introducir el número e interpretar el resultado
Facilite n como texto decimal sin signo, comas, espacios, punto decimal, exponente ni signo más. El texto conserva exactamente las cifras enviadas y evita el redondeo que algunos lenguajes aplican a valores numéricos grandes. El intervalo admitido comienza en dos, pues los valores inferiores no son primos ni candidatos válidos.
El límite es de diez cifras para que la búsqueda exhaustiva tenga un techo computacional definido. Si es falso, la búsqueda se detiene al encontrar una disposición compuesta, por lo que el contador refleja el trabajo real.
Comprobación determinista y límites prácticos
El algoritmo es completamente local y determinista: no usa la red, testigos aleatorios ni el reloj. Construye disposiciones únicas a partir de frecuencias de cifras en orden, por lo que una solicitud idéntica siempre recorre la misma secuencia y devuelve el mismo contraejemplo. Cada disposición completa se convierte en un entero exacto y se somete a división por primos pequeños y después a Miller–Rabin con bases fijas.
El límite de diez cifras queda dentro del intervalo cubierto por esos testigos, así que la respuesta es determinista para toda entrada admitida. Muchos fallos aparecen enseguida; por ejemplo, una disposición que termina en cifra par o cinco es compuesta, salvo el primo de una sola cifra. Los candidatos difíciles pueden exigir todas las disposiciones únicas.
Qué puede hacer con ella
Verificar un ejercicio de teoría de números
Confirme un supuesto primo permutable y obtenga un contraejemplo concreto si alguna disposición es compuesta.
Filtrar candidatos generados
Aplique un predicado exacto sobre todas las permutaciones a candidatos decimales de una búsqueda matemática acotada.
Mostrar propiedades de las permutaciones
Compare la prueba de todas las permutaciones con la primalidad ordinaria o las rotaciones de primos circulares en material docente.
Preguntas frecuentes
¿Se comprueban varias veces las permutaciones repetidas?
No. Las cifras iguales se cuentan durante la generación y cada disposición visible se evalúa una sola vez.
¿Cómo se tratan los ceros iniciales?
La disposición sigue visible como texto, pero su primalidad se prueba con el valor entero ordinario que representan las cifras.
¿Es lo mismo que un primo circular?
No. Un primo circular exige que sus rotaciones sean primas; aquí deben ser primas todas las permutaciones posibles.
¿El resultado de primalidad es probabilístico?
No. Las entradas admitidas están en un intervalo donde el conjunto fijo de testigos produce un resultado determinista.
¿Es 113 un primo permutable?
Sí. Sus cifras pueden ordenarse de 3 maneras distintas y todas dan un número primo. El resultado indica que se comprobaron esas 3 ordenaciones.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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-d '{"n":"113"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"113"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"n": "113"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.permutable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_digits | 10 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa la prueba de primo permutable
La respuesta presenta is_permutable_prime como resultado principal.
Cómo introducir el número e interpretar el resultado
Si el resultado es verdadero, permutations_tested contiene el total de disposiciones distintas. El campo first_composite_permutation muestra la disposición que refutó la propiedad y permanece como texto para hacer visibles los ceros iniciales, aunque la primalidad se evalúe sobre el entero correspondiente.
Comprobación determinista y límites prácticos
Use el navegador para consultas ocasionales o la API por $0.002 por solicitud cuando necesite incorporar la regla a una validación, una clase o un flujo de teoría de números repetible.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si n es menor que dos?
La solicitud devuelve un error invalid_input porque el dominio admitido comienza en dos.
¿Cuánto cuesta una solicitud de API?
Cada solicitud de API cuesta $0.002. El ejecutor del navegador permite comprobaciones interactivas locales.