فاحص العدد الأولي القابل لتبديل الأرقام
تحقّق مما إذا كان العدد الأولي يبقى أوليًا مهما أعدت ترتيب أرقامه: 113 ينجح، لأن ترتيبات أرقامه الثلاثة المختلفة كلها أولية. وإذا أخفق عدد ترى أول ترتيب مركّب. حتى عشرة أرقام. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 113
- التبديلات المختبرة
- 3
يبقى العدد الأولي القابل للتبديل أوليا مهما تغير ترتيب أرقامه العشرية. تستقبل هذه الأداة عددا صحيحا، وتولد كل تبديلة مميزة، ثم تختبر القيم الناتجة بحساب صحيح حتمي. وتبين هل يحقق العدد الأصلي الخاصية، وعدد الترتيبات المختبرة، وأول ترتيب مركب عند الإخفاق. لا تعيد الأرقام المتكررة الاختبار نفسه، أما الترتيب الذي يبدأ بصفر فيفسر بوصفه العدد الصحيح المعتاد الذي تمثله أرقامه.
معنى اختبار العدد الأولي القابل للتبديل
لا يقبل العدد إلا إذا كان كل ترتيب مميز لجميع أرقامه العشرية عددا أوليا. وهذا شرط أشد من مجرد اختبار أولية العدد الأصلي، كما أنه يختلف عن اختبار العدد الأولي الدائري الذي يفحص الدورانات وحدها. يمكن لكل رقم أن ينتقل إلى أي موضع.
تحتفظ الأداة بالأرقام المتكررة، لكنها لا تختبر الترتيب ذاته مرتين عندما لا يؤدي تبديل نسختين متطابقتين إلى تغيير ظاهر. وإذا بدأ ترتيب بصفر اختبرت قيمته العددية المعتادة. وعند النجاح تعرض أيضا عدد الترتيبات المميزة التي فحصت.
وعند الإخفاق تحدد أول ترتيب مركب ظهر وفق ترتيب معجمي ثابت، مما يتيح لكم مراجعة القرار وإعادة إنتاجه بدلا من الحصول على قيمة منطقية بلا تفسير.
طريقة إدخال العدد وقراءة النتيجة
قدموا n في صورة نص عشري غير مسبوق بإشارة، ومن دون فواصل أو مسافات أو نقطة عشرية أو أس أو علامة جمع. يحفظ النص الأرقام المرسلة كما هي ويتجنب التقريب الذي قد تفرضه لغات البرمجة على القيم الكبيرة. يبدأ النطاق المقبول من اثنين، لأن ما دونه ليس أوليا ولا مرشحا صالحا لهذه الأداة.
يقتصر الإدخال على عشرة أرقام كي يكون للبحث الشامل سقف حسابي واضح. وإذا كانت خاطئة يتوقف الفحص عند أول ترتيب مركب، ولذلك يعبر العداد عن العمل الفعلي.
الفحص الحتمي والحدود العملية
تعمل الخوارزمية محليا وبصورة حتمية كاملة؛ فلا تستخدم الشبكة ولا شهودا عشوائيين ولا الساعة. وتبني ترتيبات فريدة من أعداد مرات ظهور الأرقام وفق ترتيب ثابت، مما يضمن المسار نفسه والمثال المضاد نفسه لكل طلب مطابق. يحول كل ترتيب مكتمل إلى عدد صحيح دقيق، ثم يفحص بالقسمة على أعداد أولية صغيرة ويتبع ذلك اختبار Miller–Rabin بقواعد ثابتة.
يقع حد الأرقام العشرة ضمن المجال الذي تغطيه هذه الشهود، لذا فالجواب حتمي وليس احتماليا. تكتشف حالات كثيرة بسرعة؛ فالترتيب المنتهي برقم زوجي أو بخمسة مركب مثلا، إلا إذا كان هو العدد الأولي الأحادي نفسه. وقد تتطلب الحالات الأصعب فحص جميع الترتيبات الفريدة.
حالات الاستخدام
التحقق من تمرين في نظرية الأعداد
أكدوا عددا مقترحا قابلا لتبديل أرقامه واحصلوا على مثال مضاد واضح إذا كان أي ترتيب مركبا.
تصفية المرشحين المولدين
طبقوا شرطا دقيقا يشمل جميع التبديلات على مرشحين عشريين نتجوا من بحث رياضي محدود.
شرح خصائص التبديلات
قارنوا فحص جميع تبديلات الأرقام بالأولية العادية أو بدورانات الأعداد الأولية الدائرية في المواد التعليمية.
الأسئلة الشائعة
هل تفحص التبديلات المتكررة أكثر من مرة؟
لا. تحسب الأرقام المتساوية أثناء التوليد، ولذلك يفحص كل ترتيب مختلف ظاهريا مرة واحدة.
كيف تعالج الأصفار البادئة؟
يبقى الترتيب ظاهرا في صورة نص، بينما تختبر أوليته باستخدام القيمة الصحيحة المعتادة التي تمثلها أرقامه.
هل هذا هو العدد الأولي الدائري نفسه؟
لا. يشترط العدد الأولي الدائري أن تكون الدورانات أولية، أما هنا فيجب أن تكون جميع التبديلات الممكنة أولية.
هل نتيجة اختبار الأولية احتمالية؟
لا. تقع المدخلات المقبولة في مجال تعطي فيه مجموعة الشهود الثابتة نتيجة حتمية.
هل 113 عدد أولي قابل لتبديل الأرقام؟
نعم. يمكن ترتيب أرقامه بـ 3 طرق مختلفة، وكلها تعطي عددًا أوليًا. وتذكر النتيجة أن هذه الترتيبات الثلاثة فُحصت.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"113"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "113"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "113"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"113"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"113"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/permutable-prime", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": "113"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.permutable_prime",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_digits | 10 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
معنى اختبار العدد الأولي القابل للتبديل
تعرض الاستجابة is_permutable_prime بوصفه النتيجة الأساسية.
طريقة إدخال العدد وقراءة النتيجة
إذا كانت النتيجة صحيحة، فإن permutations_tested يساوي العدد الكامل للترتيبات المميزة. يعرض الحقل first_composite_permutation الترتيب الذي نقض الخاصية، ويبقى نصا لإظهار الأصفار البادئة مع أن اختبار الأولية يجري على القيمة الصحيحة المقابلة.
الفحص الحتمي والحدود العملية
استخدموا المتصفح لفحص عارض، أو API بسعر $0.002 لكل طلب عند إدخال القاعدة في تحقق متكرر أو مادة تعليمية أو مسار عمل في نظرية الأعداد.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون n أقل من اثنين؟
يعيد الطلب خطأ invalid_input لأن النطاق المدعوم يبدأ من اثنين.
ما تكلفة طلب API؟
يكلف كل طلب API مقدار $0.002. وتتوفر في المتصفح فحوص تفاعلية محلية.