Calcolatore di estremo
Se un estremo è in (0, 0) e il punto medio in (2, 3), l'altro estremo è in (4, 6). Inserisca l'estremo noto e il punto medio e ottenga quello mancante, simmetrico rispetto al centro. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- Mx
- 2
- My
- 3
- X2
- 4
- Y2
- 6
Il calcolatore di estremo risolve in una sola chiamata uno dei problemi più comuni della geometria delle coordinate: Lei conosce un estremo di un segmento e ne conosce il punto medio, e Le serve l'altro estremo. È l'inverso esatto di un calcolatore di punto medio: invece di fare la media di due estremi per trovare il centro, raddoppia il centro e sottrae l'estremo noto per recuperare quello mancante. Ogni coordinata viene convalidata come numero finito prima di qualsiasi aritmetica, così un input malformato viene rifiutato con un errore chiaro invece di produrre un NaN silenzioso.
La formula del punto medio, riarrangiata
Il punto medio M di un segmento che unisce A=(x1, y1) e B=(x2, y2) è la media degli estremi: mx = (x1 + x2) / 2 e my = (y1 + y2) / 2. Quando il pezzo mancante è B e non M, le stesse due equazioni vengono semplicemente risolte per x2 e y2. Geometricamente si tratta di una riflessione: il punto medio è il centro di simmetria del segmento, quindi l'estremo mancante è l'immagine speculare dell'estremo noto attraverso M.
Ecco perché questa operazione è talvolta chiamata riflessione di un punto attraverso un altro punto, e perché il risultato si trova sempre esattamente alla stessa distanza da M dell'estremo noto, sul lato opposto. Il calcolatore esegue entrambi i riarrangiamenti in una sola passata e restituisce insieme l'estremo noto, il punto medio e l'estremo recuperato, così l'input e la risposta possono essere controllati fianco a fianco senza una seconda chiamata.
Convalida e comportamento numerico
Ognuna delle quattro coordinate — x1, y1, mx e my — deve essere presente e deve essere un numero finito. I risultati sono arrotondati a dieci decimali in modo che l'output sia stabile byte per byte tra macchine e runtime; un artefatto in virgola mobile come 0.1 + 0.2 non trapela mai nella risposta. Le coordinate sono accettate fino a una grandezza assoluta di 1e15, ben oltre qualsiasi carico geometrico pratico, e l'estremo calcolato viene a sua volta controllato come finito prima di essere restituito.
Poiché l'intero calcolo consiste in quattro moltiplicazioni e sottrazioni di numeri convalidati, il risultato è completamente deterministico: lo stesso input produce sempre lo stesso output, senza casualità, senza orologio e senza alcun servizio esterno.
Dove si inserisce nel lavoro reale
I problemi dell'estremo mancante compaiono ovunque contino la simmetria o il centraggio. Nella computer grafica e nel CAD, un oggetto specchiato attorno a un punto pivot ha bisogno dei suoi vertici riflessi, e riflettere attraverso un punto è esattamente questa operazione. Nella topografia e nella cartografia, una stazione misurata da un punto di controllo noto con un punto medio registrato permette di recuperare la stazione lontana senza un secondo viaggio.
Nell'istruzione è il compagno classico della formula del punto medio: gli studenti ricevono A e M e devono trovare B, e questo strumento funziona anche come verificatore di risposte. Nello sviluppo di giochi e nell'animazione posiziona la controparte di un'entità dall'altro lato di un centro di rotazione, e nei motori di layout completa una coppia simmetrica di punti di ancoraggio.
Casi d'uso
Riflettere un punto attraverso un pivot
Rifletta un vertice o uno sprite attorno a un punto centrale in grafica, CAD o codice di gioco: il pivot è il punto medio e il vertice riflesso è l'estremo mancante.
Verificare i compiti sul punto medio
Dati un estremo e il punto medio, gli studenti recuperano l'altro estremo e verificano il loro riarrangiamento manuale della formula del punto medio.
Completare una misurazione simmetrica
Recuperi una stazione lontana o un ancoraggio da un punto di controllo noto e da un punto medio registrato, quando solo un lato del segmento è stato misurato direttamente.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratis da eseguire nel Suo browser su questa pagina.
Quale formula usa?
L'estremo mancante è la riflessione dell'estremo noto attraverso il punto medio.
Quale input si aspetta?
Quattro coordinate: x1 e y1 per l'estremo noto, mx e my per il punto medio. Sono accettati sia numeri normali sia stringhe numeriche.
In cosa differisce da un calcolatore di punto medio?
Un calcolatore di punto medio fa la media di due estremi per trovare il centro. Questo è l'inverso: prende un estremo e il centro, e recupera l'altro estremo.
Viene memorizzato qualcosa?
No. Le coordinate vengono elaborate e scartate; viene restituito solo l'estremo calcolato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"mx":2,"my":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/endpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"mx": 2,
"my": 3
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.endpoint",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Invii l'estremo noto A=(x1, y1) e il punto medio M=(mx, my), e l'API restituisce l'estremo mancante B=(x2, y2) riflettendo A attraverso M con la formula del punto medio riarrangiata, x2 = 2·mx − x1 e y2 = 2·my − y1.
La formula del punto medio, riarrangiata
Moltiplicando entrambi i membri per due si ottiene x1 + x2 = 2·mx, e sottraendo x1 si isola l'incognita: x2 = 2·mx − x1. Lo stesso passaggio sull'asse y dà y2 = 2·my − y1.
Convalida e comportamento numerico
Sono accettati i normali numeri JSON e anche le stringhe numeriche come "3.5", il che è comodo quando il valore proviene direttamente da un campo di un modulo o da una cella CSV. Campi mancanti, stringhe vuote, booleani, NaN, Infinity e testo non numerico vengono tutti rifiutati con un errore invalid_input che nomina la coordinata colpevole, e le richieste che non superano la convalida non vengono mai addebitate.
Dove si inserisce nel lavoro reale
L'API gira sul nostro edge globale senza conservare nulla dopo la risposta, e lo stesso codice gira gratis nel Suo browser su questa pagina, così può verificare un caso in modo interattivo e pagare solo — $0.002 per richiesta — quando lo automatizza su larga scala.
Domande tecniche
Cosa succede con input non valido?
Qualsiasi coordinata assente o non finita — NaN, Infinity, testo vuoto o non numerico — viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina il campo, e le richieste fallite non vengono addebitate.