Calcolatrice e^x
e al quadrato fa 7,38905609893065: inserisca un esponente e ottenga e elevato a quella potenza, con e ≈ 2,718281828459045. Serve per l'interesse composto continuo, il decadimento radioattivo o la scarica di un condensatore. Il risultato è sempre positivo. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- X
- 2
- Exp
- 7,3890560989
La funzione esponenziale è la spina dorsale della crescita e del decadimento continui: interesse composto, decadimento radioattivo, modelli di popolazione, carica dei condensatori e distribuzione normale si riducono tutti a e elevato a una potenza. Lei invia un numero e riceve un numero: nessuna base da configurare, nessuna modalità di arrotondamento da scegliere, nessuna sorpresa. Un input che non sia un numero finito — testo, booleani, NaN o infinito — viene rifiutato con un errore chiaro invece di produrre silenziosamente NaN.
Cosa significa davvero e elevato a x
Il numero di Eulero e ≈ 2.718281828459045 è l'unica base per cui la funzione esponenziale coincide con la propria derivata, ed è per questo che compare ovunque una quantità vari a un ritmo proporzionale a se stessa. Elevare e alla potenza x equivale a chiedersi: se qualcosa cresce continuamente al 100% per unità di tempo, per quale fattore si moltiplica dopo x unità? Gli esponenti negativi non producono mai risultati negativi, solo frazioni che tendono a zero.
Dove compare l'esponenziale nella pratica
La finanza ricorre a e^x ogni volta che l'interesse viene capitalizzato in modo continuo: un saldo al tasso annuo r dopo t anni viene moltiplicato per e^(r·t), quindi una chiamata rapida risponde alle domande di crescita senza costruire un foglio di calcolo. La fisica e la chimica usano la stessa funzione al contrario per il decadimento: la frazione rimanente di un isotopo radioattivo o di un condensatore che si scarica è e^(-t/τ), dove τ è la costante di tempo.
Gli ingegneri elettronici che calcolano la risposta al gradino di un circuito RC, i biologi che adattano una crescita di popolazione esponenziale e gli epidemiologi che stimano i tempi di raddoppio riducono tutti le loro formule a e elevato a un unico numero.
Casi d'uso
Calcoli la crescita composta continua
Valuti e^(r·t) per trovare il fattore di crescita di un investimento, di una popolazione o di una metrica virale che si capitalizza continuamente al tasso r nel tempo t.
Modelli il decadimento esponenziale
Inserisca un esponente negativo come -t/τ per ottenere la frazione rimanente di un campione radioattivo, di un condensatore che si scarica o di un oggetto che si raffredda.
Valuti input di sigmoide e softmax
Usi e^x direttamente per il debug di funzioni logistiche, denominatori di softmax o kernel gaussiani al di fuori del Suo framework ML abituale.
Domande frequenti
Quanto costa?
Lo stesso calcolo viene eseguito gratis nel Suo browser in questa pagina.
Il risultato può essere negativo o zero?
No. e^x è strettamente positivo per ogni x reale; gli esponenti negativi producono frazioni tra 0 e 1, che si avvicinano a zero senza mai raggiungerlo.
Quanto è accurato il risultato?
Usa l'esponenziale nativa a doppia precisione della piattaforma, correttamente arrotondata fino all'ultimo bit, senza arrotondamenti aggiuntivi.
Il calcolo è deterministico?
Sì. Non c'è casualità, né orologio, né accesso alla rete; un input identico produce sempre lo stesso risultato in virgola mobile.
Qual è l'esponente più grande ammesso per e^x?
Circa 709,78. Oltre quel valore il risultato è troppo grande per essere rappresentato, quindi invece di un infinito fuorviante riceve un messaggio chiaro che il valore è fuori intervallo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/e-power-x", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.e_power_x",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API e elevato a x calcola l'esponenziale naturale e^x per qualsiasi numero reale finito e restituisce il valore esatto in una sola chiamata.
Cosa significa davvero e elevato a x
A x = 0 la risposta è esattamente 1; a x = 1 è e stesso; a x = -1 è il reciproco 1/e ≈ 0.368. La funzione è strettamente crescente, sempre positiva e soddisfa e^-x = 1/e^x. Quando invia un valore a questo endpoint riceve l'esponenziale grezzo come numero in virgola mobile, senza scalatura, senza conversione di unità e senza arrotondamenti oltre alla doppia precisione nativa della piattaforma.
Come il valore viene calcolato e validato
Il calcolo stesso usa l'esponenziale nativa correttamente arrotondata della piattaforma, la stessa primitiva su cui si basano il motore JavaScript del Suo browser e la maggior parte delle librerie scientifiche. Conta un solo limite: il più grande esponente il cui esponenziale rientra ancora in un double è circa 709.78. La validazione dell'input è deliberatamente rigorosa: l'endpoint accetta un unico campo x, che può essere un numero JSON o una stringa numerica, e rifiuta tutto il resto — booleani, array, oggetti, stringhe vuote, NaN e gli infiniti — con un errore invalid_input, così non paga mai per una chiamata spazzatura. Oltre, e^x non ha alcuna rappresentazione finita in virgola mobile, quindi invece di restituire il valore fuorviante Infinity, l'endpoint segnala un chiaro errore di fuori intervallo. Il risultato è completamente deterministico: lo stesso input produce sempre lo stesso output, senza casualità, senza orologio e senza accesso alla rete, ed è per questo che la versione gratuita nel browser e quella a pagamento dell'API coincidono bit per bit.
Dove compare l'esponenziale nella pratica
In probabilità, la curva normale è e^(-x²/2) a meno di una costante, e la sigmoide logistica è costruita a partire da e^x, per cui i professionisti del machine learning che valutano punteggi a mano ricorrono continuamente a questo endpoint. Qualunque sia il Suo ambito, questo endpoint lo valuta in una richiesta per $0.002 a chiamata, e lo stesso calcolo viene eseguito gratis nel browser in questa pagina.
Domande tecniche
Che input accetta?
Un unico campo x con un numero finito, come numero JSON o stringa numerica. Qualsiasi altra cosa viene rifiutata con un errore invalid_input.
Cosa succede con esponenti molto grandi?
Oltre circa x = 709.78 il valore reale di e^x non rientra più in un double, quindi l'endpoint restituisce un chiaro errore di fuori intervallo invece di Infinity.