Calculadora de primo hogar por concatenación de factores
El 12 se factoriza como 2 × 2 × 3; al juntar esas cifras sale 223, que es primo, así que el primo hogar de 12 es 223. Escriba cualquier valor inicial desde 2 hasta un billón y verá la cadena completa. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- N
- 12
- Primo hogar
- 223
- Iteraciones
- 1
- Secuencia
- 12, 223
Un primo hogar se obtiene factorizando un entero compuesto, escribiendo sus factores primos en orden ascendente y sin separadores, y repitiendo la operación hasta llegar a un número primo. Esta calculadora ejecuta esa secuencia exacta, muestra todos los enteros intermedios e indica cuántas transformaciones fueron necesarias. También aplica límites explícitos de iteración y aritmética para que las secuencias difíciles o demasiado largas terminen con un error claro y no consuman recursos sin límite.
Cómo se forma la secuencia mediante la concatenación
Comience con un entero mayor que uno. Si ya es primo, ese mismo número es su primo hogar y el cálculo termina con cero iteraciones. En caso contrario, descompóngalo por completo en factores primos, conserve los factores repetidos y ordénelos de menor a mayor.
Elimine los signos de multiplicación y los espacios, y lea los dígitos decimales contiguos como el entero siguiente. Por ejemplo, doce se factoriza como dos por dos por tres, por lo que el siguiente valor es 223. Como 223 es primo, la secuencia concluye tras una transformación.
El orden es esencial: el procedimiento estándar utiliza factores no decrecientes y produce así un resultado reproducible. La respuesta incluye el primo final como cadena decimal, el número de transformaciones y la secuencia completa desde el valor inicial. Las cadenas conservan con exactitud los enteros que superan el intervalo numérico seguro del navegador.
Ninguna tabla almacenada, consulta externa ni fuente aleatoria decide el resultado.
Cómo interpretar los límites y los errores
Las trayectorias de primos hogar pueden crecer con rapidez, y ciertos valores iniciales originan compuestos mucho más difíciles de factorizar que la entrada. Por ello, la ejecución limitada forma parte del contrato matemático de la calculadora. El entero inicial debe estar entre dos y un billón, y cada valor generado debe permanecer dentro del intervalo admitido de 64 bits sin signo.
Usted puede elegir un máximo de una a veinte iteraciones; el valor predeterminado es veinte. Si no se alcanza un primo dentro de ese máximo, la solicitud devuelve un error de entrada no válida que explica que se superó el límite seguro. Otro error claro aparece si la factorización o un valor intermedio rebasa su límite.
Ninguno de esos resultados afirma que el primo hogar no exista: solo indica que la trayectoria no terminó dentro del ámbito computacional publicado. Aumentar el máximo hasta veinte puede ayudar si se eligió un límite menor, pero no elimina las protecciones aritméticas.
Cómo leer y comprobar el resultado
Utilice la secuencia como rastro de auditoría y no como una respuesta final sin explicación. Cada par de entradas consecutivas representa una operación completa: factorizar el compuesto anterior, ordenar sus factores primos, concatenar sus formas decimales y obtener el valor posterior. El campo de iteraciones equivale al número de transiciones y, por tanto, siempre es uno menos que la longitud de la secuencia.
La última entrada coincide con el primo hogar y ha superado una prueba determinista de primalidad adecuada para el dominio admitido de 64 bits. Al comparar otro programa, compruebe que conserva multiplicidades, ordena numéricamente y concatena sin separadores.
Qué puede hacer con ella
Explorar matemática recreativa
Siga la evolución de un compuesto mediante concatenaciones sucesivas y descubra su primo terminal.
Crear ejemplos didácticos verificables
Use la secuencia completa para explicar factorización, multiplicidad, orden, concatenación y primalidad.
Probar otra implementación
Compare cada cadena intermedia y el número de iteraciones con una referencia determinista.
Preguntas frecuentes
¿Se admite un número primo como entrada?
Sí. Se devuelve como su propio primo hogar, con cero iteraciones y una secuencia de una entrada.
¿Un error de límite significa que no existe el primo hogar?
No. Solo indica que la secuencia no terminó dentro del máximo elegido o del intervalo computacional admitido.
¿Cómo se tratan los factores repetidos?
Se conserva cada aparición. Por ejemplo, doce utiliza los factores 2, 2 y 3, y produce 223.
¿Cuál es el primo hogar de 12?
Es 223. El 12 se descompone en 2, 2 y 3; escritos juntos de menor a mayor forman 223, que ya es primo, así que la cadena termina tras un solo paso.
¿Por qué importa el orden de los factores?
Porque unir los mismos factores en otro orden da otro número. El procedimiento estándar escribe siempre los primos de menor a mayor, de modo que quien parta del mismo valor obtiene la misma cadena.
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Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_iterations | 20 |
max_n | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo leer y comprobar el resultado
En automatizaciones de API, trate el primo y la secuencia como cadenas: convertirlos a números de coma flotante puede perder precisión. Un resultado correcto demuestra que el cálculo concluyó dentro de los límites; un error tipado permite gestionar de forma estable una restricción de recursos.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora?
Cada solicitud de API cuesta $0.002; la versión del navegador ejecuta localmente la misma lógica determinista.
¿Por qué los valores de salida son cadenas?
Los enteros intermedios pueden superar el intervalo numérico exacto de JavaScript; las cadenas decimales conservan todos los dígitos en JSON.