Calculadora de coseno hiperbólico cosh(x) online gratis
Obtenga el coseno hiperbólico de cualquier número: cosh(1,5) vale 2,352409615243247. Es el promedio de e^x y e^-x, la curva que forma una cadena o un cable colgado, y hasta los valores muy grandes dan un resultado finito. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 1,5
- cosh
- 2,3524096152
El coseno hiperbólico es la función detrás de la catenaria de una cadena colgante, la rapidez relativista de una partícula en movimiento y la parte par de la función exponencial. Usted envía un número y recibe un número: sin unidades que configurar, sin modo angular del que preocuparse y sin sorpresas de redondeo. Rechaza entradas no numéricas e infinitas con un error claro en lugar de devolver NaN silenciosamente.
Qué es realmente el coseno hiperbólico
El coseno hiperbólico se define como cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2: el promedio de la función exponencial y su imagen especular. Esa definición tan simple tiene consecuencias de gran alcance. Al promediar las exponenciales negativa y positiva, cosh es una función par, de modo que cosh(-x) = cosh(x), y su menor valor posible es cosh(0) = 1.
A diferencia de su primo circular cos(x), que oscila entre -1 y 1, el coseno hiperbólico crece sin límite en ambas direcciones, duplicándose aproximadamente cada vez que x aumenta en ln(2). Satisface la identidad cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1, lo que lo convierte en la parametrización natural de una hipérbola, exactamente como el coseno parametriza un círculo.
Cómo se calcula y se valida el valor
El cálculo en sí usa la definición en forma cerrada (e^x + e^-x) / 2 para magnitudes ordinarias. Para valores absolutos grandes, donde e^x por sí solo desbordaría la doble precisión, la implementación cambia a una reorganización algebraicamente idéntica pero numéricamente segura, factorizando e^|x| / 2 e incorporando el pequeño término de corrección e^-2|x| en un producto finito.
El resultado es determinista hasta el último bit de la aritmética de punto flotante de la plataforma: la misma entrada siempre produce la misma salida, sin aleatoriedad, sin dependencia del tiempo y sin acceso a la red.
Dónde aparece el coseno hiperbólico en la práctica
Una cuerda, cadena o cable que cuelga entre dos soportes traza una catenaria, y = a·cosh(x/a), así que los ingenieros estructurales que evalúan flechas y tensiones recurren a cosh constantemente. En la relatividad especial, la velocidad se expresa mediante la rapidez, con el factor de Lorentz gamma igual al cosh de la rapidez, lo que convierte los impulsos sucesivos en simples sumas. Los ingenieros eléctricos modelan líneas de transmisión sin pérdidas con cosh y sinh de la constante de propagación por la longitud.
En estadística, el coseno hiperbólico aparece en la distribución secante hiperbólica, y en aprendizaje automático, log(cosh(x)) es una alternativa suave y dos veces diferenciable al valor absoluto para funciones de pérdida robustas. Los arquitectos encuentran la forma de manera inversa: el Arco Gateway en San Luis es una catenaria aplanada e invertida.
Qué puede hacer con ella
Modele un cable o cadena colgante
Evalúe la catenaria y = a·cosh(x/a) para predecir la flecha y la forma de líneas eléctricas, cables de puentes colgantes o cadenas de anclaje entre dos soportes.
Calcule el factor de Lorentz a partir de la rapidez
En física relativista, gamma = cosh(rapidez); introduzca la rapidez directamente y obtenga el factor de dilatación temporal y contracción de longitudes en una sola llamada.
Evalúe una función de pérdida robusta
Use cosh dentro de log(cosh(x)) como aproximación suave de |x| al implementar o depurar pérdidas de regresión fuera de su marco de trabajo habitual.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
El mismo cálculo se ejecuta gratis en su navegador en esta página.
¿El argumento está en grados o en radianes?
En ninguno de los dos. Las funciones hiperbólicas toman un número real puro, no un ángulo. Si tiene grados, convierta primero su magnitud según su propia fórmula.
¿Qué ocurre con entradas muy grandes?
Una formulación segura frente a desbordamientos mantiene el resultado finito hasta el límite de la doble precisión (aproximadamente |x| por debajo de 710); más allá de ese rango ningún double finito puede contener la respuesta.
¿El cálculo es determinista?
Sí. No hay aleatoriedad, ni reloj, ni acceso a la red; una entrada idéntica siempre produce el resultado de punto flotante idéntico.
¿Cuál es el valor mínimo del coseno hiperbólico?
El mínimo es 1 y se alcanza cuando x vale 0. Como cosh promedia e^x y e^-x, es simétrico: cosh(-1,5) es igual a cosh(1,5), y crece sin límite hacia ambos lados.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cosh \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cosh", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 1.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cosh",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cosh", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cosh", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 1.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cosh",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de coseno hiperbólico calcula cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2 para cualquier número real finito y devuelve el valor exacto en una sola llamada.
Qué es realmente el coseno hiperbólico
Cuando usted envía un valor a este endpoint, recibe el coseno hiperbólico puro como número de punto flotante, calculado con una formulación segura frente a desbordamientos, de modo que incluso argumentos de varios cientos devuelven un resultado finito y correcto en lugar de Infinity.
Cómo se calcula y se valida el valor
La validación de entrada es deliberadamente estricta: el endpoint acepta un único campo x, que puede ser un número JSON o una cadena numérica, y rechaza todo lo demás —booleanos, arreglos, objetos, cadenas vacías, NaN y los infinitos— con un error invalid_input, de modo que usted nunca paga por una llamada basura. Ese determinismo es lo que hace que la versión gratuita del navegador y la versión de pago vía API produzcan respuestas idénticas byte a byte.
Dónde aparece el coseno hiperbólico en la práctica
Sea cual sea su dominio, si una fórmula contiene cosh, este endpoint la evalúa en una petición por $0.002 por llamada, y el mismo cálculo se ejecuta gratis en el navegador de esta página.
Preguntas técnicas
¿Qué entrada acepta?
Un único campo x con un número finito, ya sea como número JSON o como cadena numérica. Cualquier otra cosa se rechaza con un error invalid_input.
¿Puede el resultado ser menor que 1?
No. cosh(x) es siempre al menos 1, con igualdad solo en x = 0, y cosh(-x) = cosh(x).