ForHosting KIT · الرياضيات

مدقق عدد هارشاد

العدد 18 عدد هارشاد: مجموع أرقامه 9، وقسمة 18 على 9 تعطي 2 تمامًا. أدخل أي عدد صحيح موجب لترى أرقامه ومجموعها وهل يقسمه هذا المجموع، وهو مفيد لمسائل المسابقات وواجبات مجموع الأرقام. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 18

تحصل على

الأرقام: 1, 8
عدد الأرقام: 2
مجموع الأرقام: 9
خارج القسمة: 2

عدد هارشاد—ويُسمّى أيضًا عدد نيفن—هو عدد صحيح موجب يقبل القسمة على مجموع أرقامه العشرية. يأتي اسم هارشاد من السنسكريتية بمعنى «مانح الفرح»، ويكرّم اسم نيفن الرياضي إيفان نيفن؛ وكلا التسميتين تشير إلى خاصية القابلية للقسمة ذاتها. يلتقي الطلاب بهذه الأعداد في مسائل الأولمبياد والواجبات عن مجموع الأرقام؛ ويحتاج المعلمون إلى مرجع حتمي يعرض الأرقام والمجموع والحاصل؛ ويستخدم المهندسون الاختبار أحيانًا مرشحًا هيكليًا خفيفًا لمعرّفات تسلسلية. يأخذ هذا المدقق عددًا صحيحًا موجبًا واحدًا n، ويستخرج أرقامه العشرية، ويجمعها، ويختبر ما إذا كان ذلك المجموع يقسم n، ويعيد الحاصل الصحيح عندما يفعل.

كيف يُحسب اختبار هارشاد (نيفن) والحاصل

ابدأ بعدد صحيح موجب n مكتوب في الأساس العشري. استخرج كل رقم قيمة موضعية بأخذ n موديولو عشرة مرارًا والقسمة على عشرة بقسمة صحيحة، ثم اعكس الباقي المجموع بحيث يظهر من الأكثر أهمية إلى الأقل أهمية. اجمع قيم تلك الأرقام للحصول على s، وغالبًا ما يُكتب s(n) أو sod(n) في الكتب.

بالتعريف يكون n هارشاد—وبالمثل نيفن—إذا وفقط إذا قسم s العدد n بلا باقٍ، أي أن n mod s يساوي صفرًا. عندما ينجح الاختبار يكون حاصل هارشاد هو القسمة الصحيحة العادية لـ n على s؛ وعندما يفشل لا يوجد حاصل صحيح وفق هذا التعريف ويُعاد الحقل null ليتمكن العملاء من التفرع دون اختراع قيمة كسرية. أمثلة كلاسيكية: ثمانية عشر أرقامه واحد وثمانية ومجموعه تسعة، وثمانية عشر مقسومًا على تسعة يساوي اثنين، فهو هارشاد بحاصل اثنين؛ وتسعة عشر أرقامه واحد وتسعة ومجموعه عشرة، وتسعة عشر لا يقبل القسمة على عشرة، فليس هارشاد.

الواحد هارشاد لأن الرقم الواحد يقسم الواحد بحاصل واحد. قوى العشرة مثل عشرة ومئة مجموع أرقامها واحد فهي دائمًا هارشاد.

أين تظهر فحوصات هارشاد في العمل الحقيقي

غالبًا ما تسأل مسائل الأولمبياد ومسابقات البرمجة عما إذا كان n هارشاد، أو كم عدد أعداد هارشاد دون حد، أو ما قيمة الحاصل n على مجموع الأرقام لقائمة مفلترة—وامتلاك مرجع موثوق لعدد واحد يسرّع كتابة التجهيزات وتصحيح المعلم. دروس الصف عن قواعد القسمة على ثلاثة وتسعة تستخدم أصلًا مجموع الأرقام العشرية؛ وتمتد أعداد هارشاد تلك البديهة إلى محمول القسمة الكامل وتمنح الطلاب عائلة مسماة للاستكشاف.

تطبق فرق المنتج والعمليات أحيانًا مرشحات هيكلية خفيفة على رموز التذاكر أو معرّفات الدفعات أو السلاسل المولّدة عندما يكون Luhn كامل أو مجموع تحقق تشفيري أثقل من اللازم؛ وعلم هارشاد حتمي مع الحاصل بوابة بسيطة يمكن تدقيقها دون اتصال. استخدم الأداة المجانية في المتصفح للواجبات والفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من البرامج عند الحاجة إلى تحقق جماعي. وإذا احتجت لاحقًا إلى مجموع الأرقام دون محمول هارشاد، أو تعداد نطاق لأعداد هارشاد، أو توسيعات بقواعد أخرى، فاعاملها كنيات بحث منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة بما يفوقها.

حالات الاستخدام

تجهيزات المسابقات والواجبات

تحقق مما إذا كان n هارشاد والتقط الحاصل الدقيق لمسائل الأولمبياد ومفاتيح إجابات الصف.

