Calculadora de e^x
e al cuadrado es 7,38905609893065: escriba un exponente y obtenga e elevado a él, con e ≈ 2,718281828459045. Sirve para el interés compuesto continuo, la desintegración radiactiva o la descarga de un condensador. El resultado siempre es positivo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X
- 2
- Exp
- 7,3890560989
La función exponencial es la base del crecimiento y la desintegración continuos: el interés compuesto, la desintegración radiactiva, los modelos de población, la carga de condensadores y la distribución normal se reducen a e elevado a una potencia. Usted envía un número y recibe un número: sin bases que configurar, sin modos de redondeo que elegir y sin sorpresas. La entrada que no sea un número finito — texto, valores booleanos, NaN o infinito — se rechaza con un error claro en lugar de producir NaN en silencio.
Qué significa realmente e elevado a x
El número de Euler e ≈ 2.718281828459045 es la única base para la que la función exponencial coincide con su propia derivada, y por eso aparece siempre que una cantidad cambia a un ritmo proporcional a sí misma. Elevar e a una potencia x equivale a preguntar: si algo crece continuamente al 100 % por unidad de tiempo, ¿por qué factor se multiplica tras x unidades? Los exponentes negativos nunca producen resultados negativos, solo fracciones que tienden a cero.
Dónde aparece la exponencial en la práctica
Las finanzas recurren a e^x siempre que el interés se capitaliza de forma continua: un saldo a una tasa anual r tras t años se multiplica por e^(r·t), así que una llamada rápida responde preguntas de crecimiento sin montar una hoja de cálculo. La física y la química usan la misma función a la inversa para la desintegración: la fracción restante de un isótopo radiactivo o de un condensador que se descarga es e^(-t/τ), donde τ es la constante de tiempo.
Los ingenieros electrónicos que calculan la respuesta al escalón de un circuito RC, los biólogos que ajustan crecimientos poblacionales exponenciales y los epidemiólogos que estiman tiempos de duplicación reducen sus fórmulas a e elevado a un único número.
Qué puede hacer con ella
Calcule el crecimiento compuesto continuo
Evalúe e^(r·t) para hallar el factor de crecimiento de una inversión, una población o una métrica viral que se capitaliza continuamente a tasa r durante el tiempo t.
Modele la desintegración exponencial
Introduzca un exponente negativo como -t/τ para obtener la fracción restante de una muestra radiactiva, un condensador que se descarga o un objeto que se enfría.
Evalúe entradas de sigmoide y softmax
Use e^x directamente al depurar funciones logísticas, denominadores de softmax o núcleos gaussianos fuera de su framework habitual de ML.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
El mismo cálculo se ejecuta gratis en su navegador en esta página.
¿Puede el resultado ser negativo o cero?
No. e^x es estrictamente positivo para todo x real; los exponentes negativos producen fracciones entre 0 y 1, que se acercan a cero sin llegar nunca.
¿Qué precisión tiene el resultado?
Usa la exponencial nativa de doble precisión de la plataforma, correctamente redondeada hasta el último bit, sin ningún redondeo adicional.
¿El cálculo es determinista?
Sí. No hay aleatoriedad, ni reloj, ni acceso a la red; una entrada idéntica siempre produce el mismo resultado en punto flotante.
¿Cuál es el exponente más grande que admite e^x?
Unos 709,78. Por encima de ese valor el resultado es demasiado grande para representarse, así que en lugar de un infinito engañoso recibe un aviso claro de que el valor está fuera de rango.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.e_power_x",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de e elevado a x calcula la exponencial natural e^x para cualquier número real finito y devuelve el valor exacto en una sola llamada.
Qué significa realmente e elevado a x
En x = 0 la respuesta es exactamente 1; en x = 1 es el propio e; en x = -1 es el recíproco 1/e ≈ 0.368. La función es estrictamente creciente, siempre positiva y cumple que e^-x = 1/e^x. Al enviar un valor a este endpoint recibirá la exponencial en bruto como número de punto flotante, sin escalado, sin conversión de unidades y sin ningún redondeo adicional más allá de la precisión doble nativa de la plataforma.
Cómo se calcula y se valida el valor
El cálculo en sí usa la exponencial nativa correctamente redondeada de la plataforma, la misma primitiva en la que confían el motor JavaScript de su navegador y la mayoría de las bibliotecas científicas. Solo importa un límite: el mayor exponente cuya exponencial aún cabe en un double es aproximadamente 709.78. La validación de la entrada es deliberadamente estricta: el endpoint acepta un único campo x, que puede ser un número JSON o una cadena numérica, y rechaza todo lo demás — booleanos, arrays, objetos, cadenas vacías, NaN y los infinitos — con un error invalid_input, de modo que usted nunca paga por una llamada basura. Más allá, e^x no tiene representación finita en punto flotante, así que en lugar de devolver el valor engañoso Infinity, el endpoint informa de un error claro de fuera de rango. El resultado es totalmente determinista: la misma entrada produce siempre la misma salida, sin aleatoriedad, sin reloj y sin acceso a la red, por eso la versión gratuita del navegador y la versión de pago de la API coinciden bit a bit.
Dónde aparece la exponencial en la práctica
En probabilidad, la curva normal es e^(-x²/2) salvo una constante, y la sigmoide logística se construye a partir de e^x, por lo que los profesionales del aprendizaje automático que evalúan puntuaciones a mano acuden a este endpoint constantemente. Sea cual sea su dominio, este endpoint lo evalúa en una solicitud por $0.002 por llamada, y el mismo cálculo se ejecuta gratis en el navegador en esta página.
Preguntas técnicas
¿Qué entrada acepta?
Un único campo x con un número finito, ya sea como número JSON o como cadena numérica. Cualquier otra cosa se rechaza con un error invalid_input.
¿Qué ocurre con exponentes muy grandes?
Por encima de aproximadamente x = 709.78 el valor real de e^x ya no cabe en un double, así que el endpoint devuelve un error claro de fuera de rango en lugar de Infinity.