تعليم القابلية للقسمة بمجموع الأرقام

اعرض على الطلاب الأرقام المرتبة ومجموعها ونتيجة القسمة أو الفشل حتى يصبح تعريف نيفن ملموسًا لا مجردًا.

فحوصات هيكلية خفيفة للسلاسل

طبّق علم هارشاد حتميًا والحاصل على معرّفات التذاكر أو الدفعات في مسارات تحتاج بوابة جمع بسيطة.

الأسئلة الشائعة

ما عدد هارشاد أو نيفن؟

عدد صحيح موجب يقبل القسمة على مجموع أرقامه العشرية. مثلًا 18 مجموع أرقامه 9 و18÷9=2، لذا 18 هارشاد (نيفن).

ماذا يعني حقل quotient؟

وعندما لا يقسم المجموع n يكون quotient هو null.

هل الأساس العشري هو الوحيد المدعوم؟

نعم. يستخدم هذا المدقق الأرقام العشرية فقط بما يطابق نية البحث المعتادة لهارشاد/نيفن. القواعد الأخرى خارج النطاق هنا.

هل العدد 18 عدد هارشاد؟

نعم. مجموع رقميه 1 و8 هو 9، وقسمة 18 على 9 تعطي 2 دون باقٍ. وتعرض النتيجة الأرقام والمجموع 9 وناتج القسمة 2.

لماذا لا يكون 11 عدد هارشاد؟

لأن مجموع رقميه 1 و1 هو 2، والعدد 11 فردي فلا يقبل القسمة على 2 دون باقٍ. وعندما لا يقسم المجموع العدد، لا يظهر أي ناتج قسمة.

هل قوى العشرة أعداد هارشاد؟

نعم. مجموع أرقام أي قوة للعشرة يساوي 1، لذلك فهي أعداد هارشاد دائمًا. وللسبب نفسه يُعد العدد 1 أيضًا عدد هارشاد.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":18}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 18
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":18}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/harshad-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 18
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.harshad_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`min_n`	1
`max_n`	9007199254740991

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تشترك أداة المتصفح وواجهة API في دالة نقية واحدة، فلا تختلف الفحوصات التفاعلية والمسارات الآلية بصمت.

كيف يُحسب اختبار هارشاد (نيفن) والحاصل

يبقى التنفيذ ضمن أعداد جافاسكربت الآمنة فكل باقٍ وقسمة دقيقان بلا انجراف عشري وبلا بذور عشوائية وبلا شبكة أو مكتبات—وهو المسار نفسه الذي يغذي الأداة المجانية وواجهة API المدفوعة.

ما الذي ترسله وما الذي تستقبله

يفشل الصفر والأعداد السالبة لأن التعريف الكلاسيكي لهارشاد ونيفن ينطبق على الأعداد الصحيحة الموجبة فقط؛ وتوضح رسالة الخطأ أن n يجب أن يكون واحدًا على الأقل حتى تصحح النماذج والبرامج الإدخال دون تخمين. ولأن المحرك عمل تحليل نقي، ينتج n نفسه دائمًا الكائن نفسه بلا انجراف نموذج وبلا حالة مخزّنة بين الاستدعاءات. قدّم عددًا صحيحًا موجبًا إلزاميًا في الحقل n، أو الأسماء البديلة number أو value أو integer. تُرفض القيم الناقصة وغير الصحيحة والأقل من واحد والأكبر من حد العدد الآمن بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تتضمن الاستجابة n المُطبَّع، وdigits كمصفوفة لقيم الأرقام العشرية من الأكثر إلى الأقل أهمية، وdigit_count كطول تلك المصفوفة، وdigit_sum كمجموعها، وis_harshad كقيمة منطقية، وquotient إما العدد الصحيح n مقسومًا على digit_sum عندما يكون is_harshad هو true أو null عندما لا يقسم المجموع n. فحوصات مثال: n يساوي ثمانية عشر يعطي الأرقام واحد وثمانية وdigit_sum تسعة وis_harshad true وquotient اثنين؛ وn يساوي تسعة عشر يعطي digit_sum عشرة وis_harshad false وquotient null؛ وn يساوي اثني عشر يعطي الأرقام واحد واثنين والمجموع ثلاثة والحاصل أربعة. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة وعروض الصف ومسارات الدفعات.

أين تظهر فحوصات هارشاد في العمل الحقيقي

ولأن هذه القدرة محرك تحليل نقي، فإن تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

لماذا يُرفض n الأقل من 1؟

التعريف الكلاسيكي يغطي الأعداد الصحيحة الموجبة فقط. الصفر والسوالب تعيد invalid_input مع رسالة بأن n يجب أن يكون 1 على الأقل.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT مسبق الدفع بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُحسب اختبار هارشاد (نيفن) والحاصل

أين تظهر فحوصات هارشاد في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

تجهيزات المسابقات والواجبات

تعليم القابلية للقسمة بمجموع الأرقام

فحوصات هيكلية خفيفة للسلاسل

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُحسب اختبار هارشاد (نيفن) والحاصل

ما الذي ترسله وما الذي تستقبله

أين تظهر فحوصات هارشاد في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا